一、選擇題：（每小題4分，共40分，將正確答案的字母代號填入下表中對應題號下）
1．正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）
（a）對角線相等b）對角線互相垂直
（c )對角線平分一組對角d）四條邊相等
2．順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是（ ）
（a）梯形 （b）菱形 （c）矩形 （d）正方形
（第3題圖第4題圖）
3．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ad=ab，bc=bd，∠a=100°，則∠c=（ ）
（a）80° （b）70° （c）75° （d）60°
4．如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，過點o的直線分別交ab、cd於e、f，ab=6，bc=10，則圖中陰影部分的面積為（ ）
（a）30 （b）20 （c）40 （d）50
5．如圖，下列條件之一能使平行四邊形abcd是菱形的為（ ）
①ac⊥bd；②∠bad=90°；③ab=bc；④ac=bd.
（a）①③ （b）②③ （c）③④ （d）①②③
（第5題圖第6題圖）
6．如圖所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ca平分∠bcd，cd=5，則ad的長是（ ）
（a）6 （b）5 （c）4 （d）3
7．若等腰梯形兩底之差等於一腰的長，那麼這個梯形一內角是（ ）
（a）90° （b）60° （c）45° （d）30°
8．如圖，在菱形abcd中，e、f分別是ab、ac的
中點，如果ef=2，那麼菱形abcd的周長是（ ）
（a）4 （b）8
（c）12 （d）16
9．如圖所示，有一張乙個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開後，不能拼成的四邊形是（ ）
（a）鄰邊不等的矩形b）等腰梯形
（c）有乙個角是銳角的菱形 （d）正方形
（第9題圖）
10.如圖，正方形abcd中，ae＝ab，直線de交bc於點f，則∠bef＝（ ）.
a．45b．30
c．60d．55°
二、填空題：（每小題4分，共20分）
11．平行四邊形兩鄰邊長分別是3和5，夾角為120°，則這個平行四邊形的面積是
12．如圖所示，在平行四邊形abcd中，bc=4cm，e為ad的中點，f、g分別為be、cd的中點，則fg=_______cm.
（第12題圖第13題圖第14題圖）
13．如圖在直角梯形abcd中，ab∥cd，ad⊥cd，ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,則bc=______cm.
14．如圖，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，如果將該矩形沿對角線bd摺疊，那麼圖中陰影部分的面積是 .
15．如圖，菱形abcd中，ab=2，，e是ab中點，p是對角線ac上一動點，則pe+pb的最小值是
三．解答題：（第16題、17題、第18題各10分，第19題6分，第20題4分，共40分）
16.如圖，已知□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分別交bc、ad於e、f.
求證：四邊形aecf是平行四邊形.
證明：17. 如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ab= dc=ad，∠c=60°，ae⊥bd於點e，ae=1，求梯形abcd的周長．
18.如圖，在矩形abcd中，bc=16厘公尺,dc=12厘公尺,動點p從點d出發，**段da上以每秒2厘公尺的速度運動，動點q從點c出發，**段cb上以每秒1厘公尺的速度向點b運動，點p、q分別從點d、c同時出發，當點p運動到點a時，點q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）
(1) 設δbpq的面積為s，求s與t之間的函式關係式並求出自變數的取值範圍；
(2) 是否存在時刻t，使得pq平分bd？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
19.在四邊形abcd中, ad∥bc, ab = dc, ac與bd相交於點o, ∠boc = 120, ad = 7, bd = 10。 求四邊形abcd的面積是多少?
20.已知：△abc中，ab＝10
⑴如圖①，若點d、e分別是ac、bc邊的中點，求de的長；
⑵如圖②，若點a1、a2把ac邊三等分，點b1、b2把bc邊三等分，求a1b1＋a2b2的值；
⑶如圖③，若點a1、a2、…、a10把ac邊十一等分，點b1、b2、…、b10把bc邊十一等分。根據你所發現的規律，直接寫出a1b1＋a2b2＋…＋a10b10的結果。
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