直線方程
學習目標
1．理解直線傾斜角和斜率的概念，掌握傾斜角與斜率之間的關係.
2．熟練掌握直線方程的幾種基本形式並在解題中靈活運用.
重點：直線傾斜角與斜率之間的關係；直線方程的幾種基本形式.
難點：直線方程的幾種基本形式的適用範圍
考查要求：斜率與傾斜角（級）；直線方程（級）.
一、課前預習
1．經過兩點,的直線斜率是 ，傾斜角是 ．
2．已知兩點a(1，－1)，b(3，3)，點c(5，a)在直線ab上，則a
3．若直線的傾斜角取值範圍為則斜率的取值範圍是若直線的
斜率的取值範圍是，則其傾斜角的取值範圍是
4．經過點,且斜率為的直線的點斜式方程是斜截式方程是經過兩點和的直線的兩點式方程是截距式方程是一般式方程是
5．經過點a(－5,2)且在x軸上的截距等於在y軸上的截距的2倍的直線方程為
二、知識回顧
1．對於一條與軸相交的直線，把軸所在直線繞著它與直線的交點按照逆時針方向旋轉到和直線重合時，所轉過的最小正角叫傾斜角；傾斜角的取值範圍是
2．直線的傾斜角與斜率的關係:當時,與的關係是當時, 直線斜率
3．經過兩點,的直線的斜率三點共線的充要條件是
4．直線的方程形式：
三、典型例題
例1．（1）直線xtan＋y＝0的傾斜角是
（2）直線xcosα－y＋2＝0的傾斜角範圍是
（3）已知直線l過點p(－1，2)，且與以a(－2，－3)，b(3，0)為端點的線段相交，則直線l斜率的取值範圍為
例2．設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈r)．
（1）若l在兩座標軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經過第二象限，求實數a的取值範圍．
例3．過點m(2，1)作直線l，交x軸、y軸的正半軸於點a、b，求滿足下列條件的直線l的方程．
（1）δabo的面積最小；（2）|ma||mb|為最小．
歸納小結：
四、鞏固練習
1．設，則直線的斜率的取值範圍是
2．已知實數滿足，則的取值範圍是
3．直線l過點m(－2，1)，與x、y軸分別交於a、b兩點，若＝，求直線l的方程．
五、課後作業
1．直線x＝1的傾斜角是________，斜率________．
2．直線xcos140°＋ysin40°＋1＝0的傾斜角為________．
3．直線l經過p(－4,6)，與x軸，y軸交於a，b兩點，當p為ab中點時，則直線l的方程為________．
4．如果ac＜0且bc＜0，那麼直線ax＋by＋c＝0不通過第________象限．
5．設直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝0，則a，b滿足________．
6．直線ax＋y＋2－a＝0經過第
二、三、四象限，則實數a滿足的條件是________．
7．m為任意實數，直線(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必過定點________．
8．過點p(1,2)且在兩座標軸上截距相等的直線的條數是________．
9．直線2x＋my＝1的傾斜角為α，若m∈(－∞，－2)∪[2，＋∞)，則α的取值範圍是
10．若三個頂點座標分別是，，，則邊上的中線所在直線的方程是
11．下列說法中，正確的是________．
①y＋1＝k(x－2)表示經過點(2，－1)的所有直線；
②y＋1＝k(x－2)表示經過點(2，－1)的無數條直線；
③直線y＋1＝k(x－2)恆過定點；
④直線y＋1＝k(x－2)不可能垂直於x軸．
12．將直線l1：nx＋y－n＝0、l2：x＋ny－n＝0(n∈n*，n≥2)與x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為sn，則sn的最小值為________．
13．求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經過點(，－1)；
（2）在y軸上的截距是－5．
14．已知直線l與兩座標軸所圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）斜率為；（2）過定點p(－3,4)．
15．某中學在擴建過程中要在學校旁邊的荒地abcde上劃出一塊矩形地面pfdg用來修建塑膠運動場．已知bc＝70 m，cd＝80 m，de＝100 m，ea＝60 m，問如何設計才能使運動場占地面積最大？並求出最大面積．
2019屆高三數學一輪複習三角導學案
第三章三角 第1課三角函式的概念與同角公式 一 小題自測 1.若1弧度的圓心角所對的弦長是2，則這個圓心角所對的弧長是 2 與終邊相同且適合區間的角是 3.分別寫出終邊在軸 軸 座標軸上的角的集合 4.分別寫出第 一 二 三 四象限角的集合 5.分別寫出與角的終邊關於軸 軸 座標原點對稱的角的集合 ...
高三數學一輪複習
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2019屆高三數學一輪複習課時訓練
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