分析：甲和丙的話相互矛盾，所以兩人說的話一定是一真一假。根據已知條件，乙說的話一定是假的，所以乙會開車。再根據四個人中只有乙個人會開車，得出會開車的人是乙。
考點：本題難度中等，考察學生的邏輯推理能力。尋找矛盾條件的方法是中年級邏輯推理問題的常用方法，本題主要考查學生對此類方法的熟練程度。
二、填空題ii（每題10分，共50分）
6、定義
分析：1☆1=3×1+7×1=（3+7）×1=10×1=10
2☆2=3×2+7×2=（3+7）×2=10×2=20，依次類推。
所以1☆1+2☆2+…+10☆10=10+20+…+100=（10+100）×10÷2=550
考點：本題難度中等，考察定義新運算知識點。同時需要學生有一定的歸納能力，能夠比較快地找到算式中加數之間的聯絡。
最後的求和用到等差數列知識，但對於五年級的同學們來說應該不成為難點。
7、有邊長分別為10，11，12，13，14的正方形巧克力各一塊，小哈利每天吃吃，他一共可以吃___天。
分析：（102+112+122+132+142）÷2=365（天）
考點：本題難度較低，主要需要學生對圖形的邊長和面積有比較明確的區分。
8、一些不相同的正整數，平均值為100。其中有乙個是108。如果去掉108，平均數就變為99。這些數中最大的數是
8. 分析：假設這些數本來一共有x個，根據已知條件列出方程如下：
100x-108=99（x-1），整理解得x=9，即原先一共有9個數
因為這9個數是各不相同的正整數，且其中有乙個為108
所以這9個數中最大的乙個至多是100×9-108-1-2-3-4-5-6-7=764
考點：本題難度中等，綜合性較強。本題結合平均數問題與最值問題兩個考點，一方面需要學生熟練地解出這些數字的個數，此外還需要綜合題目條件，找出所求的最大值。
9、如圖，梯形中，和的面積分別是，，的面積是
9. 分析：根據梯形蝴蝶定理，三角形bce的面積與三角形ade的面積相同，均為3cm2，同時因為三角形abe的面積為2cm2，所以be：de=2：3，
說明三角形cde面積為3÷2×3=4.5（cm2）。
考點：本題難度較低，可以應用梯形蝴蝶模型的結論直接求解，也可以應用比例模型的結論求解，只要學生對之前學習的五大模型結論有所掌握即可。
10、在這二十個數中，任取十個數相加的和與其餘十個數相加的和相乘，能得到個不同的乘積。
第10題解析：1到20的和為210，從中挑10個，最小的為1到10為和55，最大的為11到20和為155，所挑10個數的和均在55到155之間，除105外，在挑出10個後，另外10個的和也在55到155之間。共有100÷2=50組不同的積；
加上105與105，共有51組不同的乘積。
三、填空題ⅲ（每題12分，共60分）
11、長120公尺的客車，以千公尺/小時的速度向東行駛，長280公尺的貨車往西行駛。它們在一座長130公尺
的鐵路橋西端相遇，在橋的東端離開，貨車的速度是千公尺/小時。
11. 分析：兩車錯車過程中，客車行駛路程為130+120=250（公尺），
貨車行駛路程為280-130=150（公尺），兩段路程是在相同的時間裡完成的
所以貨車的速度為客車速度的150÷250=0.6倍
貨車速度為80×0.6=48（千公尺/小時）
考點：本題難度中等，是對火車過橋知識點的綜合考察，涉及火車過橋問題的四種不同位置狀態：剛剛開始上橋、剛剛完全上橋、剛剛開始下橋、剛剛完全下橋。
必須利用題目中的方向條件正確區分幾種情況，才能列出正確的算式求解。
12、如圖，小張駕車從出發，經過，，，，各一次後，最後回到，不允許走重複路線。圖中道路旁邊的數值表示汽車經過這段公路所用的小時數，小張完成計畫行程至少要用小時。
分析：與t相連的五條路中要選擇相鄰的兩條路走，經過比較可得，經過t-c-d-e-a-b-t（或者相反路線）可以有最短時間：2+7+3+9+9+5=35（小時）。
考點：本題難度中等，需要學生掌握一定的統籌規劃思想，並能夠應用在解題中。
13、在兩個三位數相乘所得的乘法算式：，其中，，，，，，，這6個字母恰好代表化成小數後迴圈節中的6個數字（順序不一定相同）。。
【解析】且，
則由於最小為142857，而142857÷12321的商大於11，則需大於11，
此題為的一部分，則b必為1、4、2、8、5、7乙個，而的末尾已為b，
則當b為1時，a只能為1，相等不符合條件；
當b為4時，a為2、6；
a為2時，不符合；
a為6時，不符合；
當b為2時，a為1，6；
a為1時，＜11不符合；
a為6時，符合條件，此時a+b=8；
當b為5時，a為1，3，7，9
a為1時，明顯不符合；
a為3時，不符合；
a為7時，不符合；
a為9時，不符合；
