四邊形證明題

21．如右圖所示，在abcd中，bf⊥ad於f，be⊥cd於e，若∠a=60°，af=3cm，ce=2cm，求abcd的周長．

22．如圖所示，在abcd中，e、f是對角線bd上的兩點，且be=df.

求證：（1）ae=cf；（2）ae∥cf．

23．如圖所示， abcd的周長是10+6，ab的長是5，de⊥ab於e，df⊥cb交cb的延長線於點f，de的長是3，求（1）∠c的大小；（2）df的長．

24．如圖所示， abcd中，aq、bn、**、dq分別是∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda的平分線，aq與bn交於p，**與dq交於m，在不新增其它條件的情況下，試寫出乙個由上述條件推出的結論，並給出證明過程（要求：推理過程中要用到「平行四邊形」和「角平分線」這兩個條件）．

25．已知△abc的三邊分別為a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n>4）.

求證：∠c=90°．

26．如圖所示，在△abc中，ac=8，bc=6，在△abe中，de⊥ab於d，de=12，s△abe=60，求∠c的度數．

27．已知三角形三條中位線的比為3：5：6，三角形的周長是112cm，求三條中位線的長．

28．如圖所示，已知ab=cd，an=nd，bm=cm，求證：∠1=∠2．

29．如圖所示，△abc的頂點a在直線mn上，△abc繞點a旋轉，be⊥mn於e，cd⊥mn於d，f為bc中點，當mn經過△abc的內部時，求證：（1）fe=fd；（2）當△abc繼續旋轉，使mn不經過△abc內部時，其他條件不變，上述結論是否成立呢？

30．如圖所示，e是abcd的邊ab延長線上一點，de交bc於f，求證：s△abf =s△efc．

1、把正方形繞著點，按順時針方向旋轉得到正方形，邊與交於點（如圖）．試問線段與線段相等嗎？請先觀察猜想，然後再證明你的猜想．

2、四邊形abcd、defg都是正方形，連線ae、cg．（1）求證：ae=cg；（2）觀察圖形，猜想ae與cg之間的位置關係，並證明你的猜想．

3、將平行四邊形紙片abcd按如圖方式摺疊，使點c與a重合，點d落到d′ 處，摺痕為ef．

（1）求證：△abe≌△ad′f；（2）連線cf，判斷四邊形aecf是什麼特殊四邊形？證明你的結論．

19、（2011四川宜賓）如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd交於點o，e、f在ac上，g、h在bd上，af=ce，bh=dg．

求證：gf∥he．