三角形單元檢測卷
姓名得分
一．選擇題：（每題3分，共30分）
1．在下列長度的名組線段中，能組成三角形的是（ ）
a、3，3，6; b、3，5，9; c、3，4，5; d、2，3，5
2．已知δabc的三個內角∠a、∠b、∠c滿足關係式
∠b+∠c=3∠a，則此三角（ ）
a、一定有乙個內角為45b．一定有乙個內角為60
c．一定是直角三角形d．一定是鈍角三角形
3．下列說法錯誤的是（ ）
a、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
b、乙個銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
c、有一條邊和兩個角對應相等的兩個三角形全等
d、有兩邊和其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形全等
4. 如圖,ad、be、cf分別是△abc的高、中線、角平分線，下列表示式中錯誤的是
a、ae=ce b、∠adc=90° c、∠cad=∠cbe d、∠acb=2∠acf
5. 銳角三角形中,任意兩個銳角的和必大於
a 120° b 110c 100d 90°
6. 銳角三角形的最大內角α的範圍和鈍角三角形的最大角β的範圍分別是 （ ）
a、 00＜α＜900，900＜β＜1800
b、600≤α＜900，900＜β＜1800
c、00＜α＜900，900＜β＜1500
d、00＜α≤600，＜β＜1800
7. 如圖，△abc中，cd⊥bc於c，d點在ab的延長
線上，則cd是△abc（ ）
a、bc邊上的高 b、ab邊上的高 c、ac邊上的高 d、以上都不對
8. 如圖，已知ab=ac，e是角平分線ad上任意一點，
則圖中全等三角形有（ ）
a、4對 b、3對 c、2對 d、1對
9. 下列條件不能使兩個三角形全等的是（ ）
ａ、兩邊一角對應相等；b、兩角一邊對應相等
c、三邊對應相等；d、直角邊和乙個銳角對應相等
10. 在銳角△abc中，∠a＞∠b＞∠c，則下列結論中錯誤的是（ ）
a、 a、 ∠a＞60°b、∠b＞45° c、∠c＜60° d、∠b＋∠c＜90°
一、填空題：（每空2分，共24分）
11．△abc中,若∠b=∠a+∠c，則△abc是三角形;
若∠a=∠b=∠c，則△abc是三角形．
12．如圖，若∠1=270，∠2=950，∠3=380，則∠4
13．△abc中，若∠a=800，i為三條角平分線交點，則∠bic
14．若三角形的三邊長分別為x-1,x,x+1，則x的取值範圍是
15．如果乙個三角形中任意兩個內角的和都大於第三個角，則這個三角形是三角形。
16．直角三角形兩個銳角的平分線所構成的鈍角是______度。
17. 乙個等腰三角形的兩邊長分別是3 cm和6 cm，則它的
周長是_____cm.
18. 如圖，△abc中,ad⊥bc於d，要使△abd≌△acd，
若根據「hl」判定，還需加條件______，若加條件，
則可根據______判定。
19. 在乙個直角三角形中，如果兩個銳角的比為2：3，那麼
兩個銳角中，較大銳角的度數是 。
20．如圖，在△abc中，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，它們相
交於h點，則△abh的高是
它們所在的直線交於點。
三．解答題：（共46分）
21. 如圖，在△abc中，bac是鈍角，畫出：
⑴bac的平分線；
⑵ac邊上的中線；
⑶ac邊上的高；
⑷ab邊上的高．（8分）
22．已知：如圖，在△abc中，∠bac=900，ad⊥bc於d，ae平分∠dac，∠b=500，求∠aec的度數. （6分）
23．已知：如圖，在△abc中，ad⊥bc，∠1=∠b，求證：△abc為直角三角形.
（6分）
24．如圖，已知ab＝ac，bd＝ce。求證：△abe≌△acd。（6分）
25．已知：如圖dc⊥ca，ea⊥ca，cd＝ab，cb＝ae，求證：△bcd≌△eab。 （6分）
26．已知如圖，bd＝cd，∠abd＝∠acd，de、df分別垂直於ab及ac交延長線於e、f．
求證：de＝df6分）
27．如圖，在一小水庫的兩測有a、b兩點，請設計一種方案能用皮尺測量出a、b兩點的距離（只說明設計方案，不要求資料計算、要求畫出草圖，並說明理由。）。（8分）
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