1．已知：在矩形abcd中，ae bd於e，
∠dae=3∠bae ，求：∠eac的度數。
2．已知：直角梯形abcd中，bc=cd=a
且∠bcd=60 ，e、f分別為梯形的腰ab、
dc的中點，求：ef的長。
3、已知：在等腰梯形abcd中，ab∥dc，
ad=bc，e、f分別為ad、bc的中點，bd
平分∠abc交ef於g，eg=18，gf=10
求：等腰梯形abcd的周長。
4、已知：梯形abcd中，ab∥cd，以ad，
ac為鄰邊作平行四邊形aced，dc延長線
交be於f，求證：f是be的中點。
5、已知：梯形abcd中，ab∥cd，ac cb，
ac平分∠a，又∠b=60 ，梯形的周長是
20cm, 求：ab的長。
6、從平行四邊形四邊形abcd的各頂點作對角線的垂線ae、bf、cg、dh，垂足分別是e、f、g、h，求證：ef∥gh。
7、已知：梯形abcd的對角線的交點為e
若在平行邊的一邊bc的延長線上取一點f，
使s=s，求證：df∥ac。
8、在正方形abcd中，直線ef平行於
對角線ac，與邊ab、bc的交點為e、f，
在da的延長線上取一點g，使ag=ad，
若eg與df的交點為h，
求證：ah與正方形的邊長相等。
9、若以直角三角形abc的邊ab為邊，
在三角形abc的外部作正方形abde，
af是bc邊的高，延長fa使ag=bc，求證：bg=cd。
10、正方形abcd，e、f分別是ab、ad延長線
上的一點，且ae=af=ac，ef交bc於g，交ac
於k，交cd於h，求證：eg=gc=ch=hf。
11、在正方形abcd的對角線bd上，取be=ab，
若過e作bd的垂線ef交cd於f，
求證：cf=ed。
12、平行四邊形abcd中，∠a、∠d的平分線相交於e，ae、de與dc、ab延長線交於g、f，求證：ad=dg=gf=fa。
13、在正方形abcd的邊cd上任取一點e，
延長bc到f，使cf=ce，
求證：be df
14、在四邊形abcd中，ab=cd，p、q
分別是ad、bc中點，m、n分別是對角線
ac、bd的中點，求證：pq mn。
15、平行四邊形abcd中，ad=2ab，
ae=ab=bf求證：ce df。
16、在正方形abcd中，p是bd上一點，
過p引pe bc交bc於e，過p引pf cd
於f，求證：ap ef。
17、過正方形abcd的頂點b引
對角線ac的平行線be，
在be上取一點f，
使af=ac，若作菱形caf，
求證：ae及af三等分∠bac。
18、以 abc的三邊ab、bc、ca分別
為邊，在bc的同側作等邊三角形abd、
bce、caf，求證：adef是平行四邊形。
19、m、n為 abc的邊ab、ac的中點，
e、f為邊ac的三等分點，延長me、nf
交於d點，鏈結ad、dc，求證：
⑴bfde是平行四邊形，
⑵abcd是平行四邊形。
20、平行四邊形abcd的對角線交於o，
作oe bc，ab=37cm, be=26cm, ec=14cm,
求：平行四邊形abcd的面積。
21、在梯形abcd中，ad∥bc，高ae=df
=12cm,兩對角線bd=20cm,ac=15cm,
求梯形abcd的面積。
22、在梯形abcd中，二底ad、bc
的中點是e、f，在ef上任取一點o，
求證：s=s
23、平行四邊形abcd中，ef平行於
對角線ac，且與ab、bc分別交於e、f，
求證：s=s
24、梯形abcd的底為ad、bc，
若cd的中點為e
求證：s=s
25、梯形abcd的面積被對角線bd分成
3 7兩部分，求這個梯形被中位線ef分成
的兩部分的面積的比。
26、在梯形abcd中，ab∥cd，m是bc邊
的中點，且mn ad於n，
求證：s=mnad。
27、求證：四邊形abcd的兩條對角線之和小於它的周長而大於它的周長之半。
28、平行四邊形abcd的對邊ab、
cd的中點為e、f，
求證：de、bf三等分對角線ac。
29、證明：順次鏈結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等於原四邊形的對角線之和。
30、在正方形abcd的cd邊上取一點g，
