平行線試題
一．選擇題
1．∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若∠1＝50°，則∠2為（ ） a.50° b.130° c.50°或130° d.不能確定
2.．等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等於
a．頂角b．頂角的一半
c．底角的一半d．無法確定
3．如果乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的關係是（ ）
a．相等 b．互餘 c．互補 d．相等或互補
4、如圖，有下列判定，其中正確的有（ ）
①若∠1=∠3，那麼ad∥bc ②若ad∥bc，則∠1=∠2=∠3
③若∠1=∠3,ad∥bc,則∠1=∠2 ④若∠c+∠3+∠4=180°,ad∥bc
a．1個 b．2個 c．3個d．4個
5、下列各組數中，可作為直角三角形的三邊長的是
a. 2，3，4 b. 2，2，3 c. 2，1.5，2.5 d. 2，1999，2001
6、如圖，△abc中，ab＝ac，bd、ce為中線，圖中共有等腰三角形（ ）個。
a、4個 b、6個 c、3個 d、5個
7、如圖△abc和△cde都是等邊三角形，b、c、d在同一直線上，
圖中共有（ ）全等三角形。
a、1對 b、 2對 c、 3對 d、4對
8、已知等腰三角形一腰上的高線為腰長的一半，那麼這個等腰三角形的乙個底角為（ ）
a、15°或75° b、15° c、75° d、150°或30°
9、如圖，在△abc中，∠acb=90°， cd⊥ab於d，∠a=30°，則ad等於（ ）
a、4bd b、3bd c、2bd d、bd
10、正三角形abc所在平面內有一點p，使得⊿pab、⊿pbc、⊿pca都是等腰三角形，則這樣的p點有（ ）
（a）1個 （b）4個 （c）7個 （d）10個
二、填空題：
1. 設四邊形abcd是邊長為1的正方形，以對角線ac為邊作第二個正方形 acef，再以對角線ae為邊作第二個正方形aegh，如此下去……．
記正方形abcd的邊長為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為， 寫出的表示式
2. 在△abc中，ab=3,ac=4,bc=5,現將△abc 摺疊，使得點b與點c重合則摺痕的長為
3. 已知等腰三角形一邊上的高是另一邊的一半，則頂角度數為
4. 在p是等邊δabc內一點，鏈結pa,pb,pc,若pa：pb：pc=3：4：5,則∠apc=
5、給出一組式子：32+42=52 82+62=102 152+82=172 242+102=262 352+122=372
請用含有n的式子描述你發現的規律
6. 在四邊形abcd中，∠a=,∠b=∠d=,ab=2,cd=1.則bc和ad的長分別為_______和_______.
7. 在四邊形abcd中，ab=ad=8,∠a=,∠adc=,已知四邊形abcd的周長為32，四邊形abcd的面積
8. 等腰△abc的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動點p在底邊上從b向c以0.25cm/s的速度移動，請你**：當p運動秒時，p點與頂點a的連線pa與腰垂直
9. ,在△abc中,ab=5,ac=13,bc邊上的中線ad=6,則bc的長.
10．如圖是乙個**台階，它的每一級的長、寬、高分別等於55cm，10cm，6cm， a和b是這兩個台階的兩個相對的端點，a點上有乙隻螞蟻，如果這只螞蟻從a點出發台階爬到b點的最短路線有長
11．如圖，線段od的乙個端點o在直線a上，以od為一邊畫等腰三角形，並且使另乙個頂點在直線a上，這樣的等腰三角形能畫個
12.如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板abcd，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在a點，兩條直角邊分別與cd交於點f，與cb延長線交於點e．則四邊形aecf的面積是 16
13. 如圖，將一根25㎝長的細木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是 ㎝．
14. 若直角三角形兩條直角邊上的中線分別是5厘公尺和厘公尺，則斜邊長為
厘公尺.15. ∠aob=45°，其內部有一點p,op=8,在∠aob的兩邊上分別有點q,r(不同與點o)，則△pqr的周長的最小值為
平行線與特殊三角形競賽答題卷
一．選擇題（30分）
二、填空題：（60分）
12345
678910
1112131 415
三．證明題：如圖，已知在△abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad上一點，且be=ac，延長be交ac於f，求證：af＝ef．（10分）
中考數學 平行線與三角形
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