時間:120分鐘、總分:120分
一、精心選一選（每小題3分，計24分）
1．如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的
a．中心對稱性b．數形結合
c．隨機性d．軸對稱性
2．等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為
a．9cmb．12cmc．15cmd．12cm或15cm
3．下列各數中，無理數是
abcd.
4．在下列四組線段中，能組成直角三角形的是
ab．c. a=5, b=12, c=13d．a=0.1 ,b=0.2,c=0.3
5．到三角形各個頂點距離都相等的點是這個三角形的新課標第一網
a．三條中線的交點b．三條高的交點
c．三條邊的垂直平分線的交點d．三條角平分線的交點
6．下列說法中正確的是
a．2是 4的算術平方根b．平方根等於它本身的數是0和1
c．9的立方根是3d．無理數包括正無理數，0，負無理數
7．若平行四邊形的一邊長是10㎝，則這個平行四邊形的兩條對角線長可以是
a．5㎝和6㎝ b．10㎝和12㎝ c．16㎝和40㎝ d．8㎝和10㎝
8．已知整數滿足下列條件依次類推,則的值為
abcd．
二、細心填一填（每小題3分，計30分）
9．4的平方根是
10．已知等腰三角形的乙個內角是80°，則它的頂角度數為
11．地球的半徑約為km，該近似數精確到位．
12．如圖，△abc的邊bc的垂直平分線mn交ac於d，若ac＝6cm，
ab＝4cm，則△adb的周長cm．
13．比較大小 （填「＞」、「＜」或「=」）
14．如圖，e、f是□abcd對角線ac上不重合的兩點. 請你新增乙個適當的條件，使四邊形debf是平行四邊形．新增的條件可以是只需填寫乙個正確的結論）
15．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形e的面積是
16．如圖，在△abc中，∠c=900，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那麼d點到直線ab的距離是cm。
17．如圖，在abcd中，∠abc的平分線交ad於點e，且ae＝2，bc=3則abcd的周長等於 . 新|課 |標| 第|一|網
18．如圖，由圖（1）通過圖形的變換可以得到圖（2）．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
①簡述由圖1變換為圖2的過程
②若ad＝3，db＝4，則圖（1）中△ade和△bdf面積之和s為________.
(第16題第17 題第18題
三、解答題(本大題共8道題，66分
19．求下列各式中的x：（8分）
（1）4x2=812）3(x－1)3= -24
20．如圖①是等腰梯形abcd，其中ad∥bc，ab＝dc．圖②是與圖①完全相同的圖形．
（1）請你在圖①梯形abcd中畫乙個與△abd成軸對稱的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上；（3分）
（2）請你在圖②的梯形abcd中畫乙個與△abd成中心對稱的三角形，使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上（3分）
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21．如圖所示,在四邊形abcd中,∠abc=∠adc=90°,e是ac邊的中點， f是bd的中點，①說明點e到線段bd兩端距離相等；②求證： ef⊥bd. （8分）
22．已知某正數的平方根是和，的立方根是，求a+b的值（8分）
23．如圖，梯形abcd中，ad∥bc,ab= dc =ad，bd⊥cd.求∠c的度數 （8分）
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24．如圖，平行四邊形abcd，點o是對角線ac、bd的交點，mn過點o分別交ad、cb的延長線於點m、n，求證：四邊形dmbn是平行四邊形。（8分）
25．問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．（8分）新-課-標 -第- 一-網
小輝同學在解答這道題時，先建立乙個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將的面積直接填寫在橫線上3分）
（2）畫，、、三邊的長分別為、、，（3分）
這個三角形的面積是2分）
26．（本題12分）如圖，已知△abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=ce，鏈結de並延長至點f，使ef=ae，鏈結af、be和cf．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號「≌」表示，並說明理由．
（2）判斷四邊形abdf是怎樣的四邊形，並說明理由．
（3）若ab=3，bd=2dc，求四邊形abef的面積．w w w .x k b o m
八年級學情調研數學試題參***
一、選擇題
二、填空題
9． ±2 10． 800或200 11．百
12． 10 cm 1314．ae=cf（答案不唯一）
15． 4716．3cm 17．10
18．將△ade繞點d逆時針旋轉90° 6 新- 課-標-第一-網
三、解答題
19．(1) x=± （4分） （2）x= -1 （4分）
20．（3+3=6分）
21． 解:①連線eb，ed
∵e是ac中點，∠abc=900 ∴eb=ac
同理，ed=ac
∴eb=ed （4分）
②∵f是bd的中點
∴fb=fd （8分）
22．解：∵由題意的： a+3+2a-15=0，
解得：a=4， （4分）
又b的立方根是-2，新課標第一網
解得：b=-8， （7分）
∴a+b=-4 （8分）
23．（8分） 在梯形abcd中，
∵ab=cd, ∴∠abc=∠c ∵ad‖bc ∴∠adb=∠dbc
∵ab=ad∴∠abd=∠adb
∴∠abd=∠dbc,
∴∠c=2∠dbc,
又bd⊥cd, ∴∠bdc=900,
∴∠dbc+∠c=900
∴∠dbc=300 ∴∠c=600
24．證明：∵abcd是平行四邊形
∴ao=oc，bo=od
在△mod和△nob中
∵ad//bc,
∴∠dmo=∠bno
又∠mod=∠nobw w w .x k b o m
do=ob
∴△mod≌△nob
∴mo=on
∴四邊形dmbn是平行四邊形(8分)（方法不唯一）
25．（8分）
（1） 3.5 （3分）（2） 作圖正確 （3分） 2 （2分
26．（1）（選證一）．（1分）
證明：∵△abc是等邊三角形，．
∵cd=ce∴bd=ae △edc是等邊三角形．（1分）
．又∵ef=ae∴ bd=fe．（4分）
注：還有，，可參照給分。
（2）解：四邊形是平行四邊形．（5分）
理由：由（1）知，、、都是等邊三角形．
．．四邊形是平行四邊形．（8分）
（注：此題有多種方法，請參照評分．）
（3）解：求得bd=af=2
由（2）知，四邊形是平行四邊形．．
四邊形是梯形．過a作ag⊥ef於g，則可求ag=．（10分）
∴四邊形abef的面積s=。（12分）
八年級學情調研答題紙
考試時間 120分鐘捲麵總分 150分 請將答案寫在本答題紙上 一 積累與運用 30分 1.給下面句子中的加點字注音及根據拼音寫出漢字。7分 3分 深suo 游雋 永 2分 2分 不超過15個字 2.在下列各小題的橫線上寫出相應的詩文名句或作家 作品。10分 歸思方悠哉。韋應物 臨風一唳思何事池鶴 ...
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