1．如圖，四邊形abcd是正方形, 點g是bc上任意一點，de⊥ag於點e，bf⊥ag於點f.
求證：de－bf = ef．
2．如圖 ，abcd是正方形．g是 bc 上的一點，de⊥ag於 e，bf⊥ag於 f．
（1）求證：； (2）求證：．
3．如圖，在正方形中，．若，求的長．
4．正方形abcd中，mn gh，求證：mn=hg。
5．在正方形abcd的邊cd上任取一點e，延長bc到f，使cf=ce，
求證：be df
6．在正方形abcd的cd邊上取一點g，在cg上向原正方形外作正方形gcef，
求證：de bg，de=bg。
7．已知如圖，四邊形abcd是正方形，f、e分別為bc、cd上的點，且ef=bf+de，am⊥ef，垂足為m，求證：(1)am=ab；(2)連af，連ae，求∠fae．
8．正方形abcd中，∠eaf=45 .求證：be+df=ef。
9．若分別以三角形abc的邊ab、ac
為邊，在三角形外作正方形abde、acfg，
求證：bg=ec，bg ec。
10．若以三角形abc的邊ab、ac為邊
向三角形外作正方形abde、acfg，
求證：s=s。
11．若以三角形abc的邊ab、bc為邊向
三角形外作正方形abde、bcfg，n為ac
中點，求證：dg=2bn，bm dg。
12．正方形abcd的邊ad上有一點e，滿足be=ed+dc，如果m是ad的中點，
求證：∠ebc=2∠abm，
13．正方形abcd中，e是邊cd的中點，f是線段ce的中點
求證：∠dae=∠baf。
14．已知，如圖，正方形abcd中，ac、bd交於o點，ea平分∠bac交bd於f點．求證：fo=ec．
15．如圖，正方形abcd對角線bd、ac交於o，e是oc上一點，ag⊥de交bd於f，
求證：ef∥dc。
16．如圖，正方形abcd中對角線ac、bd相交於o，e為ac上一點，ag⊥eb交eb於g，ag交bd於f。
(1)說明oe=of的道理；
(2)在（1）中，若e為ac延長線上，ag⊥eb交eb的延長線於g，ag、bd的延長線交於f，其他條件不變，如圖2，則結論：「oe=of」還成立嗎？請說明理由。
17．在正方形abcd中，直線ef平行於對角線ac，與邊ab、bc的交點
為e、f，在da的延長線上取一點g，使ag=ad，若eg與df的交點為h，
求證：ah與正方形的邊長相等。
18．若以直角三角形abc的邊ab為邊，在三角形abc的外部作正方形abde，
af是bc邊的高，延長fa使ag=bc，求證：bg=cd。
19．正方形abcd，e、f分別是ab、ad延長線
上的一點，且ae=af=ac，ef交bc於g，交ac
於k，交cd於h，求證：eg=gc=ch=hf。
20．在正方形abcd的對角線bd上，取be=ab，
若過e作bd的垂線ef交cd於f，
求證：cf=ed。
21．在正方形abcd中，p是bd上一點，過p引pe bc交bc於e，過p
引pf cd於f，求證：ap ef。
22．過正方形abcd的頂點b引對角線ac的平行線be，
在be上取一點f，使af=ac，若作菱形caf，
求證：ae及af三等分∠bac。
23．正方形abcd中，m為ab的任意點，mn dm，bn平分∠cbf，
求證：md=nm
24．從正方形abcd的乙個頂點c作ce平行
於bd，使be=bd，若be、cd的交點為f，
求證：de=df。
25．如圖，m、n分別是正方形abcd兩邊ad、dc的中點，cm與bm交於點p．求證：pa=ab．
26．如圖，邊長為1的正方形abcd被兩條與邊平行的線段ef、gh分割為四個小矩形，ef與gh交於點p。
（1）若ag=ae，證明：ap=ah；
（2）若∠fah=45°，證明：ag+ae=fh；
（3）若rt△gbh的周長為1，求矩形ephd的面積；
（4）若矩形aegp的面積為矩形pfch面積的一半，求∠fah的度數。
27．已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點，過e點作ef⊥bd交bc於f，連線df，g為df中點，連線eg，cg．
（1）求證：eg=cg；
（2）將圖①中△bef繞b點逆時針旋轉45，如圖②所示，取df中點g，連線eg，cg．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△bef繞b點旋轉任意角度，如圖③所示，再連線相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什麼結論？（均不要求證明）
28．如同，在正方形abcd中，對角線ac與bd相交於點e，af平分∠bac，交bd於點f。（1）ef+0.5ac =ab；
（2）點c1從點c出發，沿著線段cb向點b運動（不與點b重合），同時點a1從點a出發，沿著ba的延長線運動，點c1與點a1運動速度相同，當動點c1停止運動時，另一動點a1也隨之停止運動。如圖，af1平分∠b a1 c1，交bd於f1，過f1作f1e1⊥a1 c1，垂足為e1，試猜想f1e1，0.5 a1 c1與ab之間的數量關係，並證明你的猜想。
（3）在（2）的條件下，當a1 c1=3，c1 e1=2時，求bd的長。
四邊形證明題
1.如圖，bd是 abcd的對角線，abd的平分線be交ad於點e，cdb的平分線df交bc於點f 求證 abe cdf 2.如圖已知e f分別是 abcd的邊bc ad上的點，且be df 1 求證 四邊形aecf是平行四邊形 2 若bc 10，bac 90 且四邊形aecf是菱形，求be的長 3...
四邊形證明題
21 如右圖所示，在abcd中，bf ad於f，be cd於e，若 a 60 af 3cm，ce 2cm，求abcd的周長 22 如圖所示，在abcd中，e f是對角線bd上的兩點，且be df.求證 1 ae cf 2 ae cf 23 如圖所示，abcd的周長是10 6，ab的長是5，de ab...
證明題 四邊形
四邊形1.已知 如圖，在平行四邊形abcd中，e f是對角線ac上的兩點，且af ec.求證 de bf.3 已知 如圖，在平行四邊形abcd中，點e f g h分別在邊ab bc cd da上，ae cg，ah cf，且eg平分 求證 1 aeh cgf 2 四邊形efgh是菱形 4.如圖，矩形a...