2019希望盃六年級培訓100題

2015第十三屆希望盃培訓題（六年級）

83、位於平直公路上的甲、乙兩地相距60千公尺。a、b兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，速度分別是48千公尺/時和36千公尺/時。則經過多少小時，兩車之間的距離是24千公尺？

84、兩車分別以60千公尺/時和40千公尺/時的速度從甲、乙兩地同時出發相向而行。經過兩小時，兩車的距離為30千公尺，求甲、乙兩地的距離。

86、袋中有19個同樣大小的小球。其中紅、藍、綠、黃4種顏色的小球分別有8個、8個、2個、1個。問至少取出多少個小球才能保證至少有4個是同色的？

87、年末，老鼠向大灰狼討要工錢，大灰狼不想付工錢，就想了個鬼點子，它對老鼠說：「你們要是能說一句既不是真話也不是假話的話，我就馬上付你們工錢。如果你們說的是假話，那麼你們要為我白幹一年的活；如果你們說的是真話，那麼你們要為我白幹二年的活。

」說完大灰狼得意的哈哈大笑。

請你出個主意，幫老鼠們討回工錢。

88、華華要給如圖20所示的圖形染色，要求相鄰的兩個部分不能染同樣的顏色，則至少要塗幾種顏色？

89、如圖21，16個點排列成4×4的點陣，求以這些點作為頂點的四邊形的個數。

91、圖22是某次考試後，某班50個同學的數學考試成績分布圖，求這次考試這個班的平均成績的範圍。

92、一次數學考試後，五名學生分別描述了自己的成績：

a:我們5人的成績都是整數，而且都不一樣；

b:我的成績在我們五人中排名第三；

c:我的分數是我們五人的平均數；

d:我再多考2分就可以並列第一了；

e:我的分數是你們四人的平均數加2.5。

則他們五人按成績從高到低排名的順序是。

93、三位同學同時玩「石頭、剪刀、布」遊戲，求乙個回合分不出勝負的概率。

94、某擂台賽中，甲乙雙方都由1號，2號，3號三名運動員組成，規定：雙方都按1號，2號，3號的順序比賽，且每局的負者直接淘汰，勝者繼續比賽（首先是兩隊的1號比賽，然後是負方的2號與勝方的1號比賽…），直到有一隊勝3局時，此隊獲勝，比賽結束。求甲乙雙方的比賽有多少種不同的情況？

（注：甲的1號選手勝3局為一種情況；甲的1號選手勝2局，2號選手勝1局算作另一種情況）

95、爸爸開車從家送希希去少年宮，如果把車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達，如果以原速行駛120千公尺後再將車速提高25%，則可提前40分鐘到達，則希希家與少年宮相距多少千公尺？

96、數學老師取出7個大小相同的蘋果，要求切開平均分給8個同學，你能辦到嗎？

97、有三堆棋子，每堆棋子的數量相等，而且都只有黑白兩種顏色。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一樣多，第三堆中的黑子佔全部黑子的2/5，問三堆中的所有白子佔全部棋子的幾分之幾？

98、已知某中學張、王、李三位老師每人教語文、數學、外語中的一門課，還知道如下資訊：

（1） ***上課全部用漢字；

（2）外語老師是一位學生的哥哥；

（3）張老師是女教師，她向數學老師問了乙個問題。

從以上情況知道：***教，王老師教，張老師教。

99、如圖23，一支瓶子裡裝有一些水，現只有一把尺子，請設計乙個方法測出瓶子的容積。

100、乙個直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，求以斜邊為軸旋轉形成的立體圖形的體積。（π取3）