一、選擇題
1．若乙個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（ ）
abcd.
2．已知點f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點，過f1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於a，b兩點.若△abf2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率e為( )
ab. 或 c.2d.3
3．過拋物線的焦點作直線l交拋物線於a、b兩點，若線段ab中點的橫座標為3，則|ab|等於（ ）
a．10 b．8 c．6 d．4
4．設拋物線c:y2=4x的焦點為f，直線過f且與c交於a, b兩點.若|af|=3|bf|，則的方程為（ ）
5．設橢圓c：的左、右焦點分別為、，p是c上的點，⊥，∠ =，則c的離心率為（ ）
7．橢圓：上的一點關於原點的對稱點為，為它的右焦點，若，則三角形的面積是（ ）
8．（2023年卷二）已知橢圓e: 的焦點在軸上，a是e的左頂點，斜率為k （k > 0）的直線交e於a，m兩點，點n在e上，ma⊥na.
（ⅰ）當t=4，時，求△amn的面積；（ⅱ）當時，求k的取值範圍.
9．已知橢圓的離心率為,點在c上. （ⅰ）求c的方程；
（ⅱ）直線l不經過原點o,且不平行於座標軸,l與c有兩個交點a,b,線段ab中點為m,證明：直線om的斜率與直線l的斜率乘積為定值.
10．設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交於,兩點.(ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程； (ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有乙個公共點，求座標原點到，距離的比值.
圓錐曲線練習題
8.6 直線與圓錐曲線位置關係 二 班級姓名學號 例1 若一直線與拋物線y2 2px p 0 交於a b兩點，且oa ob，點o在直線ab上的射影為d 2，1 求拋物線方程。例2 如果拋物線y2 px和圓 x 2 2 y2 3相交，它們在x軸上方的交點a b，那麼當p為何值時，線段ab的中點m在直線...
圓錐曲線經典練習題
圓錐曲線專題 一 選擇題 1.已知拋物線的頂點為，拋物線上兩點滿足，則點到直線的最大距離為 a.1b.2c.3d.4 2.橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為a，在橢圓上存在點p滿足線段ap的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值範圍是 abcd 3.已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交於兩點，若,則...
圓錐曲線導數練習題
1 已知橢圓g 1 a b 0 的離心率為，右焦點為 2，0 斜率為1的直線l與橢圓g交於a b兩點，以ab為底邊作等腰三角形，頂點為p 3,2 1 求橢圓g的方程1.2 求 pab的面積m 2.2 已知橢圓的乙個頂點為a 0，1 焦點在x軸上，中心在原點 若右焦點到直線x y 2 0的距離為3.1...