2023年希望盃五年級培訓題

1．甲、乙、丙、丁四人到果園摘蘋果，分別摘得蘋果52、66、87、97個。他們把摘得的蘋果裝框，每筐裝的蘋果個數相同。已知甲、乙、丙三人裝完若干筐後，所剩的不足一筐的蘋果數量相同（不是0），則丁裝完若干筐後，不足一筐的蘋果還剩個。

2．若干名小朋友排成一行，從左邊第一人開始每隔2人發乙個蘋果，從右邊第乙個人開始每隔4人發乙個橘子，結果有10人拿到了兩種水果，那麼這群小朋友最少有人。

3．某次競賽共有25道題，規定做對一題得8分，做錯或不做一題倒扣4分。此次競賽小明得了128分，那麼，他做對了道題。

4．小張每工作7天後休息一天，小王每工作5天後休息一天。如果小張今天休息，小王明天休息，那麼他們有可能在同一天休息嗎？答

5．小剛與小勇進行50公尺賽跑，當小剛到達終點時，小勇還落後小剛10公尺；第二次賽跑，小剛的起跑線退後10公尺，兩人仍按第一次的速度跑，則先到達終點，此時另一人落後公尺。

6．在一根水平放置的100厘公尺長的木棍上，從左至右每隔6厘公尺染乙個紅點，同時從右至左每隔5厘公尺也染乙個紅點，然後沿紅點處將木棍逐段鋸開，則長度是1厘公尺的木棍有根。

7．某次競賽有a、b、c三道題，至少做對一道題的有25人，其中做對a題的有10人，做對b題的有13人，做對c題的有15人，如果三道題都做對的只有1人，那麼只做對兩道題的有人，只做對一道題的有人。

8．某次比賽設一等獎1名、二等獎5名、三等獎25名，一等獎獎金是二等獎獎金的5倍，二等獎獎金的總和是三等獎獎金總和的2倍，如果一等獎獎金是500元，某班同學在這次比賽中獲得2個二等獎，3個三等獎，那麼這次比賽中該班共獲得獎金元。

9．已知某年級a班有40人，a班和b班共有男生25人，那麼a班的女生比b班的男生多人。

10．今有雞兔同籠，雞比兔多10只，籠中至少有腳58只，則至少有兔只。

11．在一條公路上，汽車以50千公尺/時的速度從a城向b城開出，同時在b城有甲、乙兩人騎自行車，分別與汽車相向和同向行進，且甲、乙的速度相同，若甲行駛了3千公尺後恰與汽車相遇，此後汽車又行駛了12分鐘才追上乙，則a、b兩城相距千公尺。

12．甲乙兩人分別從a、b兩地同時同向而行，甲在距b地9千公尺處追上乙，如果甲的速度提高一倍，則在距b地2千公尺的地方追上乙，則a、b兩地相距千公尺。

13．從電車總站每隔一定時間開出一輛電車，甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82公尺，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60公尺，每隔10分15秒遇上一輛迎面開來的電車，則電車總站每隔分鐘開出一輛電車。

14．如圖，兩個小鋼珠（大小可以忽略）從光滑導軌的兩端同時相向出發，5秒鐘後兩球相碰，然後兩球交換速度，反向彈回，到達軌道的兩端後，又被擋板彈回，彈回的速度大小不變，兩球再次碰撞。已知其中乙個鋼球出發時的速度是2公尺/秒，兩次碰撞點相距2公尺，則另乙個鋼球出發時的速度

是公尺/秒。

15．甲、乙兩車分別從a、b兩地同時相向而行，分別與上午9點和下午1點經過途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。則點時兩車相遇。

16．甲、乙二人沿400公尺環形跑道跑步，二人同時由同一地點背向而行，5分鐘後二人迎面相距100公尺。若甲的速度是5公尺/秒，那麼乙的速度至少是公尺/秒。