《四邊形》培優測試題
一、選擇題（每小題3分，共36分） 姓名學號：
1、下列哪組條件能判別四邊形abcd是平行四邊形？（ ）
a：ab∥cd，ad＝bc b：ab＝cd，ad＝bcc：∠a＝∠b，∠c＝∠d d：ab＝ad，cb＝cd
2、如圖，□abcd中，對角線ac、bd交於點o，點e是bc的中點．若oe=3 cm，則ab的長為
a：3 cm b：6 cm c：9 cm d：12 cm
3、已知：如圖，在矩形abcd中，e、f、g、h分別為邊ab、bc、cd、da的
中點．若ab＝2，ad＝4，則圖中陰影部分的面積為 ( )
a：8b：6c：4 d：3
4、對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）
a：平行四邊形 b：矩形 c：菱形 d：梯形
5、下列四個命題中，假命題是（ ）
a：等腰梯形的兩條對角線相等 b、 菱形的對角線平分一組對角
c：順次鏈結四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形
d：兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
6、順次鏈結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
a：平行四邊形 b：矩形c：菱形d：正方形
7、用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④
正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是（ ）
a：①④⑤ b：②⑤⑥ c：①②③ d：①②⑤
8、如圖，已知矩形abcd，r、p分別是dc、bc上的點，e、f分別是ap、rp的中點，當p在bc上從b向c移動而r不動時，那麼下列結論成立的是（ ）
a：線段ef的長逐漸增大。 b：線段ef的長逐漸減少。
c：線段ef的長不變。 d：線段ef的長不能確定。
9、如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，且ac＝12，bd＝9，則該梯形的面積是（ ）
a：30 b：15 c：7.5 d：54
10、三角形的重心是三角形的（ ）
a：三條角平分線的交點 b：一條邊的中線與另一邊的高的交點
c：三條高的交點 d：三條中線的交點
11、一塊矩形的土地被分成4小塊，用來種植4種不同的花卉，其中3塊面積分別
是，，，則第四塊土地的面積是（ ）
a． b． c． d．
12．四邊形中，，，
且，則四邊形的面積為（ ）
a．84 b．36 c． d．無法確定
二、填空題（每小題3分，共24分）
13、在□abcd中，∠a+∠c=270°，則∠b=______，∠c=______。
14、如圖四邊形abcd是平行四邊形，請補充條件寫乙個即可)，
使四邊形abcd是矩形。
15、如圖在□abcd中，已知對角線ac和bd相交於點o，△abo的周長
為15，ab＝6，那麼對角線ac＋bd
16、在梯形abcd中，ab∥cd，∠d=2∠b，ad=a，cd=b，則ab的長為
17、如圖，l是四形形abcd的對稱軸，如果ad∥bc，有下列結論：
①ab∥cd ②ab＝bc ③ab⊥bc ④ao＝oc其中正確的結
論是把你認為正確的結論的序號都填上）
18、平行四邊形的周長等於56 cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那麼這
個平行四邊形較長的邊長為_______。
19、如圖，在正方形abcd中，e是對角線bd上任意一點，過e作
ef⊥bc於f，作eg⊥cd於g，若正方形abcd的周長為m，則
四邊形efcg的周長為
20、如圖，在正方形abcd的外側，作等邊△ade，則∠aeb=_______。
三、解答題（共40分）
21、已知：在□abcd中，∠a的角平分線交cd於e，若de：ec=3：1，ab的長為8，求bc的長。
22、如圖，把一張長方形abcd的紙片沿ef摺疊後，ed與bc的交點為g，點d、c分別落在d′、c′的位置上，若∠efg=55°，求∠aeg和∠egb的度數。
23、如圖所示，矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，ae⊥bd，垂足為e，∠1＝∠2，ob＝6厘公尺。(1)求∠boc的度數； (2)求△doc的周長。
24、如圖，在菱形abcd中，ab=bd=5，求：（1）∠bac的度數；（2）求ac的長。
25、如圖，已知四邊形abcd是等腰梯形， cd//ba,將△abd沿ab對折得到△abe,
求證：四邊形aebc是平行四邊形。
26、已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，de//ac，交bc的延長
線於點e，ef⊥ab於點f，求證：ad=cf。
27、請閱讀，完成證明和填空．
九年級數學興趣小組在學校的「數學長廊」中興奮地展示了他們小組**發現的結果，內容如下：
（1）如圖12-1，正三角形中，在邊上分別取點，使，連線，發現，且．
請證明：．
（2）如圖12-2，正方形中，在邊上分別取點，使，連線，那麼 ，且度．
（3）如圖12-3，正五邊形中，在邊上分別取點，使，連線，那麼 ，且度．
（4）在正邊形中，對相鄰的三邊實施同樣的操作過程，也會有類似的結論．
請大膽猜測，用一句話概括你的發現
28、如圖1，在正方形中，點、分別是、的中點，、相交於點，則可得得結論： ； 。（不需要證明）。
（1）如圖2，若點、不是正方形的邊的中點，但滿足，則上面的結論、是否仍然成立？（請直接回答「成立」或「不成立」）
（2）如圖3，若點、分別在正方形的邊的延長線上，且，此時上面的結論、是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由。
（3）如圖4，在（2）的基礎上，鏈結和，若點、、、分別為、、、的中點，請判斷四邊形是「矩形、菱形、正方形、等腰梯形」中的哪一種？並寫出證明過程。
四邊形測試題
一 選擇題 每題2分，共30分 1 一組對邊平行，並且對角線互相垂直相等的四邊形是 a 菱形或矩形 b 正方形或等腰梯形 c 矩形或等腰梯形 d 菱形或直角梯形 2 用一塊等邊三角形的硬紙片 如圖1 做乙個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子 邊縫忽略不計，如圖2 在 abc的每個頂點處各需剪掉乙個...
四邊形測試題
一 填空 1 對角線 平行四邊形是矩形。2 如圖 已知o是 abcd的對角線交點，ac 24，bd 38，ad 14，那麼 obc的周長等於 3 在平行四邊形abcd中，c b d,則 a d 4 乙個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長為 cm。5 已知菱形的一條對角...
特殊四邊形測試題
班級姓名小組 一 精心選一選，相信你一定能選對！每題6分，共36分 1 如圖1，在 abcd中，ab 2，bc 3，b c的平分線分別交ad於f e兩點，則ef的長為a 3b 2 c 1.5 d 1 2 如圖，在 abcd中，ef過對角線交點o，交ad於e，交bc於f，若ab 4，bc 5，oe 1...