1、（奉賢）已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，，過點作的平行線交與的延長線於點，且,聯結．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試判斷四邊形的形狀，並證明你的結論．
2、已知：如圖5，在梯形abcd中，ab∥cd，ac⊥bc，ac平分∠dab，點e為ac的中點．
求證：de=．
3、如圖，在中，點與分別是邊、上的點，
且∥，是與的交點.
（1）求證：；
（2）試問：與的位置關係如何？並加以論證.
4、已知：如圖，△abc與△bde都是正三角形，且點d在邊ac上，並與端點a、c不重合．
求證：（1）△abe≌△cbd；
（2）四邊形aebc是梯形．
5、如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，o是斜邊ab上的中點，bf∥ac.
(1)求證：△aoe≌△bof；(2)求證：四邊形bcef是矩形.
6、如圖，平行四邊形abcd中，點e、f、g、h分別在ab、bc、cd、ad邊上且ae=cg，ah=cf．
(1) 求證：四邊形efgh是平行四邊形；
(2) 如果ab=ad，且ah=ae，
求證：四邊形efgh是矩形．
7、如圖8，已知是線段上一點，和都是正方形，聯結、．
(1) 求證： =；
(2) 設與的交點為p，
求證：.
8、如圖(1)，在和中，，,與交於，與分別交於.
(1)求證；
(2)如圖(2)，不動，將繞點旋轉到時，試判斷四邊行是什麼四邊形？並證明你的結論.
9、本題12分）如圖8,在菱形中，，，垂足為.
（1）求證：；
（2）若，求證：；
（3）若對角線與交於點，且（如圖9）.
求證：.
10、（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）
已知：如圖，在□中，點、分別是、的中點，、與對角線分別相交於點、．
（1） 求證： ==；
（2） 如果⊥，求證：四邊形是菱形．
11、已知：如圖，梯形中，∥，是的中點，，聯結、相交於點，.
（1）求證：；
（2）求證：四邊形是菱形.
12、已知：如圖，在直角梯形中垂足為點，點在上，聯結、．
（1）求證： =；
（2）如果∥，求證：四邊形是菱形．
13、已知：如圖，在△中，是邊的中點，是邊延長線上一點，，∥，交邊於點．
（1）求證：∥；
（2）當∠為何值時，四邊形是等腰梯形？並證明你的猜想．
14、（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）
如圖7，等腰三角形中，，垂直，
點是上一點，延長至點，使=，
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）如果=，求證：．
15、（本題滿分12分，其中每小題各6分）
已知：如圖，be、bf分別是與它的鄰補角的平分線，ae⊥be，垂足為點e，af⊥bf，垂足為點f，ef分別交邊ab、ac於點m和n．
求證：（1）四邊形afbe是矩形；
（2）．
16、如圖，已知在rt△abc中，∠c=90°， 點o為邊ac的中點，點d為
邊ab上一點，過點c作ab的平行線，交do的延長線於點e．
（1）證明：四邊形adce為平行四邊形；
（2）當四邊形adce為怎樣的四邊形時，ad=bd，並加以證明．
17、如圖，在⊙o中，直徑ab與弦cd垂直，垂足為e，連線ac，將△ace沿ac翻摺得到△acf，直線fc與直線ab相交於點g．
（1）證明：直線fc與⊙o相切；
（2）若，求證：四邊形ocbd是菱形．
18、已知中，點分別是線段的中點，連的延長線交的延長線於點，聯結。
求證：四邊形為梯形．
19、 (本題12分)如圖，ad//bc，點e、f在bc上，∠1=∠2，af⊥de，垂足為點o.
(1)求證:四邊形aefd是菱形；
(2)若be=ef=fc，求∠bad+∠adc的度數；
(3)若be=ef=fc，設ab = m，cd = n，求四邊形abcd的面積.
20、（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題7分，滿分12分）
如圖，在rt△abc中，∠bac = 90°，ad = cd，點e是邊ac的中點，聯結de，de的延長線與邊bc相交於點f，ag // bc，交de於點g，聯結af、cg．
（1）求證：af = bf；
（2）如果ab = ac，求證：四邊形afcg是正方形．
四邊形證明題
1.如圖，bd是 abcd的對角線，abd的平分線be交ad於點e，cdb的平分線df交bc於點f 求證 abe cdf 2.如圖已知e f分別是 abcd的邊bc ad上的點，且be df 1 求證 四邊形aecf是平行四邊形 2 若bc 10，bac 90 且四邊形aecf是菱形，求be的長 3...
四邊形證明題
21 如右圖所示，在abcd中，bf ad於f，be cd於e，若 a 60 af 3cm，ce 2cm，求abcd的周長 22 如圖所示，在abcd中，e f是對角線bd上的兩點，且be df.求證 1 ae cf 2 ae cf 23 如圖所示，abcd的周長是10 6，ab的長是5，de ab...
證明題 四邊形
四邊形1.已知 如圖，在平行四邊形abcd中，e f是對角線ac上的兩點，且af ec.求證 de bf.3 已知 如圖，在平行四邊形abcd中，點e f g h分別在邊ab bc cd da上，ae cg，ah cf，且eg平分 求證 1 aeh cgf 2 四邊形efgh是菱形 4.如圖，矩形a...