1、選擇題：
1、在下列命題中：①若、共線，則、所在的直線平行；②若、所在的直線是異面直線，則、一定不共面；③若、、三向量兩兩共面，則、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，則空間任意乙個向量總可以唯一表示為 ．其中正確命題的個數為
a．0b．1 c．2d．3
2、若向量與的夾角為，，，則（ ）
4612
3、已知
a．－15 b．－5 c．－3 d．－1
4、如圖，a1b1c1—abc是直三稜柱，∠bca=90°，點d1、f1分別是a1b1、a1c1的中點，若bc=ca=cc1，則bd1與af1所成角的余弦值是（ ）
a． bc． d．
5、（山東理）已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個焦點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為（ ）
a． b． c． d．
6、若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為（ ）
abcd．
8、已知，，，點q在直線op上運動，則當取得最小值時，點q的座標為
a． b． c． d．
二、填空題：
9、已知向量，若，則______；若則______。
10、設||＝1，||＝2，2＋與－3垂直，＝4－，＝7＋2， 則<,>
11、（天津理）己知拋物線的引數方程為(為引數),其中,焦點為,準線為,過拋物線上一點作的垂線,垂足為,若,點的橫座標是3,則_______.
12、橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則
的小大為
13、已知a、b、c三點共線，則對空間任一點o，存在三個不為零的實數λ、m、n使λ＋m＋n＝0，那麼λ＋m＋n的值等於________．
15、(全國卷理科16)三菱柱abc-a1b1c1中，底面邊長和側稜長都相等， baa1=caa1=60°則異面直線ab1與bc1所成角的余弦值為
三、解答題
16、（陝西理）已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;(2)設o為座標原點,點a,b分別在橢圓和上,,求直線的方程.
17、（新課標理）設拋物線的焦點為,準線為,,已知以為圓心,為半徑的圓交於兩點;
(1)若,的面積為;求的值及圓的方程;
(2)若三點在同一直線上,直線與平行,且與只有乙個公共點,求座標原點到距離的比值.
18、（上海理）在平面直角座標系中,已知雙曲線.
(1)過的左頂點引的一條漸近線的平行線,求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積;
(2)設斜率為1的直線l交於p、q兩點,若l與圓相切,求證:op⊥oq;
(3)設橢圓. 若m、n分別是、上的動點,且om⊥on,求證:o到直線mn的距離是定值.
20、(浙江卷理科20) (本小題滿分15分)如圖，在四稜錐p—abcd中，底面是邊長為的菱形，且∠bad＝120°，且pa⊥平面abcd，pa＝，m，n分別為pb，pd的中點．
(ⅰ)證明：mn∥平面abcd；
(ⅱ) 過點a作aq⊥pc，垂足為點q，求二面角a—mn—q的平面角的余弦值．
立體幾何,圓錐曲線,導數文科
1 在長方體中，過 三點的平面截去長方體的乙個角後，得如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為.1 求稜的長 2 若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.2 如圖，四邊形是直角梯形，又，am 2.求證 平面 平面 求三稜錐的體積 3 如圖所示,平面,點在以為直徑的上，點為線段的中點，點在上，且.求證 ...
立體幾何,圓錐曲線,導數文科答案
1 在長方體中，過 三點的平面截去長方體的乙個角後，得如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為.1 求稜的長 2 若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.答案 1 2 試題分析 1 設，由題意得，可求出稜長 2 因為在長方體中，所以即為異面直線與所成的角 或其補角 再借助解三角形的求解得到結論 試題解...
圓錐曲線標準方程與幾何性質
1 橢圓的標準方程與幾何性質 1 橢圓第一定義 平面內與兩個定點的距離的和等於常數 大於 的點的軌跡叫做橢圓 這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫橢圓焦距 2 橢圓第二定義 平面內到乙個定點的距離和它到一條定直線的距離之比是常數的點的軌跡叫做橢圓 定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，常數叫...