1、在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的乙個角後，得如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為.
（1）求稜的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.
2、如圖，四邊形是直角梯形，，，，又，，am=2.
（ⅰ）求證：平面⊥平面；
（ⅱ）求三稜錐的體積．
3、如圖所示,平面,點在以為直徑的上，，，點為線段的中點，點在上，且.
（ⅰ）求證:平面平面；
（ⅱ）求證:平面平面．
4、在如圖所示的四稜錐中，已知平面∥為的中點.
（ⅰ）求證：；
（ⅱ）求證：平面平面；
（ⅲ）求直線與平面所成角的余弦值.
5、已知橢圓：，離心率為，焦點過的直線交橢圓於兩點，且的周長為.
（1）求橢圓方程；
（2）與軸不重合的直線與軸交於點，與橢圓交於相異兩點且,若，求的取值範圍.
6、已知橢圓e的兩焦點分別為，經過點．
（1）求橢圓e的方程；
（2）過的直線l交e與a，b兩點，且，設a，b兩點關於x軸的對稱點分別是c，d，求四邊形acdb的外接圓的方程．
7、已知a為橢圓上的乙個動點，弦ab、ac分別過焦點f1、f2，當ac垂直於x軸時，恰好有.
（ⅰ）求橢圓離心率；
（ⅱ）設,試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值並證明；若不是定值，請說明理由.
8、設拋物線的準線與軸交於點，焦點；橢圓以和為焦點，離心率.設是與的乙個交點.
（1）橢圓的方程；
（2）直線過的右焦點，交於兩點，且等於的周長，求的方程.
9、已知函式，曲線經過點,且在點處的切線為.
（1）求、的值；
（2）若存在實數，使得時，恆成立，求的取值範圍.
10、已知函式：．
（ⅰ）討論函式的單調性；
（ⅱ）若對於任意的，若函式在區間上有最值，
求實數的取值範圍．
11、設函式，曲線過點，且在點處的切線方程為．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）證明：當時，；
（ⅲ）若當時恆成立，求實數的取值範圍．
12、已知函式.
（1）若，求證：在上為增函式；
（2）若不等式的解集為，求實數的取值範圍.
13、已知函式在處的切線與直線平行．
（ⅰ）求實數的值；
（ⅱ）若關於的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值範圍；
（ⅲ）記函式，設是函式的兩個極值點，若，且恆成立，求實數的最大值．
14、已知函式，.
（1）求函式的單調區間；
（2），使不等式成立，求的取值範圍.
15、已知雙曲線：.
（1）有一枚質地均勻的正四面體玩具，玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，4.若先後兩次投擲玩具，將朝下的面上的數字依次記為，求雙曲線的離心率小於的概率；
（2）在區間內取兩個數依次記為，求雙曲線的離心率小於的概率.
16、已知函式，其中為自然對數的底數，.
（1）若時方程在上恰有兩個相異實根，求的取值範圍；
（2）若，且，求在上的最大值；
（3）若，求使對都成立的最大正整數.
立體幾何,圓錐曲線,導數文科答案
1 在長方體中，過 三點的平面截去長方體的乙個角後，得如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為.1 求稜的長 2 若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.答案 1 2 試題分析 1 設，由題意得，可求出稜長 2 因為在長方體中，所以即為異面直線與所成的角 或其補角 再借助解三角形的求解得到結論 試題解...
圓錐曲線與立體幾何
1 選擇題 1 在下列命題中 若 共線，則 所在的直線平行 若 所在的直線是異面直線，則 一定不共面 若 三向量兩兩共面，則 三向量一定也共面 已知三向量 則空間任意乙個向量總可以唯一表示為 其中正確命題的個數為 a 0b 1 c 2d 3 2 若向量與的夾角為，則 4612 3 已知 a 15 b...
文科立體幾何證明
立體幾何證明題常見題型 1 如圖，在四稜錐中，底面abcd是正方形，側稜底面abcd，e是pc的中點，作交pb於點f i 證明 pa 平面edb ii 證明 pb 平面efd iii 求三稜錐的體積 2 如圖，已知四稜錐的底面為等腰梯形，垂足為，是四稜錐的高。證明 平面平面 若,60 求四稜錐的體積...