當b為7時，a為1，不符合；
所以a+b=8。
（2023年第8屆走美杯5年級第14題）
14、2010盞燈排成一排，開始都亮著。第一次從左邊第一盞開始，每隔一盞燈拉一下開關（即拉左數第1，3，5，…，2009盞）。第二次從右邊第一盞燈開始，每隔兩盞燈拉一下開關。
第三次又從左邊第一盞燈開始，每隔三盞燈拉一下開關，三次都拉到燈的有盞，亮著的還有________盞。
【分析】
第一次拉的燈2個里拉1個有：1、3、5、7、9、11……2005，2007，2009；
第二次拉的燈3個里拉1個有：3，6，9，12，15，18，……2004，2007，2010；
第三次拉的燈4個里拉1個有：1，5，9，13，17，……2001，2005，2009；
（1）、最小的被拉3次的燈為9號，以後每隔2、3、4的最小公倍數即被拉3次，即每隔個均被拉了3次，編號最大的被拉3次的為2001，則共有(2001-9)÷12+1=167盞燈被拉3次。
（2）、最後還亮著的有兩種，沒拉過的和只拉過兩次的；現已知
第1次拉的有：2010÷2=1005盞；
第2次拉的有：2010÷3=670盞；
第3次拉的有：（2009-1）÷4+1=503盞；
第1、2次拉的為從3開始，編號公差為6的等差數列，有：（2007-3）÷6+1=335盞；
第1、3次拉的有：1，5，9…2009共（2009-1）÷4+1=503盞；
第2、3次拉的有：9，21…2001，共
第1、2、3次均拉的共有：（2001-9）÷12+1=167盞。
根據容斥原理，拉過的燈共有：1005+670+503-335-503-167+167=1340盞；
所以沒有拉過的有：2010-1340=670盞；
僅拉過兩次的有：335-167+503-167+167-167=168+336=504
所以最後還亮著的燈有：670+504=1174盞；
（2023年第8屆走美杯五年級第15題）
15、10:00甲、乙兩人分別同時從、兩地出發相向而行，10:20甲、乙兩人相遇，10:
30乙與從出發向行走的丙相遇，10:45甲、丙兩人同時到。丙從出發時是10點________分，乙到時是10點_______分。
【分析】根據已知條件，乙從10：00到10：30這段時間（30分鐘）內走的路程，丙在10：
30到10：45之間（15分鐘）就走完了，說明丙的速度是乙的2倍。同時，甲、乙用了20分鐘相遇，而甲用45分鐘走完全程，說明甲走45-20=25（分鐘）的路程乙隻需要20分鐘完成，即甲的速度是乙的0.
8倍，於是甲、乙、丙的速度比為4：5：10。
又由於甲用45分鐘走完全程，所以丙需要45÷10×4=18（分鐘）走完全程，因為丙10：45到達，所以丙是10：27出發的。
同理，乙需要45÷10×8=36（分鐘）走完全程，因為乙10：00出發，所以乙10：36到達。
考點：本題難度偏高，需要學生熟練地應用行程問題中的比例知識。作為本次走美杯競賽的壓軸題，本題較好地對行程中的比例這一考點進行了考察，所有條件及問題只涉及時間，不涉及路程或者速度，從而需要學生對行程問題有比較紮實的掌握。
第八屆「走進每秒的數學花園」中國青少年
數學論壇趣味數學解題技能展示初賽
五年級卷答案
1. 59.6
2. 24
3.4. 155
5. 乙
6. 550
7. 365
8. 764
9. 4.5
10. 51
11. 48
12. 35
13. 8
14. 167，1174
15. 27， 36
2023年第8屆希望盃5年級2試試題詳解
一 填空題 每題5分，共計60分 2010年第8屆希望盃5年級2試第1題,5分 計算 587 26.8 19 2.68 58.7 1.9 分析 2010年第8屆希望盃5年級2試第2題 在下面兩個小數的小數部分數字的上方加上表示迴圈節的乙個或兩個點，使不等式成立。0.285 0.285 分析 由於，因...
2019走美杯第十屆五年級模擬
第十屆 走進美妙的數學花園 中國青少年數學論壇 趣味數學解題技能展示大賽模擬卷 注意事項 1.考生要按要求在密封線內填好考生的有關資訊 2.不允許使用計算器 小學五年級試卷 一 填空題 共5題，每題8分，共40分 1 算式 1 2 3 3 4 4 5 的計算結果是 2 2 用大小兩輛火車運煤，大貨車...
2023年第28屆上海大同杯物理競賽初賽試卷 含答案
上海市第二十八屆初中物理競賽 大同中學杯 初賽試卷 兼區縣物理競賽試卷 2014年3月2日上午9 00 10 30 說明 1.本試卷共兩部分，第一部分為單項選擇題，每題3分，共30題，計90分 第二部分為多項選擇題，每題5分，全對得5分，部分選對得2分，選錯或不選得0分，共12題，計60分，全卷滿分...