1． 已知橢圓g：＋＝1 (a>b>0)的離心率為，右焦點為(2，0)，斜率為1的直線l與橢圓g交於a、b兩點，以ab為底邊作等腰三角形，頂點為p(－3,2)．
(1)求橢圓g的方程1.
(2)求△pab的面積m＝2. .
2． 已知橢圓的乙個頂點為a(0，－1)，焦點在x軸上，中心在原點．若右焦點到直線x－y＋2＝0的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程y2＝1.
(2)設直線y＝kx＋m (k≠0)與橢圓相交於不同的兩點m，n.當|am|＝|an|時，求m的取值範圍2m＝3k2＋1. 3． 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為f1、f2，點m(0,2)是橢圓的乙個頂點，△f1mf2是等腰直角三角形．
(1)求橢圓的方程1.
(2)過點m分別作直線ma，mb交橢圓於a，b兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝8，證明：直線ab過定點.
4． (2013·北京)設l為曲線c：y＝在點(1,0)處的切線．
(1)求l的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線c在直線l的下方．
5． 已知f(x)＝x3＋ax2－a2x＋2.
(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)若a≠0，求函式f(x)的單調區間；
(3)若不等式2xln x≤f′(x)＋a2＋1恆成立，求實數a的取值範圍．
圓錐曲線練習題
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推理與證明 導數 圓錐曲線練習題
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