作者：李培芝郭際貞
**：《中國校外教育·理論》2023年第16期
數學解題中，培養學生良好思維品質，是提高學生分析問題、解決問題能力以及創新能力的重要途徑。本文結合教學實踐，談幾點體會。
一、縱觀全域性，廣開思路，培養思維的廣闊性
思維的廣闊性即思維的廣度，表現為思路寬廣，善於在問題涉及的範圍內進行多方面思考。思維的廣闊性是多角度、多層次的立體思維的表現。解題中，引導學生多方面分析、探求解題思路有利於培養學生思維的廣闊性。
例1 已知(c-a) 2-4(a-b)(b-c)=0,求證a+c=2b.
證明1 整體觀察發現，已知等式的左端為a的二次三項式，可以考慮以a為主元展開左端。
由已知得
證明2 整體思考發現，已知等式的左端有判別式δ=b 2-2ac的形式，於是可引入一元二次方程。設
∴u=1為方程的二重根，從而根據根與係數的關係知，b-ca-b=1×1，
∴a+b=2b.
證明3 由a+c=2b得a-b=b-cs於是可設a-b=t然後證明b-c=.設a-b=t代入已知等式得
(t+b-c) 2-4t(b-c)=00，
整理得t 2-2t(b-c)+(b-c) 2=0,
於是t=b-c,
又a-b=t
∴a+c=2b.
二、一題多變,觸類旁通，培養思維的發散性
發散思維是一種求異式、展開式思維，是數學創造性活動的開始。在數學教學中，對典型題目巧妙進行一題多變、一題多解，啟發引導學生多角度、多層次、多種途徑去分析、思考，有利於培養學生思維的發散性。
學生數學思維品質培養
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