(2) 直角三角形：s △ = a b = c h（a、b是直角邊，c是斜邊，h是斜邊上的高）
(3) 等邊三角形： s △ = a 2（ a是邊長 ）
(4) 等底等高的三角形面積相等；等底的三角形面積的比等於它們的相應的高的比；等高的三角形的面積的比等於它們的相應的底的比。
7. 相似三角形
(1) 相似三角形的判別方法：
1 如果乙個三角形的兩角分別與另乙個三角形的兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似；
2 如果乙個三角形的兩邊與另乙個三角形的兩邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
3 如果乙個三角形的三邊和另乙個三角形的三邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
(2) 相似三角形的性質：
1 相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等於相似比；
2 相似三角形的周長比等於相似比；
3 相似三角形的面積比等於相似比的平方。
8. 全等三角形
兩個能夠完全重合的三角形叫全等三角形，全等三角形的對應角相等，對應邊相等，其他的對應線段也相等。
判定兩個三角形全等的公理或定理：
①一般三角形有sas、asa、aas、sss；
②直角三角形還有hl
二、鞏固練習：
一、選擇題：
1.如圖，若ab∥cd，∠c = 60，則∠a＋∠e＝（ ）
a．20 b．30 c．40 d．60
2.如圖，∠1=∠2，則下列結論一定成立的是（ ）
a．ab∥cdb．ad∥bcc．∠b=∠dd．∠3=∠4
3.如圖，ad⊥bc，de∥ab，則∠b和∠1的關係是（ ）
a. 相等 b. 互補 c. 互餘 d. 不能確定
4.如圖，下列判斷正確的是（ ）
a．∠1和∠5是同位角； b．∠2和∠6是同位角；
c．∠3和∠5是內錯角； d．∠3和∠6是內錯角．
5.下列命題正確的是（ ）
a．兩直線與第三條直線相交，同位角相等；
b．兩直線與第三條直線相交，內錯角相等；
c．兩直線平行，內錯角相等；
d．兩直線平行，同旁內角相等。
6.如圖，若ab∥cd，則（ ）
a．∠1 = ∠4b．∠3 = ∠5
c．∠4 = ∠5d．∠3 = ∠4
7.如圖， l1∥l2，則α= （ ）
a．50b．80°
c．85d．95°
8.下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
a.3cm，4cm，8cmb.5cm，6cm，11cm
c.5cm，6cm，10cmd.3cm，8cm，12cm
9.等腰三角形中，乙個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）
a.150° b.80° c.50°或80° d.70°
10.如圖，點d、e、f是線段bc的四等分點，點a在bc外，
連線ab、ad、ae、af、ac，若ab = ac，則圖中的全等三角形
共有（ ）對
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
11.三角形的三邊分別為 a、b、c，下列哪個三角形是直角三角形？（ ）
a. a = 3，b = 2，c = 4b. a = 15，b = 12，c = 9
c. a = 9，b = 8，c = 11d. a = 7，b = 7，c = 4
12.如圖，△aed ∽ △abc，ad = 4cm，ae = 3cm，
ac = 8cm，那麼這兩個三角形的相似比是（ ）
a． b． c． d．2
13.下列結論中，不正確的是（ ）
a．有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似；
b．有乙個銳角相等的兩個等腰三角形相似；
c．各有乙個角等於120°的兩個等腰三角形相似；
d．各有乙個角等於60°的兩個等腰三角形相似。
二、填空題：
1.如圖，直線a∥b，若∠1 = 50°，則∠2
1． 如圖，ab∥cd，∠1 = 40°，
則∠22． 如圖，de∥bc，be平分∠abc，
若∠ade = 80°，則∠1
3． 如圖， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，
則4． △abc中，bc = 12cm，bc邊上的高
ad = 6cm，則△abc的面積為
5． 如果乙個三角形的三邊長分別為x，2，3，
那麼x的取值範圍是
6． 在△abc中，ab = ac，∠a = 80°，則∠bc
7． 在△abc中，∠c = 90°，∠a = 30°，bc = 4cm，則ab
8． 已知直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長是
9． 等腰直角三角形的斜邊為2，則它的面積是
10． 在rt△abc中，其中兩條邊的長分別是3和4，則這個三角形的面積等於
11． 已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則它的周長為
12． 等腰三角形底邊上的高等於腰長的一半，則它的頂角度數為
13． 如圖，a、b兩點位於乙個池塘的兩端，冬冬想用繩子
測量a、b兩點間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他
想了乙個辦法：先在地上取乙個可以直接到達a、b的
點c，找到ac，bc的中點d、e，並且測得de的長
為15m，則a、b兩點間的距離為
14． 如圖，在△abc和△def中，ab=de，
∠b=∠e．要使△abc≌△def，需要補充的
是乙個條件
15． 太陽光下，某建築物在地面上的影長為36m，同時
量得高為1.2m的測桿影長為2m，那麼該建築物的高為
三、解答題：
16． 如圖，已知△abc中，ab = ac，ae = af，d是bc的中點
求證： ∠1 = ∠2
17． 如圖，已知d是bc的中點，be⊥ae於e，cf⊥ae於f
求證：be = cf
18． 如圖，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab =∠dba，ac = 18，△cdb的周長是28。求bd的長。
19． 已知：如圖，點d、e在△abc的邊bc上，ad＝ae，bd＝ec，
求證：ab＝ac
20． *一條河的兩岸有一段是平行的，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對岸每隔50m有一根電線桿，在此岸離岸邊25m處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，並且這兩棵樹之間還有三棵樹。
(1) 根據題意，畫出示意圖；
(2) 求河寬。
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