平行四邊形性質與判定
一、【平行四邊形性質】
1．用兩個全等的三角形拼成乙個四邊形，則下列說法正確的是（ ）
a．一定是平行四邊形b．可能是平行四邊形
c．一定不是平行四邊形d．以上說法都不正確
2．在abcd中，對角線ac、bd交於o點，ac=6，bd=4，則ab的取值範圍是（ ）
a．ab＞1 b．ab＞2 c．1＜ab＜5 d．2＜ab＜10
3．如圖，abcd中，∠abc的平分線交ad於e，交cd的延長線於f，若ab=4，ad=7，則df
a．5b．4c．6d．3
4．如圖，在abcd中，e、f是對角線ac上的兩點，且ae=cf．
求證：de=bf．
5．如圖，abcd中，對角線ac、bd交於o點，過o點的直線分別與ab、cd交於e、f兩點。
（1）求證：oe=of；
（2）若e、f分別在ad、cb的延長線上，其餘條件不變，（1）中結論是否仍成立？畫圖並證明你的結論．
6．如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，且ad＞bc，bc=6cm，點p、q分別從點a、c同時出發，點p以1cm/s的速度由a向d運動，點q以2cm/s的速度由c向b運動，幾秒鐘後四邊形abqp是平行四邊形？
7．abcd中，ac與bd相交於點o，ab⊥ac，∠dac=45°，ac=2，
求bc的長．
8．如圖，在abcd中，af⊥bc於f，ae⊥dc於e，∠b=60，bf=2，de=3，df與ae 交於點g，試判斷△afg的形狀並予以證明．
二、【平行四邊形判定】
9．如圖，abcd中，e、f為bd上的點，bf=de，那麼四邊形aecf是什麼四邊形？
10．如圖，abcd中，ae=cf，m、n分別是de、bf的中點，
求證：四邊形mfne是平行四邊形．
11．如圖，abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da上的點，且ae=cg，bf=dh，
求證：eg與fh互相平分．
12．如圖，e是abcd內一點，ed⊥cd，eb⊥bc，∠aed=135°，連ce交ad於f，
（1）求證：∠ade=∠abe；
（2）求證：△bce為等腰直角三角形．
13．如圖，e是abcd內一點，已知de⊥ad，∠cbe=∠cde，∠bce=45°，延長ce交ad、ba的延長線於f、g，連線bf．
（1）be=cd2）bc-de=ce．
三、【方法運用】
14．如圖，在△acb中，∠acb=90°，cd⊥ab．
（1）若ac=8，bc=6，求ad的長；
（2）若de平分∠adc，df平分∠cdb，分別交ac、bc於e、f兩點，
求證：ce=cf．
15．如圖，abcd中，ab=4，bc=2，eb、cf平分∠abc、∠bcd，交直線ad於e、f，求ef的長．
16．在abcd中，ad=12，bd=10，ac=26，
求sabcd
八年級數學平行四邊形
第5章平行四邊形 本章是學習了三角形 幾何證明的基礎上，開始研究四邊形，四邊形的學習與三角形有著密切的聯絡，許多四邊形的問題都通過連線轉化為兩個三角形的問題來解決，且研究的方法有許多類同的地方，所以說四邊形是三角形的應用和深化 另外在學了幾何證明後，平行四邊形內容為證明例項提供了豐富的材料，讓學生有...
八年級數學平行四邊形經典例題
平行四邊形例題選 例1 如圖，已知ac是abcd的一條對角線，bm ac，nd ac，垂足分別是m n.求證 四邊形bmdn是平行四邊形.證法一 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ab cd，3 4 又 bm ac，dn ac 1 2 90 bm dn且 abm cdn bm dn，又bm d...
八年級數學平行四邊形教案 1
重難點 關鍵 重點 理解和掌握平行四邊形的性質與判定 難點 幾種特殊四邊形的聯絡與區別 關鍵 應用觀察 識圖 判斷的思想，採用合作 的形式使學生把握住幾何推理的思路 單元課時劃分 19 1 平行四邊形4課時 19 2 特殊的平行四邊形 5課時 19 3 梯形1課時 19 4 重心 課題學習 1課時 ...