2013-2014學年八年級期末調研考試
數學試題
一、選擇題:
1.如下書寫的四個漢字,是軸對稱圖形的有( )個。
a.1 b.2 c.3 d.4
2.與3-2相等的是( )
a. b. c.9 d.-9
3.當分式有意義時,x的取值範圍是( )
4.下列長度的各種線段,可以組成三角形的是( )
a.1,2,3 b.1,5,5 c.3,3,6 d.4,5,6
5.下列式子一定成立的是( )
a. b. c. d.
6.乙個多邊形的內角和是900°,則這個多邊形的邊數為( )
a.6 b.7 c.8 d.9
7.空氣質素檢測資料pm2.5是值環境空氣中,直徑小於等於2.5微公尺的顆粒物,已知1微公尺=0.000001公尺,2.5微公尺用科學記數法可表示為( )公尺。
a.2.5×106 b.2.5×105 c.2.5×10-5 d.2.5×10-6
8.已知等腰三角形的乙個內角為50°,則這個等腰三角形的頂角為( )。
a.50° b.80° c.50°或80° d.40°或65°
9.把多項式分解因式結果正確的是( )
a. b. c. d.
10.多項式中,一定含下列哪個因式( )。
a.2x+1
11.如圖,在△abc中,∠bac=110°,mp和nq分別垂直平分ab和ac,則∠paq的度數是( )
a.20° b.40° c.50° d.60°
12.如圖,∠acb=90°,ac=bc,be⊥ce,ad⊥ce於d點,ad=2.5cm,de=1.7cm,則be的長為( )
a.0.8 b.1 c .1.5 d.4.2
13.如圖,摺疊直角三角形紙片的直角,使點c落在ab上的點e處,已知bc=24,∠b=30°,則de的長是( )
a.12 b.10 c.8 d.6
14. 如圖,從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去乙個邊長為(a+1)cm的正方形,剩餘部分沿虛線又剪拼成乙個矩形(不重疊無縫隙),則拼成的矩形的面積是( )cm2.
a. b.3a+15c.(6a+9d.(6a+15)
15.豔煥集團生產某種精密儀器,原計畫20天完成全部任務,若每天多生產4個,則15天完成全部的生產任務還多生產10個。設原計畫每天生產x個,根據題意可列方程為( )。
a. b. c. d.
二.解答題:
16.計算:
17.如圖,設圖中每個小正方形的邊長為1,
(1)請畫出△abc關於y軸對稱圖形△a』b』c』,其中abc的對稱點分別為a』b』c』)
(2)直接寫出a』b』c』的座標:a』b』c』
18.先化簡再求值,其中m=。
19.解分式方程:
20.如圖,c是線段ab的中點,cd平分∠ace,ce平分∠bcd,cd=ce;
(1)求證:△acd≌△bce;
(2)若∠d=50°,求∠b的度數。
21.如圖1,將乙個長為4a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線均勻分成4個小長方形,然後按圖2形狀拼成乙個正方形。
(1)圖2的空白部分的邊長是多少?(用含ab的式子表示)
(2)若,且熬吧,求圖2中的空白正方形的面積。
(3)觀察圖2,用等式表示出,ab和的數量關係。
22.如圖1,把一張長方形的紙片abcd沿對角線bd摺疊,點c落在e處,be交ad於點f.
(1)求證:fb=fd;
(2)如圖2,連線ae,求證:ae∥bd;
(3)如圖3,延長ba,de相交於點g,連線gf並延長交bd於點h,求證:gh垂直平分bd。
23.如圖,△abc中,ab=ac, ∠bac=45°,bd⊥ac,垂足為d點,ae平分∠bac,交bd於f,交bc於e,點g為ab的中點,連線dg,交ae於點h,
(1)求∠acb的度數;
(2)he=af
24.陳史李農場2023年某特產種植園面積為y畝,總產量為m噸,由於工業發展和技術進步,2023年時終止面積減少了10%,平均每畝產量增加了20%,故當年特產的總產量增加了20噸。
(1)求2023年這種特產的總產量;
(2)該農場2023年有職工a人。2023年時,由於多種原因較少了30人,故這種特產的人均產量比2023年增加了14%,而人均種植面積比2023年減少了0.5畝。
求2023年的職工人數a與種植面積y。
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