一、填空題（每題5分，共計60分）
（2023年第8屆希望盃5年級2試第1題,5分）計算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=（ ）。
【分析】
（2023年第8屆希望盃5年級2試第2題）在下面兩個小數的小數部分數字的上方加上表示迴圈節的乙個或兩個點，使不等式成立。
0.285〈〈0.285
【分析】由於，因此有兩種答案：或
（2023年第8屆希望盃5年級2試第3題）
3、如圖，在長500公尺、寬300公尺的長方形廣場的外圍，每隔2.5公尺擺放一盆花，現要改為每隔2公尺擺放一盆花，並且廣場的4個頂點處的花盆不動，則需增加___盆花；在重新擺放花盆時，共有___盆花不用挪動。
【分析】封閉圖形上的植樹問題，棵樹與間隔數相等。
由於周長為公尺，
從而原先的擺了盆，後來擺了盆，
需要增加盆。
2與2.5的最小公倍數為10，因此不需要移動的有盆。
（2023年第8屆希望盃5年級2試第4題）
4、乙隻螞蟻站在1號位置上，它第1次跳1步，到達2號位置；第2次跳2步，到達4號位置；第3次跳3步，到達1號位置…..第n次跳n步，當螞蚱沿著順時針跳了100次時，到達___號位置。
分析：共跳了次，每6次跳回原地，
，因此相當於跳了4次
從1開始跳4次到達5號位置。
（2023年第8屆希望盃5年級2試第5題）
5、5年級的平均身高是149厘公尺，女生的平均身高是144厘公尺，全班同學的平均身高是147厘公尺，則五年級的男生人數是女生人數的__倍。
分析：設女生為x人，男生為nx人，則有：
上下消掉x有：
解得。（2023年第8屆希望盃5年級2試第6題）
6、停車場裡有轎車和卡車，轎車的數量是卡車數量的3.5倍，過了一會兒，3輛轎車開走了，又開來了6輛卡車，這時停車場裡轎車的數量是卡車數量的2.3倍，那麼，停車場裡原來有___輛車。
分析：設卡車x輛，則轎車3.5x輛，列方程得：
解得從而共有汽車輛。
（2023年第8屆希望盃5年級2試第7題）
7、有若干張面值為0.5元、0.8元和1.
2元的郵票，面值共計60元。其中，面值為 0.8元郵票的張數是面值為0.
5元郵票張數的4倍。那麼，面值為1.2元的郵票有___張。
分析：設0.5元x張，0.8元4x張，1.2元y張，則有：
，整理得:
，可見x必為12的倍數，且只能為12，因此，
（2023年第8屆希望盃5年級2試第8題）
8、如果乙個自然數的各位數字中有偶數個偶數，則稱之為「希望數」。例如，26,201,533是希望數，8,36,208不是希望數，那麼，把所有的希望樹從小到大排列，第2010個希望數是____。
分析：在不進製的情況下：希望數+1=非希望數，且非希望數+1=希望數，即希望數與非希望數交替出現，
因此從0~9開始，每10個數中有5個希望數，因此第2010個希望數為。
（2023年第8屆希望盃5年級2試第9題）
9、小明騎車到a、b和c三個景點旅遊，如果從a地出發經過b地到c地，共行10千公尺；如果從b地出發經過c地到a地，共行13千公尺；如果從c地出發經過a地到b地，共行11千公尺，則距離最短的兩個景點之間相距___千公尺。
分析：如圖所示，令ab,bc,ca間的距離分別為a,b,c.
從而根據題意有：，，，從而有：
，分別求得：
可見距離最近的是ab間的距離為4.
（2023年第8屆希望盃5年級2試第10題）
10、乙個長方體，如果長減少2厘公尺，寬和高不變，則體積減小48平方厘公尺；如果寬增加3厘公尺，長和高不變，則體積增加99平方厘公尺；如果高增加4厘公尺，長和寬不變，則體積增加352平方厘公尺，那麼，原長方體的表面積是（ ）平方厘公尺。
分析：設長寬高分別為a,b,c，
長減少2，則體積減少部分，
寬增加3，則體積增加部分，
高增加4，則體積增加部分，
因此表面積為：
（2023年第8屆希望盃5年級2試第11題）
11、如下圖，乙個正方體木塊放在桌面上，每個麵內都畫有若干個點，相對的兩個麵內的點數和都是13，京京看見上、左、前三個麵內的點數的和詩16，慶慶看見上、右、後三個麵內的點數和是24。那麼貼著桌面的那個面的點數是___.
