第十九章《四邊形》證明練習
1．（08青海西寧）如圖，已知： abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於．求證：．
2．（08青海省卷）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線於，且，連線．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，並證明你的結論．
3．(2011西寧中考) 如圖，在矩形abcd中對角線ac、bd相交於點e，df∥ac,af∥bd.求證：
（1）四邊形aedf是菱形；
（2）如果將四邊形abcd改為菱形，題中條件不變，試判斷四邊形aedf的形狀，並證明。
4．（08新疆烏魯木齊）如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點．
（1）證明四邊形是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若，且， 證明平行四邊形是正方形．
5．(08甘肅蘭州)如圖，平行四邊形中，，，．對角線相交於點，將直線繞點順時針旋轉，分別交於點．
（1）證明：當旋轉角為時，四邊形是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段與總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由並求出此時繞點順時針旋轉的度數．
6.已知:如圖,菱形abcd中, e，f分別是cb，cd上的點，且be=df.
(1)求證:ae=af.
(2)若∠b=60°,點e，f分別為bc和cd的中點，求證:△aef為等邊三角形.
7．（08四川廣安）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e為cd中點，連線ae並延長ae交bc的延長線於點f．
（1）求證：cf=ad；
（2）若ad=2，ab=8，當bc為多少時，點b**段af的垂直平分線上，為什麼？
8．如圖，在 abcd中，分別為邊的中點，鏈結．
（1）求證：．
（2）若，則四邊形是什麼特殊四邊形？請證明你的結論．
9．（08雲南省卷）如圖，四邊形abcd是正方形，g是bc上任意一點（點g與b、c不重合），ae⊥dg於e，cf∥ae交dg於f.
求證：ae=fc+ef.
10．（08廣東深圳）如圖，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，過點a作ae∥bd，交cd的延長線於點e，且∠c＝2∠e．
（1）求證：梯形abcd是等腰梯形．
（2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的長．
11.（08廣東廣州）如圖，在菱形abcd中，∠dab=60°，過點c作ce⊥ac且與ab的延長線交於點e，求證：四邊形aecd是等腰梯形
12．（08山東濱州）在梯形abcd中，ab∥cd，，ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中點，試判斷ec與eb的位置關係，並寫出推理過程。
13．(08北京市卷)如圖，在梯形中，，，，，，求的長．
14.（08年江蘇南京）如圖，在 abcd中，為上兩點，且，．
求證：（1）；
（2）四邊形是矩形．
15．（08內蒙赤峰）如圖，用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起，重合的四邊形是菱形嗎？如果是菱形請給出證明，如果不是菱形請說明理由．
16．（08黑龍江大慶）如圖，在 abcd 中，分別是邊和上的點且，則線段與線段有怎樣的數量關係和位置關係？並證明你的結論．
17.（08浙江衢州）如圖，四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，但adcd，我們稱這樣的四邊形為「半菱形」。小明說「『半菱形』的面積等於兩條對角線乘積的一半」。
他的說法正確嗎？請你判斷並證明你的結論。
四邊形證明題
1.如圖，bd是 abcd的對角線，abd的平分線be交ad於點e，cdb的平分線df交bc於點f 求證 abe cdf 2.如圖已知e f分別是 abcd的邊bc ad上的點，且be df 1 求證 四邊形aecf是平行四邊形 2 若bc 10，bac 90 且四邊形aecf是菱形，求be的長 3...
四邊形證明題
21 如右圖所示，在abcd中，bf ad於f，be cd於e，若 a 60 af 3cm，ce 2cm，求abcd的周長 22 如圖所示，在abcd中，e f是對角線bd上的兩點，且be df.求證 1 ae cf 2 ae cf 23 如圖所示，abcd的周長是10 6，ab的長是5，de ab...
證明題 四邊形
四邊形1.已知 如圖，在平行四邊形abcd中，e f是對角線ac上的兩點，且af ec.求證 de bf.3 已知 如圖，在平行四邊形abcd中，點e f g h分別在邊ab bc cd da上，ae cg，ah cf，且eg平分 求證 1 aeh cgf 2 四邊形efgh是菱形 4.如圖，矩形a...