八年級數學試題
1．精心選一選。
1．不等式組的解集是（ ）
a、x≤3b、1＜x≤3 c、x≥3d、x＞1
2．下列各式的變形中，是分解因式的為（ ）
ab、cd、3．若分式無意義，則a的值為（ ）
a、1b、－1c、±1 d、任意數
4．下列變形不正確的是（ ）
ab、(x≠1)
cd、5．方程（ ）
a、解為x=1 b、無解 c、解為任何數 d、解為x≠1的任何數
6．在下列的說法中，正確的是（ ）
a、兩個鈍角三角形一定相似b、兩個等腰三角形一定相似
c、兩個直角三角形一定相似d、兩個等邊三角形一定相似
7．如圖，在△abc中，d、e分別是ab、ac上的點，de∥bc，∠ade=30°，∠c=120°，則∠a等於（ ）
a、60° b、45° c、30° d、20°
8．為了了解某校八年級270名學生的身高情況，從中抽取50名學生的身高，對這個問題的正確判斷是（ ）
a、總體是270b、樣本是50名學生
c、個體是每個學生 d、樣本容量為50
9．下列說法錯誤的是（ ）
a、資料5，4，4，6的中位數是4，5
b、資料4，5，5，6，6的眾數是5，6
c、一組資料的標準差是這組資料方差的算術平方根
d、在對幾個資料進行處理的頻率統計表中，各頻率的和為1
10．下列命題是真命題的是________。
a、a、b、c為直角三角形三邊，則a2＋b2=c2
b、兩個相似三角形是位似圖形
c、任兩個矩形相似
d、四邊形的內角和為360°
二．耐心填一填.
11．不等式組的解集是
12．分解因式
13．化簡的結果為
14．在同一時刻，高為1.5m的標桿的影長為2.5m，一古塔在地面上的影長為50m，那麼古塔的高為m.。
15．如圖，已知點c是∠aob的平分線上一點，點p，p』分
別在邊oa、ob上，如果要得到op=op』，需要新增以下條件
中的某乙個即可，請你寫出所有可能結果的序號為
①∠ocp=∠ocp』 ②∠opc=∠op』c ③pc=p』c ④pp』⊥oc
2．細心做一做.
16．計算： 17．解分式分程：＋＝2
18．解不等式組把解集在數軸上表示出來，並求它的非負整數解。
19．如圖，已知△abc中，點f是bc的中點，de∥bc，則dg和ge有怎樣的關係？請你說明理由。
20．ab為6m長的木材（呈圓柱體，大小不計），搭在牆面ac上，已知bc＝3m。現從c處拉出一根鐵絲固定它，則這根鐵絲最短為多長？並畫出這根鐵絲的位置。
四．用心想一想.
21．如圖，要能使ab∥ed，∠b、∠d、∠c應滿足什麼條件？
22．某夏令營的活動時間為15天，營員的宿舍安裝了空調。如果某間宿舍每天比原計畫多開2小時的空調，那麼開空調的總時間超過150小時；如果每天比原計畫少開2小時的空調，那麼開空調的時間不足120小時，問原計畫每天開空調時間為多少小時？
23．初中生視力受到社會的廣泛關注，某市有關部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調查，下圖是利用所得資料繪製的頻數分布直方圖（長方形的高表示該組人數），根據圖中提示的資訊回答下列問題：
（1）本次抽查共抽測多少名學生？
（2）這個問題中樣本容量是多少？
（3）如果視力在4.9～5.1（含4.9，5.1）
範圍內均屬正常，那麼全市有多少
初中生視力正常？
五．盡心試一試.
