一、選擇題（每小題4分，共24分）
1、下列計算正確的是
a． b
2、下列說法中錯誤的是
a．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
b．兩條對角線相等的四邊形是矩形；
c．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形； d．兩條對角線相等的菱形是正方形
3、劉翔為了迎戰2023年北京奧運會刻苦進行110公尺攔訓練，教練對他的10次訓練成績進行統計分析，若要判斷他的成績是否穩定，則教練需要知道劉翔這10次成績的 （ ）
a．平均數 b．中位數 c．眾數 d．方差
4、下列運算中正確的是
a． b． c． d．
5、如圖，在□abcd的面積是12，點e，f在ac上，且ae＝ef＝fc，則△bef的面積為a. 6 b. 4 c. 3 d. 2
6、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好後，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車的速度繼續勻速行駛，下面是行使路程（公尺）關於時間（分）的函式圖象，那麼符合這個同學行駛情況的影象大致是
abcd．
二、填空題（每小題4分，共24分）
7、若分式的值為零,則x的值是
8、已知1奈米=公尺，乙個奈米粒子的直徑是35奈米，這一直徑可用科學計數法表示為公尺.
9、已知y與x-3成反比例，當x=4時，y=-1；那麼當x=-4時，y= 。
10、已知樣本x， 99，100，101，y的平均數為100，方差是2，則xy
11、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是 。
12、甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天, 再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
若設甲隊單獨完成此項工程需x天,由題意可列方程為
三、解答題（共72分）
13、解分式方程： (7分14、 - (7分)
15、關於的一次函式與反比例函式的圖象的乙個交點a（1，-4），求一次函式和反比例函式的解析式；(7分)
16、化簡並求值：(+)÷，其中x=0。(7分)
17、小剛想知道學校公升旗桿的高度，他發現旗桿頂端處的繩子垂到地面後還多1公尺；當他把繩子拉直後並使下端剛好接觸地面，發現繩子下端離旗桿下端3公尺. 請你幫小剛把旗桿的高度求出來. (7分)
18、如圖，在□中，分別是邊和上的點.請你補充乙個條件，使，並給予證明. (7分)
19、 某老師計算學生的學期總評成績時按照如下的標準：平時成績佔20%，期中成績佔30%，期末成績佔50%．小東和小華的成績如下表所示：
請你通過計算回答：小東和小華的學期總評成績誰較高？(8分)
20、如圖，、分別是矩形的對角線、上兩點，且．
求證：（1）≌；
（2）四邊形是等腰梯形．(8分)
21、如圖,rt△abo的頂點a是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.ab⊥x軸於b,且s△abo=.
(1)求這兩個函式的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點a、c的座標和△aoc的面積. (10分)
22．為預防甲型h1n1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方公尺空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完後，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完後，空氣中每立方公尺的含藥量為8毫克．
（1）求噴灑藥物時和噴灑完後，y關於x的函式關係式；
（2）若空氣中每立方公尺的含藥量低於2毫克學生方可進教室，問消毒開始後至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？
（3）如果空氣中每立方公尺的含藥量不低於4毫克，且持續時間不低於10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那麼此次消毒是否有效？為什麼？(11分)
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