1、選擇題
1. （2012遼寧本溪3分）在菱形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，ab=5，ac=6，過點d作ac
的平行線交bc的延長線於點e，則△bde的面積為【 】
a、22b、24c、48d、44
2. （2012遼寧大連3分）如圖，菱形abcd中，ac＝8，bd＝6，則菱形的周長為【 】
a.20 b.24 c.28 d.40
3. （2012遼寧丹東3分）如圖，菱形abcd的周長為24cm，對角線ac、bd相交於o點，e是ad的中點，連線oe，則線段oe的長等於【 】
a.3cmb.4cm c.2.5cmd.2cm
4. （2012遼寧丹東3分）如圖,已知正方形abcd的邊長為4，點e、f分別在邊ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交於點o.
下列結論：
①∠doc=90° , ②oc=oe， ③tan∠ocd = ，④ 中，正確的有【 】
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
5. （2012遼寧阜新3分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，be平分∠abc，cf平分∠bcd，be、cf交於點g．若使，那麼平行四邊形abcd應滿足的條件是【 】
a．∠abc=60° b．ab：bc=1：4 c．ab：bc=5：2 d．ab：bc=5：8
6. （2012遼寧瀋陽3分）如圖，正方形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，則圖中的等腰直角三角形有【 】
a．4個 b．6個 c．8個 d．10個
二、填空題
1. （2012遼寧本溪3分）如圖，在□abcd中，∠abc的平分線be交ad邊於點e，交對角線ac於點f，若，則
2. （2012遼寧本溪3分）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規律的圖案，第1個圖中菱形的面
積為s（s為常數），第2個圖中陰影部分是由連線菱形各邊中點得到的矩形和再連線矩形各邊中點得到
的菱形產生的，依此類推……，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數式表示為
（n≥2，且n是正整數）
3. （2012遼寧丹東3分）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e是cd的中點，連線ae並延長交bc的
延長線於點f，且ab⊥ae．若ab=5，ae=6，則梯形上下底之和為
4. （2012遼寧錦州3分）如圖，正方形a1b1b2c1，a2b2b3c2，a3b3b4c3,…,anbnbn+1cn，按如圖
所示放置，使點a1、a2、a3、a4、…、an在射線oa上，點b1、b2、b3、b4、…、bn在射線ob上.若∠aob=45°，
ob1 =1，圖中陰影部分三角形的面積由小到大依次記作s1,s2，s3，…，sn,則sn
5. （2012遼寧瀋陽4分）如圖，菱形abcd的邊長為8cm，∠a=60°，de⊥ab於點e，df⊥bc於點f，則四邊形bedf的面積為cm2.
6. （2012遼寧鐵嶺3分）如圖，點e、f、g、h分別為菱形a1b1c1d1各邊的中點，連線a1f、b1g、
c1h、d1e得四邊形a2b2c2d2，以此類推得四邊形a3b3c3d3…，若菱形a1b1c1d1的面積為s，則四邊形
anbn***n的面積為
7. （2012遼寧營口3分）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，過點d作df⊥bc於f．若ad=2，
bc=4，df=2，則dc的長為
三、解答題
1. （2012遼寧鞍山8分）如圖，點g、e、f分別在平行四邊形abcd的邊ad、dc和bc上，dg=dc，ce=cf，點p是射線gc上一點，連線fp，ep．
求證：fp=ep．
2. （2012遼寧朝陽8分）如圖，在四邊形abcd中，e是bc邊的中點，連線de並延長，交ab的延長線於點f點，ab=bf，請你新增乙個條件（不需再新增任何線段或字母），使之能推出四邊形abcd為平行四邊形，請證明。你新增的條件是
3. （2012遼寧大連9分）如圖，□abcd中，點e、f分別在ad、bc上，且ed＝bf，ef與ac相交於點o.求證：oa＝oc.
5. （2012遼寧瀋陽10分）已知，如圖，在荀abcd中，延長da到點e，延長bc到點f，使得ae＝cf，連線ef，分別交ab，cd於點m，n，連線dm，bn.
（1）求證：△aem≌△cfn；
（2）求證：四邊形bmdn是平行四邊形.
7.如圖，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc上一動點（不與b、c重合）。連線ae，過點e作ef⊥ae，交dc於點f。
（1）求證：△abe∽△ecf；
（2）連線af，試**當點e在bc什麼位置時，∠bae=∠eaf，請證明你的結論。
6. （2012遼寧鐵嶺12分）已知：在直角梯形abcd中，ad∥bc,∠c=90°,ab=ad=25，bc=32.連線bd，
ae⊥bd，垂足為e.
(1) 求證：△abe∽△dbc;
(2) 求線段ae的長.
(1)如圖1，當點d**段bc上時，求證： bd⊥cf. cf=bc-cd.
(2)如圖2，當點d**段bc的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出cf、bc、cd三條線段之間的關係；
(3)如圖3，當點d**段bc的反向延長線上時，且點a、f分別在直線bc的兩側，其它條件不變：①請直接寫出cf、bc、cd三條線段之間的關係.②若連線正方形對角線ae、df,交點為o,連線oc,**△aoc的形狀，並說明理由.
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