在cg上向原正方形外作正方形gcef，
求證：de bg，de=bg。
31、在直角三角形abc中，cd是斜邊ab
的高，∠a的平分線ae交cd於f，交bc
於e，eg ab於g，求證：cfge是菱形。
32、若分別以三角形abc的邊ab、ac
為邊，在三角形外作正方形abde、acfg，
求證：bg=ec，bg ec。
33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形abcd中，m為ab的任意點，
mn dm，bn平分∠cbf，
求證：md=nm
35、在梯形abcd中，ad∥bc，ad=12cm，
bc=28cm，ef∥ab且ef平分abcd的面積，
求：bf的長。
36、平行四邊形abcd中，e為ab上的任一點，
若ce的延長線交da於f，鏈結de，
求證：s=s
37、過四邊形abcd 的對角線bd的中點e
作ac的平行線feg，與ab、ac的交點分別為
f、g，求證：ag或fc平分此四邊形的面積，
38、若以三角形abc的邊ab、ac為邊
向三角形外作正方形abde、acfg，
求證：s=s。
39、四邊形abcd中，m、n分別是對角線
ac、bd的中點，又ad、bc相交於點p，
求證：s=s。
40、正方形abcd的邊ad上有一點e，
滿足be=ed+dc，如果m是ad的中點，
求證：∠ebc=2∠abm，
41、若以三角形abc的邊ab、bc為邊向
三角形外作正方形abde、bcfg，n為ac
中點，求證：dg=2bn，bm dg。
42、從正方形abcd的乙個頂點c作ce平行
於bd，使be=bd，若be、cd的交點為f，
求證：de=df。
43、平行四邊形abcd中，直線fh與ab、
cd相交，過a、d、c、b，向fh作垂線，
垂足為g、f、e、h，
求證：ag-df=ce-bh。
44、四邊形abcd中，若∠a=∠c，
求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。
45、正方形abcd中，∠eaf=45
求證：be+df=ef。
46、正方形abcd中，點p與b、c的
連線和bc的夾角為15
求證：pa=pd=ad。
47、四邊形abcd中，ad=bc，ef為ab、dc
的中點的連線，並分別與ad、bc延長線交於
m、n，求證：∠ame=∠bne。
48、正方形abcd中，mn gh，
求證：mn=hg。
49、正方形abcd中，e是邊cd
的中點，f是線段ce的中點
求證：∠dae=∠baf。
50、等腰梯形abcd中，dc∥ab，
ab>cd，ad=bc，ac和bd交於o，
且所夾的銳角為60 ，e、f、m分別
為od、oa、bc的中點。
求證：三角形efm為等邊三角形。答案
初二數學四邊形菱形
菱形1.如圖所示，已知菱形abcd中，e f分別在bc和cd上，且 b eaf 60 bae 15 求 cef的度數。2.已知 如圖，在菱形abcd中，e f分別是bc cd上的點，且ce cf。過點c作cg ea交af於h，交ad於g，若 bae 25 bcd 130 求 ahc的度數。3.如圖所...
數學四邊形複習
四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 過程與方法 1 在綜合問題解決過程中，學會閱讀綜合問題的方法，獲取有價值的資料的方法 2 經歷綜合問題的探索過程，學會分析問題的方法。3 經歷一題多解，多題一解，培養學生的發散思維，關注知識間的聯絡。情感態度與價值觀 1 在問題解決過程中培養學生的數學素養和嚴...
初二第二學期數學四邊形測試
一 選擇題 每小題4分，共40分，將正確答案的字母代號填入下表中對應題號下 1 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 a 對角線相等b 對角線互相垂直 c 對角線平分一組對角d 四條邊相等 2 順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是 a 梯形 b 菱形 c 矩形 d 正方形 第3...