1、「兩直線平行，同位角互補」是命題（填真、假）
2、把命題「對頂角相等」改寫成「如果…那麼…」的形式
3、如圖所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，則∠4
4、如圖所示，△abc中，∠acd=115°，∠b=55°,則∠a= , ∠acb=
5、如圖，乙個任意的五角星，它的五個內角的度數和為
6、△abc的三個外角度數比為3∶4∶5，則它的三個外角度數分別為
7、在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點i, 若∠a=60°，則∠bic=
8、如圖，已知ab∥cd， ；
9、如圖，設的關係是
10、如圖，已知 abcd中be平分 。
11、下列語句中，是命題的是
a．直線ab和cd垂直嗎b．過線段ab的中點c畫ab的垂線
c．同旁內角不互補，兩直線不平行 d．鏈結a、b兩點
12、下列語句錯誤的是（ ）
a.同角的補角相等b.同位角相等
c.同垂直於一條直線的兩直線平行 d.兩條直線相交只有乙個交點
13、如下圖左，ab∥ef∥cd，eg∥db，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）
a、6個 b、5個 c、4個 d、3個
14. 如圖，ab∥ef， ∠c=90°，則α、β、γ的關係為（ ）
ab、α+β+γ=180° c、β+γ-α=90° d、α+β-γ=90°
15.命題「垂直與同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是（ ）
a、垂直 b、兩條直線 c、同一條直線 d、兩條直線垂直於同一條直線
16.如圖所示：直線ab∥mn，分別交直線ef於點c、d，∠bcd、∠cdn的角平分線交於點g，求∠cgd的度數。
解：∵ab∥mn（_______）
∴∠bcd＋∠cdn＝180
∵cg、dg是角平分線（_______)
∴∠1=∠bcd ∠2=∠cdn
∴∠1＋∠2＝90°
∵∠1＋∠2＋∠cgd＝180
∴∠cgd＝90°
17..已知如圖，在△abc中，∠1是它的乙個外角，e為邊ac上一點，延長bc到d，連線de。求證：∠1 > ∠2 。
18. 如圖3，已知ab∥de，∠1＝∠2，e是bc上一點，求證：ae∥cd．
19. 如圖7，已知e是ab、cd外一點，∠d＝∠b＋∠e．求證：ab∥cd．
20. 如圖所示：o是四邊形abcd的兩條對角線的交點，過點o作oe∥cd，交ad於e，作of∥ bc，交ab於f，連線ef。求證：ef∥bd
21.如圖所示：已知：ab∥de。
⑴猜測∠a、∠acd、∠d有什麼關係？ 並證明你的結論。
⑵若點c向右移動到線段ad的右側，此時∠a、∠acd、∠d之間的關係，仍然滿足⑴中的結論嗎？若符合，請你證明，若不符，請你寫出正確的結論並證明。要求畫出相應的圖形。
⒈把命題「對頂角相等」改寫成「如果…那麼…」的形式
⒉把「等角的餘角相等」改寫成 「如果…，那麼…」的形式
⒊命題「任意兩個直角都相等」的條件是結論是它是______（真或假）命題。
⒋如下圖左所示，∠1＋∠2=180°，若∠3=50°，則∠4
⒌如上圖右所示：已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠a = 30°， 則∠bdc 的度數為
⒍如下圖左所示：ab∥cd，∠1 = 100°，∠2 = 120°，則
⒎如上圖中所示：已知db平分∠ade，de∥ab，∠cde=82，
則∠edba=_______。
⒏如上圖右所示：平行四邊形abcd中，e為ab上一點，
de與ac交於點f，af∶fc=3∶7，則ae∶eb
⒐在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點i, 若∠a=60 則∠bic
⒑在三角形中，最多有個銳角，至少有個銳角，最多有個鈍角（或直角）。
11.下列語句不是命題的是（ ）
a、 2023年奧運會的舉辦城是北京。
b、如果乙個三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個三角形是直角三角形。
c、同角的補角相等。 d、過點p作直線l的垂線。
12.下列命題是真命題的是（ ）
a、－a一定是負數b、＞0
c、平行於同一條直線的兩條直線平行。
d、 有一角為80°的等腰三角形的另兩個角為50°與50°。
13.「兩條直線相交，有且只有乙個交點」的題設是（ ）
a、 兩條直線。 b.、交點。 c、兩條直線相交。 d、只有乙個交點。
14.命題「垂直與同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是（ ）
a、垂直。b、兩條直線。c、同一條直線。 d、兩條直線垂直於同一條線。
15.如圖所示：ab⊥ef ，cd⊥ ef，∠1=∠f=30°，那麼與相等的角有（ ）a、 1個 b、2 c、3個 d、4個
16.如圖所示：ad平分cae，∠ b=30°，cad=65°，
∠acd=（ ）
a、50b、 65°
c、80d、95°
17.如下圖左所示：∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等於（ ）
a、180° b、360° c、540° d、720°
18.如下圖右所示：如果ab∥cd，則角α、β、γ之間的關係式為（ ）
a、α＋β＋γ=360° b、α－β＋γ=180°
c、α＋β＋γ=180° d、α＋β－γ=180°
19. 已知：如圖所示：在△abc中，ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc 的平分線。
求證：∠a= 2∠h
證明： ∵∠acd是△abc的乙個外角，
∴∠acd=∠abc+∠a
∠2是△bcd的乙個外角，
∴∠2=∠1+∠h
∵ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線，
∴∠1=∠abc ，∠2=∠acd
∴∠a =∠acd-∠abc= 2 （∠2 －∠1
而 ∠h=∠2 - ∠1 （等式的性質）
∴∠a= 2∠h
20.如圖所示：已知：ad∥ef，∠1＝∠2。求證：ab∥dg
21．如圖所示：已知：ab∥cd，∠1＝∠b，∠2＝∠d。求證：be⊥de。
22. 如圖所示：在△abc中，∠b、∠c的平分線相交於點p，∠bpc＝130°，
求：∠a的度數。
23.如圖所示：已知：直線ab∥mn，分別交直線ef於點c、d，
∠bcd、∠cdn的角平分線交於點g。
求∠cgd的度數。
24.如圖所示：已知：cf⊥ab於f，ed⊥ab於d，∠1＝∠2，
求證：fg∥bc
北師大版八年級數學下冊證明二
例1 如圖，在 abc中，c 90 ac 14，bd平分 abc，交ac於d，ad dc 5 2，則點d到ab的距離為 a 10b 4c 7d 6 例2 如圖，abc中，ab ac bd，ad dc，則 bac的度數為 a 120 b 108 c 100d 135 例3 如圖，abc中，b，c的角平...
北師大版八年級數學下冊學案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1 不等關係 1.2不等式的基本性質 1.3不等式的解集 1.4 一元一次不等式 1.5 一元一次不等式與一次函式 1.6 一元一次不等式組 第二章分解因式 2.1 分解因式 2.2 提公因式法 2.3 運用公式法 第三章分式 3.1 分式 3.2 分式的...
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三 課堂練習 解下列不等式組 1 2 解 1 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，所以，原不等式組無解.2 解 解不等式 1 得x 2 解不等式 2 得x 3 在同一數軸上表示不等式 1 2 的解集，如下圖 所以，原不等式組的解集為x 3.第二章分...