相似三角形的判定與性質
命題人：翟俊傑
一填空題
1．如圖1 ，∠1=∠b，ad=4，ab==6，則ac
2．如圖2，已知∠a=∠d，bc=2，cd=4，ec=3，則ac
圖1圖2圖3
3、如圖3，ab//cd，ad與bc相交於點e，如果ab=2，cd=6，ce=5，
那麼 bc
4．如果兩個相似三角形的對應高之比是4∶5，則它們的面積之比是 。
5．乙個三角形三邊長分別為5cm，8cm，12cm，另乙個與它相似的三角形的最長邊為4.8cm，則另外兩邊長為 cm和 cm .
6．如圖4，已知ab∥de，ae與db交於c,ac=2，ae=6，那麼△abc與△dce的周長之比為
7．如圖5，在中，e在bc的延長線上，且ce=bc，
那麼s△efc︰sabcf
8．如圖6，be,cd是的邊ac,ab上的中線,且相交於點f.
則9．如圖7,∠c=900，四邊形defg是正方形，ae=4
bf=9，則正方形defg的面積是圖7
10．如圖8，ab⊥bd,cd⊥bd,ab=6,cd=16,bd=20,
一動點p從b向d運動，問當p b時,
△pab與△pcd是相似三角形
二、選擇題
11. 下列四**形中，不一定相似的是（ ）
a. 兩直角邊之比為1∶2的兩個直角三角形；
b. 任意兩個等邊三角形；
c. 有一銳角相等的兩個直角三角形
d. 有乙個角相等的兩個等腰三角形.
12. 如圖9，在平行四邊形abcd中，與△cgf相似的三角形
（不包括△cgf)有（ ）
a .1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
13、已知和中，，若與的周長之差為10cm，則的周長是 cm．
14．如圖10，正方形abcd的邊bc在等腰直角三角形pqr的底邊qr上，
其餘兩個頂點a、d在pq、pr上，則pa：pq等於（ ）
a、1： b、1：2 c、1：3 d、2：3
三、簡答題
15.在平行四邊形abcd中，e是bc上的一點，bd、ae相交於點f，且
be：ec = 3:2，又bd=30，求bf長
16．如圖，已知在△abc中，cd=ce，∠a=∠ecb，求證：cd2=ad·be。
17．已知：如圖，在△abc中，∠c=90°，d是bc的中點，de⊥ab於e．
18.如圖, 等邊⊿abc，點d、e分別在bc、ac上,且bd=ce，ad與be相交於點f. 求證：(1)⊿abd≌⊿bce. (2)⊿aef∽⊿bea
19. 如圖，d是△abc內一點，e是△abc外一點，∠ebc=∠dba，
∠ecb=∠dab， 求證：∠bde=∠bac．
20．如圖，已知⊿abc中，ab=ac，ad⊥ab於點a，交bc邊於點e，
dc⊥bc於點c，與ad交於點d，
（1）求證：⊿ace ∽⊿adc；
（2）如果ce＝1，cd＝2，求ac的長.
21．如圖，在直角梯形abcd中，ab∥dc，∠d=90o，ac⊥bc，ab=10cm,bc=6cm，f點以2cm／秒的速度**段ab上由a向b勻速運動，e點同時以1cm／秒的速度**段bc上由b向c勻速運動，設運動時間為t秒(0（1）求證：△acd∽△bac；
（2）求dc的長；
（3）設四邊形afec的面積為y，求y 關於t的函式關係式，求出y的最小值．
相似三角形的判定練習
1 如圖1，1 若 則 oac obd，a 2 若 b則 oac obd，與 是對應邊 3 請你再寫乙個條件使 oac obd 2 如圖3，已知a 3，0 b 0，6 且 aco bao，則點c 的座標為ac 3 下列各 形一定相似的是 a 有乙個角相等的等腰三角形 b 有乙個角相等的直角三角形 c...
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