第十一屆小學「希望盃」全國數學邀請賽六年級第2試 13年

第十一屆小學「希望盃」全國數學邀請賽

六年級第2試

一、填空題。（每題5分，共60分）

1、計算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）＝。

2、計算：1.5＋3.1＋5＋7.05＝。

3、**中，震時同時向各個方向發出縱波和橫波，傳播速度分別是5.94千公尺/ 秒和3.87千公尺/秒。

某次**，**監測點的**儀先接收到**的縱波，11.5秒後接收到這個**的橫波。這次**的震中距離**監測點千公尺。

（答案取整數）

4、巨集福超市購進一批食鹽。第乙個月售出這批食鹽的40%，第二個月又售出420袋。這時已售出的和剩下的食鹽的數量比是3∶1，則巨集福超市購進的這批食鹽有袋。

5、把乙個自然數分解質因數，若所有質因數每個數字上的數字的和等於原數每個數字上數字的和，則稱這個數為「史密斯數」。如：27＝3×3×3，3＋3＋3＝2＋7，即27是史密斯數。

那麼在4、32、58、65、94中，史密斯數有個。

6、如圖，三個同心圓被直徑ab、cd、ef、gh八等分。圖中陰影部分的面積與非陰影部分面積之比是

7、有兩列火車，車長分別是125公尺和115公尺，車速分別是22公尺/秒和18公尺/秒。兩車相向行駛，從兩車車頭相遇到車尾分開需要秒。

8、老師讓小明在400公尺的環形跑道上按照如下的規律插上一些旗子作標記：從起點開始沿著跑道每前進90公尺就插上一面旗子，直到下乙個90公尺的地方已經插有旗子為止。則小明要準備面旗子。

9、12013＋22013＋32013＋42013＋52013除以5，餘數是。（a2013表示2013個a相乘）

10、從1開始的n個連續的自然數，如果去掉其中的乙個數後，餘下各數的平均數是。去掉的數是。

11、若a、b、c三種文具分別有38個、78個和128個，將每種文具都平均分給學生，分完後剩下2個a、6個b、20個c，則學生最多有人。

12、如圖，從稜長為10的立方體中挖去乙個底面半徑為2、高為10的圓柱體，得到的幾何體的表面積是體積是取3）

二、解答題。（每題15分，共60分）

13、快艇從a碼頭出發，沿河順流而下。途徑b碼頭後繼續順流駛向c碼頭，到達c碼頭後立即反向駛回b碼頭，共用了10小時。a、b相距20千公尺，快艇在靜水中航行的速度是40千公尺/時，河水的流速是10千公尺/時。

求b、c間的距離。

14、王老師將200塊糖分給甲、乙、丙三個小朋友。甲的糖比乙的2倍還要多，乙的糖比丙的3倍還要多，那麼甲最少有多少塊糖？丙最多有多少塊糖？

15、歡歡、樂樂、洋洋參加希望之星決賽。有200位評委為他們投了支援票，每位評委只能投一票。如果歡歡和樂樂所得的票的比是3∶2，樂樂和洋洋所得票數的比是6∶5，那麼歡歡、樂樂、洋洋各得了多少票？

16、如圖，3個相同的正方體堆成乙個「品」字。每個正方體的六個面上都分別標有小、學、希、望、杯、賽這六個漢字，並且每個正方體上的漢字的排列順序完全相同。正方體中，希、望、杯這三個漢字的對面分別是哪三個漢字？

寫出推理過程。