班級____姓名____考號____
滿分：100分考試時間：100分鐘
一、選擇題(每小題3分．共30分)
下列各題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請將正確答案的字母代號填在括號內 。
1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是 ( )
2．下列運算正確的是 ( )
a． b．
c． d．
3．如圖，△abc≌△cda，ab=4，bc=5，ac=6，則ad的長為( )
a．4 b．5 c．6 d．不能確定
4．如圖，在△abc和△def中，ab=de,∠b=∠def,新增下列哪乙個條件仍無法證明△abc≌△def的是（ ）
b.∠a=∠d d.∠acb=∠f
5．已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為( )
a 11 b．16 c．17 d．16或17
6．已知乙個多邊形的內角和等於它的外角和，則這個多邊形的邊數為( )
a．3 b．4 c．5 d．6
7．若，，則的值是( )
a．2 b．4 c． d．
8．如圖，在△abc中，∠abc=45°,ac=5，f是高ad和be的交點，則bf的長是( )
a．7 b．6 c．5 d．4
9．如圖，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc 交ac於點d，ae∥bd交cb的延長線於點e．若∠e=35°，則∠bac 的度數為( )
a．40° b．45° c．60° d．70°
10．如圖，點a，b，c在一條直線上，△abd，△bce均為等邊三角形，連線ae和cd，ae分別交cd，bd於點m，p，cd交be於點q，連線pq，bm，下面結論：①△abe≌△dbc；②∠dma=60°；③△bpq為等邊三角形；④mb平分∠amc，其中結論正確的有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題 (每小題3分，共18分)
11．在平面直角座標系中，點(一3，2)關於y軸的對稱點的座標是 ．
12．(1)計算：的結果等於
(2)已知，則代數式的值是
13．如圖是由射線ab，bc，cd，de，ea組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
14．如圖，△abc中，cd平分∠acb交 ab於點d，de_i_ac於點e，df⊥bc於點f，且bc=4，de=2，則△bcd的面積是
15．如圖，ad垂直平分線段bc，ef垂直平分線段ab，點e在ac上，且be+ce=20cm，則abcm
16．如圖，在等腰△abc中，ab=ac，∠bac=50°，∠bac的平分線與ab的垂直平分線交於點o，點c沿ef摺疊後與點o重合，則∠oec的度數是 ．
三、解答題(共52分)
17．(8分)計算：
(12)
18．(8分)如圖，ac=ae，∠1=∠2，ab=ad．求證：bc=de．
19．(8分)如圖，△abc中，ab=ac，ad⊥bc，ce⊥ab，ae=ce．求證：
(1)△aef≌△ceb；
(2)af=2cd．
20．(10分)(1)如圖，在△abc中，∠c=80°, ∠b=40°,ad⊥bc於d，ae平分∠bac，求∠ead的度數；
(2)如果把(1)題中的「∠c=80°，∠b=40°，改為「∠c>∠b」，其他條件不變，你能求出∠ead與∠b、∠c之間的關係嗎?
21.（8分）如圖，△abc、△ade中，c、d兩點分別在ae、ab上，bc與de相交於f點，若bd=cd=ce，∠adc+∠acd=114°，∠dfc的度數。
22．(10分)如圖，△abc中，ab=ac，∠a=36°，稱滿足此條件的三角形為**等腰三角形．請完成以下操作(畫圖不要求使用圓規，以下問題所指的等腰三角形個數均不包括△abc)。
(1)在圖①中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，並直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數分別是度和度；
(2)在圖②中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；
(3)繼續按以上操作發現：△abc中畫條線段，則圖中有個等腰三角形，其中有個**等腰三角形．
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