【摘要】數學教學是數學思維活動的教學，而反思則是數學思維活動的核心和動力。在數學教學中，反思意識的培養有利於學生學會主動學習。通過在課堂教學、解題訓練和學生自主學習中培養學生的反思意識，可以使學生深化對問題的理解，優化思維過程，完善認知結構，提高學生的數學綜合素養。
本文對高中學生數學反思意識的培養進行了初步的**。
【關鍵詞】學生；數學；反思意識；培養
一、問題的提出
在日常教學中，學生問老師最多的問題怕是「老師這題怎麼做？」而問「為什麼這樣做？」的人很少。
在教學中還經常有學生會提出這樣的問題，「我在數學上化了大量的時間，上課聽懂了，作業也能獨立完成，但在考試時平時會的錯了，沒做到過的就不會做，但老師分析後又覺得很容易，我如何才能學好數學？」面對這樣的問題我們能簡單的說是學生粗心嗎？他上課真的聽懂了嗎？
他的作業做好了嗎？
仔細反思我們的教學，不難發現我們的教學中最關注的是教學進度和教學環節，在我們的知識講解和解題教學中冷落了「回味」和「反思」。缺乏反思的學習和缺乏反思的教學一樣不利於學生的學習，不利於學生思維能力的培養和提高。「授之以魚，不如授之以漁。
」讓學生學會學習是數學教學的根本目標，讓學生在學習中主動的探求知識，不斷的發現問題，提出問題是一種主動探索的創新性學習，是新課程的核心理念。需要我們教師在教學中注重學生反思意識的培養，優化思維品質，提高學生的數學自主學習能力。
二、培養反思意識的目的和意義
反思是對思維結果進行檢驗和再認識的過程，是自覺的對數學知識進行考察、分析、總結、評價、調控的過程。是學生調控學習的基礎，是認知過程中強化自我意識進行自我監控、自我調節的主要形式。荷蘭數學教育家弗萊登塔爾指出：
反思是數學思維活動的核心和動力。引導學生反思能促使他們從新的角度，多層次、多側面的對問題及解決問題的思維過程進行全面的思考。通過反思可以提高數學意識，優化思維品質；通過反思可以溝通新舊知識的聯絡，促進知識的同化和遷移，從而提高學習效率；通過反思可以拓寬思路，優化解法，完善思維過程；通過反思可以深化對知識的理解，並**新的發現。
反思有利於調動學生的學習積極性和主動性，促使學生的學習活動成為一種有目標有策略的主動行為，不斷發現問題，提出問題，解決問題，從而培養學生勇於探索，勇於創新的思維品質，讓學生學會學習。
三、數學反思意識的培養
（一）課堂教學中學生反思意識的培養
課堂教學是數學教學的主陣地。提高教學效率的最佳途徑是優化課堂教學結構，完善課堂教學評價體系。一堂課的教學效率不是單純的以教學內容的多少、例題量的多少來評價，要注重思維量這個重要的引數，在教學中對有關的概念、公式、思想方法和解題方法要不斷引導學生進行反思，真正體現思維的靈魂和核心作用。
（二）在解題訓練中培養學生的反思意識
在解題過程中，會萌發出各種各樣的解題策略，在解題受阻時，要引導學生及時反思，考慮解題策略的正確性、可行性，及時調整，少走彎路；在解題失敗時，要引導學生反思，尋找失敗原因，是方法錯還是運算錯誤；在獲得順利求解時，更要引導學生反思，需要對題目再審視，對解題過程再檢查，通過再探索，從偶然到必然，尋找其中蘊含的內在規律，得到從特殊到一般的解題方法。總之，問題的解決並不意味著解題思維的結束，而是深入認識的開始，從感性提公升到理性，反思在其間充當重要的橋梁作用。
在解題教學中要倡導一題多解，一題多變，多題一解的教學策略，精心創設乙個符合學生認知發展規律，多層次、多變化的問題情境。激發學生由淺入深，啟發探索，誘導反思。
1、通過反思總結經驗尋求更佳解法
總結經驗教訓是解題反思的主要內容之一。通過反思一方面是總結成功的經驗，尋求最佳的解題方法，從而鞏固取得的解題成果。另一方面是汲取失敗的教訓，找出錯誤的根源，以便下次不再犯類似的錯誤。
[例]設x2+y2=z2，求證：對任何的正實數x，y，z及m，n，都有
mx+ny≤
證明：由（my-nx）2≥0
得m2y2+n2x2-2mnxy≥0
即2mnxy≤m2y2+n2x2
兩邊各加上m2x2+n2y2，得
（mx+ny）2≤（m2+n2）（x2+y2）
因為x2+y2=z2
所以（mx+ny）2≤z2（m2+n2）
所以對任意的正實數x，y，z，m，n，都有mx+ny≤
證法1：利用三角代換證明
證法2：用柯西不等式證明
證法3：用反證法證明
證法4：構造圖形，利用平面幾何知識證明
在解題教學中，學生做完一道題後，引導他們進行反思，這不僅是簡單的回顧或檢驗，而是引導學生根據問題的結構特點，從解題思路、解題途徑進行多角度的觀察、聯想，其中哪一種方法最基本、最典型？哪一種最簡便？哪一種方法最巧妙？
各有什麼可取之處？通過反思能拓寬思路，擇優解法，訓練發散性思維，提高解題能力。有利於培養學生思維的靈活性和創造性，激發學生的創造潛能。
（三）在學生的自主學習中培養學生反思的習慣
只有當學生的反思意識轉化為自身良好的反思習慣時，學生才能在自主學習中自覺的進行反思。培養反思習慣需要教師在教學中努力創設課堂教學情境，引發學生產生強烈的認知衝突，激發學生的反思意識。從學生的思維角度出發，展示整個思維的過程，從學生忽視的環節提煉問題，環環相扣，逐層深入。
在反思中提高，讓學生能體驗到反思帶來成功樂趣。
總之，在數學教學中培養學生的反思能力是新世紀將數學教育改革推向深入的乙個新舉措，是我們數學教育工作者面臨的乙個新的課題，如何培養學生的反思能力，是乙個從理論到實踐都需要認真研究的課題，需要我們在教學實踐中不斷探索和完善。
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