分析：上+左+前=16
上+右+後=24
因此：上+上+（左+右）+（前+後）=40，
又因為左+右=前+後=13，因此
，則下=13-7=6.
（2023年第8屆希望盃5年級2試第12題）
12、如下圖所示的算式中，除數是( )，商是（ ）。
分析：，突破口為如圖中的階梯型。
二、解答題（每小題15分，共計60分）。
（2023年第8屆希望盃5年級2試第13題）
13、（1）將數1、2、3各3個分別放入3×3的**中，使得各行各列以及兩條對角線的三個數互不相同。請問：有沒有滿足條件的填數方法？
請在有何沒有之間勾選合適的答案，如若有，請給出一種填數方法。
（2）將數1、2、3、4各4個分別放入4×4的**中，使得各行各列以及兩條對角線的四個數互不相同。請問：有沒有滿足條件的填數方法？
請在有何沒有之間勾選合適的答案，如若有，請給出一種填數方法。
本題是對對角線數獨的考察，
（1） 沒有，
（2） 有，例如：（答案不唯一）
（2023年第8屆希望盃5年級2試第14題）
14、如圖5，甲、乙兩地相距360千公尺，一輛卡車載有6箱藥品，從甲地開往乙地，同時，一輛電單車從乙地出發，與卡車相向而行，卡車速度是40千公尺/小時，電單車速度是80千公尺/小時。電單車與卡車相遇後，從卡車上卸下2箱藥品運回乙港。電單車到達乙地卸下藥品後，又立即掉頭…電單車每次與卡車相遇，都從卡車上卸下2箱藥品運回乙地，那麼將全部的6箱藥品都運送到乙地至少需要多少時間？
這時電單車一共行駛了多少路程？
分析：由於電單車是卡車速度的2倍，因此，每次相遇過程汽車走全程的1/3，
電單車掉頭後走到終點時，汽車再走全程的1/3，
也就是說電單車每完成一次運輸，汽車都要走全程的2/3，從而，
第一次汽車走了，剩餘
第二次汽車走了，剩餘
第三次汽車走了，最後剩餘
可見汽車共走了小時。
而電單車共走了千公尺。
（2023年第8屆希望盃5年級2試第15題）
15、e是平行四邊形abcd的cd邊上的一點，bd、ae相交於點f，已知三角形afd的面積是6，三角形def的面積是4，求四邊形bcef的面積為多少？
分析：如圖，在平行線中的蝴蝶中，蝴蝶翅膀相等都為6，而頂上的三角形為6×6÷4=9，
「？」處的三角形面積為9+6-6-4=5
從而所求四邊形面積為5=6=11.
（2023年第8屆希望盃5年級2試第16題）
16、如圖用乙個t字形框在2023年8月的日曆中可以框出5個數，圖中的兩個t形框中的5個數的和分別是31和102，如果有t字形在下圖框出5個數的和是101，分別求出這5個數中的最大數與最小數。
【分析】
t字型的位置有四種：
設如圖的位置為a，
分別令其等於101，只有有整數解，且，從而如下為所求：
可見最小值為15，最大值為30。
2023年第8屆走美杯5年級試題詳解
分析 甲和丙的話相互矛盾，所以兩人說的話一定是一真一假。根據已知條件，乙說的話一定是假的，所以乙會開車。再根據四個人中只有乙個人會開車，得出會開車的人是乙。考點 本題難度中等，考察學生的邏輯推理能力。尋找矛盾條件的方法是中年級邏輯推理問題的常用方法，本題主要考查學生對此類方法的熟練程度。二 填空題i...
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2012年第10屆小學 希望盃 全國數學邀請賽試卷 四年級第2試 一 填空題 每小題5分，共60分 1 將6個連續的自然數從小到大地排列，如果後3個數的和是前3個數的2倍，那麼這6個數中最大的數是 7，這6個數的和是 272 規定 n個a相乘，記為 觀察下面的計算 81 8 82 64 83 512...
2023年希望盃五年級培訓題
1 甲 乙 丙 丁四人到果園摘蘋果，分別摘得蘋果52 66 87 97個。他們把摘得的蘋果裝框，每筐裝的蘋果個數相同。已知甲 乙 丙三人裝完若干筐後，所剩的不足一筐的蘋果數量相同 不是0 則丁裝完若干筐後，不足一筐的蘋果還剩個。2 若干名小朋友排成一行，從左邊第一人開始每隔2人發乙個蘋果，從右邊第乙...