2019走美杯第十屆五年級模擬

第十屆「走進美妙的數學花園」中國青少年數學論壇

趣味數學解題技能展示大賽模擬卷

注意事項：

1. 考生要按要求在密封線內填好考生的有關資訊．

2. 不允許使用計算器．

小學五年級試卷

一、填空題（共5題，每題8分，共40分）

1、算式：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）的計算結果是

2、 2、用大小兩輛火車運煤，大貨車運了 9 次，小貨車運了 12 次，一共運了 180 噸。大貨車的載重量等於小貨車載重量的 2 倍，大貨車的載重量為噸，小貨車的載重量為

噸3、三個正方形如圖放置，中心都重合，它們的邊長一次是 1cm、3cm、5cm，圖中陰影部分的面積是____平方厘公尺。

4、有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 9 段。第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長 10 公尺。原來的每根繩子長____公尺。

5、觀察一組式……根據以上規律，請你寫出第7組的式子

二、填空題（共5題，每題10分）

6、右圖的兩個算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，四位數

=____。

7、a、b、c、d、e 五個盒子中依次放有 2、4、6、8、10 個小球。第乙個小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出 4 個放在其他盒子中各乙個球。第二個小朋友也找到放球最多的盒子，從中拿出 4 個放在其他盒子中各乙個球，依次類推，… ，當 2011 個小朋友放完後，a 盒中放有___個球。

8、右圖是乙個 6×6 的方格表，現在將格線將它分割成 n 個面積各不相等的長方形（含正方形）。n 最大是___。

9、五個連續的自然數，每個數都是合數，這五個連續自然數的和最小是____。

10、在右圖的每個格仔中填入 1 到 5 中的乙個，使得每行、每列所填數字各不相同的。

每個粗框左上角的數和分別表示粗框內所填的數字的和、差、積、

商（例如「240×」表示它所在粗框內的四個數字的乘積是 240）。

三、填空題（共5題，每題12分）

11、n 名棋手進行單迴圈賽，即任兩名棋手間都要賽一場。勝利者得 2 分，平局各得 1分，負者得 0 分。比賽完成後，前 4 名依次得 8、7、5、4 分，則 n=____。

12、如圖大長方形被分成了四個小長方形。已知四個小長方形的周長分別是 1、2、3、4，且四個小長方形中恰好有乙個正方形。大長方形的面積是___。

13、某校五年級二班共有 35 個同學，學號依次是 1 到 35.一天他們去春遊，除了班長之外，其他 34 個同學分成 5 組，結果發現每個小組的同學學號之和都相等；後來這 34個同學又重新分成 8 組，結果發現每個小組的同學學號之和還是相等。班長的學號是___。

14、9 個小等邊三角形拼成了如圖的大等邊三角形。每個小等邊三角形中都填寫了乙個六位數，且有公共邊的兩個小等邊三角形所填寫的六位數恰好有一位不同。現已有小等邊三角形填好數。

另外 6 個小三角形，共有____種填法。

15、相距 180 千公尺的 a、b 兩地之間有一條單車道的公路（即不允許有超車）。有一天，一輛小轎車從 a 出發，同時，一輛大貨車在 a、b 之間的某地出發，都沿該公路駛向 b地。兩輛車到達 b 地所用時間之和為 5 小時。

如果交換兩車的出發位置，並讓兩車仍然同時出發，那麼它們到達 b 地所用時間之和仍為 5 小時。已知在沒有貨車擋道時小轎車的速度是大貨車速度的 3 倍，那麼 bc 之間的路程為____千公尺。