一．填空題
1.若橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸長的最小值( )
a．1 b. c．2 d．2
2. 已知f1、f2分別為橢圓c：＋＝1的左、右焦點，點p為橢圓c上的動點，則△pf1f2的重心g的軌跡方程為
a. ＋＝1(y≠0) b. ＋y2＝1(y≠0) c. ＋3y2＝1(y≠0) d．x2＋＝1(y≠0)
3. 設拋物線的焦點為,點在上,,若以為直徑的圓過點,則的方程為
a．或 b．或
c．或 d．或
4. 已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交於a，b兩點，o為座標原點．若雙曲線的離心率為2，△aob的面積為，則p等於( )
a．1 bc．2 d．3
5. 如圖，有公共左頂點和公共左焦點f的橢圓ⅰ與ⅱ的長半軸的長分別為a1和a2，半焦距分別為c1和c2.則下列結論不正確的是
a．a1＋c1>a2＋c2 b．a1－c1＝a2－c2 c．a1c2a2c1
6. 若橢圓的焦點在x軸上，過點(1，)作圓的切線，切點分別為a、b，直線ab恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是
a. b. c． d．
是橢圓＋＝1(a>b>0)的兩焦點，p是橢圓上任一點，過一焦點引∠f1pf2的外角平分線的垂線，則垂足q的軌跡為
a．圓 b．橢圓 c．雙曲線 d．拋物線
8. 對於拋物線上任意一點q，點p（a，0）都滿足|pq|≥|a|，則a的取值範圍是 （ ）
a． b． c．[0，2] d．（0，2）
9.已知拋物線y2＝8x的焦點f到雙曲線c：－＝1(a>0，b>0)漸近線的距離為，點p是拋物線y2＝8x上的一動點，p到雙曲線c的上焦點f1(0，c)的距離與到直線x＝－2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為
a. －＝1 b．y2－＝1 c. －x2＝1d. －＝1
10.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線c的離心率為e，直線l與雙曲線c交與a,b兩點，線段ab中點m在第一象限，並且在拋物線y2=2px(p>0)上，且m到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為( )
a. bcd.
二.填空題
11． 已知拋物線x2＝4y的焦點為f，經過f的直線與拋物線相交於a，b兩點，則以ab為直徑的圓在x軸上所截得的弦長的最小值是________．
12、已知橢圓＋＝1的焦點分別是f1、f2，p是橢圓上一點，若連線f1、f2、p三點恰好能構成直角三角形，則點p到y軸的距離是_______．
13．以橢圓的右焦點f2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓於點m、n，橢圓的左焦點為f1，且直線mf1與此圓相切，則橢圓的離心率e等於________．
14．若方程x2sin2α－y2cosα＝1表示焦點在y軸上的橢圓，那麼α的取值範圍是________．
15、已知直線交拋物線於兩點.若該拋物線上存在點,使得為直角,則的取值範圍為
三.解答題
16. 橢圓的兩焦點座標分別為f1(－，0)，f2(，0)，且橢圓過點m(1，－)．
(1)求橢圓方程； (2)過點n(－，0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓於p、q兩點，a為橢圓的左頂點，試判斷∠paq的大小是否為定值，並說明理由．
17. 已知動圓過定點, 且在軸上截得的弦的長為.
(1) 求動圓圓心的軌跡的方程；
(2) 已知點, 設不垂直於軸的直線與軌跡交於不同的兩點, 若軸是的角平分線, 證明直線過定點.
18. 已知橢圓的乙個頂點為，焦點在軸上.若右焦點到直線的距離為3.（1）求橢圓的方程.（2）設直線與橢圓相交於不同的兩點.當時，求的取值範圍.
19. 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的長軸長為4，離心率為，點p是橢圓上異於頂點的任意一點，過點p作橢圓的切線l，交y軸於點a，直線l′過點p且垂直於l，交y軸於點b.
(1)求橢圓的方程；
(2)試判斷以ab為直徑的圓能否經過定點？若能，求出定點座標；若不能，請說明理由．
20. 已知橢圓c：+=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的乙個端點構成正三角形．
（1）求橢圓c的標準方程；
（2）設f為橢圓c的左焦點，t為直線x=﹣3上任意一點，過f作tf的垂線交橢圓c於點p，q．
①證明：ot平分線段pq（其中o為座標原點）；②當最小時，求點t的座標
21.已知橢圓兩焦點f1、f2在y軸上,f1為上焦點，短軸長為2，離心率為，p是橢圓在第一象限弧上一點，且，過p作關於直線f1p對稱的兩條直線pa、pb分別交橢圓於a、b兩點。
（1）求p點座標；
（2）求證直線ab的斜率為定值。
（3）求△pab面積的最大值。
圓錐曲線練習題文學生版
圓錐曲線練習題2010 12 30 1 求以橢圓的焦點為焦點，且經過點的橢圓的標準方程。2 橢圓c a b 0 的兩個焦點為f1 f2，點p在橢圓c上，且pf1 f1f2，i 求橢圓c的方程 ii 若直線l過圓的圓心m，交橢圓c於a b兩點，且a b 關於點m對稱，求直線l的方程。3 如圖，已知點f...
圓錐曲線練習題
一 選擇題 1 若乙個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是 abcd.2 已知點f1，f2分別是雙曲線的左 右焦點，過f1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於a，b兩點.若 abf2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率e為 ab.或 c.2d.3 3 過拋物線的焦點作直線l交拋物線於...
圓錐曲線練習題
8.6 直線與圓錐曲線位置關係 二 班級姓名學號 例1 若一直線與拋物線y2 2px p 0 交於a b兩點，且oa ob，點o在直線ab上的射影為d 2，1 求拋物線方程。例2 如果拋物線y2 px和圓 x 2 2 y2 3相交，它們在x軸上方的交點a b，那麼當p為何值時，線段ab的中點m在直線...