北師大一、選擇題（每小題4分，共40分）
1. 下列各對數中，數值相等的是（ ）
（a）－|－9|與－(－9) （b）+(+2)與+(－2)
（c）－3與（－3）（d）－23與（－2）3
2. 如果a、b、c在同一條直線上，線段ab=6 cm，bc=2 cm，則a、c兩點間的距離是（ ）
a、8 cm b、4 cm c、8cm或4cm d、無法確定
3. 重百大樓的銷售量隨商品**的高低而變化，在這個變化過程中，自變數是
a.銷售量b. 顧客 c. 商品 d. 商品的**
4. 在式子中，分式的個數是（ ）
a.5b.4cd.２
5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是
a、 b、 c、 d、
6. 把分式中的分子分母的x、y都同時擴大為原來的3倍，那麼分式的值將是原分式值的（ ）
a.9倍b.3倍c.一半d.不變
7. 不等式的非負整數解的個數是
a、5個b、4個c、3個d、2個
8. 如圖，函式y＝k（x＋1）與在同一座標系中，圖象只能是下圖中的
9. 若0 a、 b、 c、 d、
10. 一次函式（是常數，）的圖象如圖所示，
則不等式的解集是（ ）
a．x＞-3 b． c． d．
二、 空題（共40分，每題4分）
1. 乙個只含字母x的二次三項式，它的二次項係數是2，一次項係數是－1,常數項是 ，這個二次三項式是
23. 如圖,是我校的長方形水泥操場，如果
一學生要從a角走到c角，至少走
4. 由於颱風的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹幹底部處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是
5. 若是的乙個因式，則c
6. 如下圖，已知oa=ob，那麼數軸上點a所表示數的相反數是
7. 若與互為相反數,則代數式的值為
8. 若，則的值是
9. 乙個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4厘公尺，5厘公尺，它們的夾角是30°，則這個平行四邊形的面積是（ ）
10. 函式y=kx+4與座標軸所圍成的三角形面積為8，則函式解析式為
三做一做：(本大題共10題，共70分)
1. 化簡求值（2 + b）（2 –b）+3（2 –b）
其中 b = 2 . （5分）
2. 解不等式,並把它的解集在數軸上表示出來. （5分）
3. 分解因式：（每題4分）
3a（m－n）2＋6b（n－m）2
－36m2＋4n2
mx（a－b）－nx（b－a）
2x2－2x＋
（x2＋1）2－4x2
4. 已知關於的方程組（5分）
的解均為負數,求的取值範圍.
5. 關於的不等式組的整數解是，求引數的取值範圍.（5分）
6. （本小題12分）如圖1，圖2，四邊形abcd是正方形，m是ab延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點d，且直角頂點e在ab邊上滑動（點e不與點a，b重合），另一條直角邊與∠cbm的平分線bf相交於點f．
（1）如圖1，當點e在ab邊的中點位置時：
①通過測量de，ef的長度，猜想de與ef滿足的數量關係是
②連線點e與ad邊的中點n，猜想ne與bf滿足的數量關係是
③請說明你的上述兩個猜想的正確性。
（2）如圖2，當點e在ab邊上的任意位置時，請你在ad邊上找到一點n，使得ne=bf，進而猜想此時de與ef有怎樣的數量關係。
7. (本題8分)已知，
(1)求(a-b)2值；(4分)
(3)求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值。(4分)
8. （本小題10分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函式關係．
根據圖象回答以下問題：
① 甲、乙兩地之間的距離為 km；（1分）
② 圖中點的實際意義1分）
③ 求慢車和快車的速度2分）
④ 求線段所表示的與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；（3分）
參***：一．dcdc dbcbaa 二．1.2x-x＋ 2.
2/x-1 3.100m 4.16m 5.
4 6.2 7.54 8.
4或-1 9.10cm 正負x+4
三．1.0
3.1）3（m-n）（a+2b） 2)4(n+3m)(n-3m)
3)x(a-b)(m+n) 4)2(x-1/2) 5）（x+1）（x-1）
4.無解
6. 28、（1）①de＝ef ②ne=b
③解：∵四邊形abcd是正方形 ∴ad＝ab，∠dae＝∠cbm＝900
∵點n、e分別為ad、ab的中點 ∴dn＝ad，ae＝ab ∴dn＝eb
在中，∠ane＝∠aen＝450 ∴∠dne＝1350
∵bf平分∠cbm ∴∠fbm＝450 ∴∠ebf＝1350
∴∠dne＝∠ebf
∵∠fbm＋∠dea＝900 ∠ade＋∠dea＝900
∴∠fbm＝∠ade
∴△dne≌△ebf ∴de＝ef ne＝bf
(2)在ad上擷取an＝ae，鏈結ne，證法同上類似
7.1)3 2)1 8. ①900km ②當快車或慢車出發4小時兩車相遇
③慢車速度為，快車速度為
④y=225x-900(4≤x≤6)
北師大版八年級數學下冊證明二
例1 如圖，在 abc中，c 90 ac 14，bd平分 abc，交ac於d，ad dc 5 2，則點d到ab的距離為 a 10b 4c 7d 6 例2 如圖，abc中，ab ac bd，ad dc，則 bac的度數為 a 120 b 108 c 100d 135 例3 如圖，abc中，b，c的角平...
北師大版八年級數學下冊學案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1 不等關係 1.2不等式的基本性質 1.3不等式的解集 1.4 一元一次不等式 1.5 一元一次不等式與一次函式 1.6 一元一次不等式組 第二章分解因式 2.1 分解因式 2.2 提公因式法 2.3 運用公式法 第三章分式 3.1 分式 3.2 分式的...
北師大版八年級數學下冊教案
三 課堂練習 解下列不等式組 1 2 解 1 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，所以，原不等式組無解.2 解 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為x 3.第二章分...