24．如圖①，已知直線a∥b，點a、b是a上的點，點c是b上的點，ab=ac=5，bc=6，點o是bc的中點，p是線段ab上的一動點（不與b重合），鏈結po並延長交b於點q。
（1）p在運動時，圖中變化的線段中有始終保持相等的嗎？請你指出其中的一對，並證明你的結論：
（2）當p運動到什麼位置時，以o、c、q為頂點的三角形與△aoc相似？在圖②中畫出相關圖形，標上字母，說明理由，並求出oq的值。
25．小王的父母經營一家飼料店，擬投入a元購入甲種飼料，現有兩種方案：①如果月初**這批甲種飼料可獲利8%，並用本金和利潤再購入乙種飼料，到月底售完又獲利10%；②如果月底**這批甲種飼料，可獲利20%，但要付倉儲費600元。
⑴分別寫出方案①、②獲利金額的表示式。
⑵請你根據小王父母投入資金的多少，定出可多獲利的方案。
26．如圖：在平面直角座標系中，四邊形oabc是等腰梯形，bc∥oa，oa=7，ab=4，∠coa=60°，點p為x軸上的乙個動點，點p不與點o、點a重合，鏈結cp，過點p作直線pd交ab於點d。
（1）求點b的座標。
（2）當點p運動到什麼位置時，△ocp為等腰三角形？求這時點p的座標；
（3）當點p運動到什麼位置時，使得∠cpd=∠oab，且？求這時點p的座標。
八年級數學答案
一、選擇題（3分×10=30分）
二、填空題（3分×5=15分）
11、 12、y(x－2)2 13、
14、22.5 15、oa=ob或ac⊥od,cb⊥oe等
三、解答題
16、原式
17、解：去分母得
整理得 4x=6
解得x檢驗
18、解：由（1）得 x＞－2
x＞－2
由（2）得 3x≤5x4分
∵這個不等式的解集為－2＜x≤
∴它的非負整數類解為0，1。
19、解：只有一種方案得3分，其中畫圖2分，說明1分。
20、解：（1）畫出cd⊥ab於點d得2分
（2）在rt△abc中，∵∴
∴dc= 公尺
21、解：延長cb交ed於點m
要使∠emc=∠d+∠e 只要ab∥ed即可。
∵當ab∥ed時，∠abc=∠emc
而∠emb=∠d+∠c
得到∠abc=∠d+∠c
（此題解法很多，此列舉一種）
四、解答題（7分×3=21分）
22、設共有x輛汽車，
由①得x＞5
由②得x＜7
∴5＜x＜7
∵汽車數為整數，∴x=6
23、（1）20+40+90+60+30=240
（2）第一小組頻率：
（3）第二小組頻率
24、（1）p在運動時，圖中變化的線段中有始終保持相等的。
如po=oq，cq=pb（學生只要選對一組，並證明即可） 2分
（2）分兩種情況（只有一種情況時扣2分）
①當op⊥ab時，△ocq與△aoc相似如圖2
∵a∥b
∴∠cqp=90°，∠qco=∠pbo
∵ac=ab，co=ob
∴∠aoc=90°，∠aco=∠pbo
∴∠aoc=∠pqc，∠qco=∠aco
∴△adc∽△ocq
∴ab=ac=5，bc=6
∴oc=3
∴ao=
s△abc=ac=×6×4=12
∴ab×pq=12
∴pq=
∴oq=pq
②當點a與p重合時，ac=ab，co=bo
∴aq⊥bc
∴ 又∵ao=oq
∴△aoc≌△qoc
此時 oq=oa=4
25、解（1）方案①獲利a(1+8%)·10%=0.108a
方案②a·20%－600=0.2a－600
（2）當0.108a=0.2a－600時，兩種方案獲利一樣多
當a高於6522元時，第二種方案獲利多一些，
當a低於6522元時，第一種方案獲利多一些。
26、（1）過點b作be⊥oa，垂足為e，
∵∠bae=∠coa=60°
∴∠abe=
be=∴oe=oa－ae=7－2=52分
（2）∵△ocp為等腰△，由於∠coa=60°
∴△ocp必為等邊△
∴oc=op=4
∴點p（4，0
（3）當∠cpd=∠oab=60°時，
∵∠cpd＋∠dpa=∠coa＋∠ocp
∴∠ocp=∠dpa
∴△ocp∽△apd∴∴
pa=∴op=oa－pa=7－6=1
∴p點的座標為（1，0
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