【例1】 已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，求三角形三個內角的度數．
【例2】 已知中，，.請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形.（請你利用下面給出的備用圖，畫出兩種不同的分割方法.
只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）.
【例3】 在中，．若過乙個頂點的直線可將分成兩個等腰三角形，求各內角的度數．
【例4】 是乙個鋼架，，在其內部新增一些鋼管，，，，，…新增的鋼管長度都與相等．
（1）當新增到第五根鋼管時，求的度數．
（2）假設、足夠長，能無限地新增下去嗎?如果能，請說明理由．如果不能，則最多能新增幾根?
【鞏固】 如圖，中，，是的平分線，是的平分線，是的平分線，，求.
【例5】 中，，，，．試比較與的大小．
【例6】 在正方形所在平面上找一點，使是等腰直角三角形，這樣的點你能發現幾個?請作出這些點．
【例7】 如圖，在正方形所在平面上找點,使、、、同時為等腰三角形，這樣的點你能發現幾個?請作出這些點．
【例8】 把正方形改成正三角形．已知如圖，在正所在平面上找點使、、同時為等腰三角形，作出這些點．
【例9】 已知菱形中，，請設計兩種不同的分法，將菱形分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內角度數，例如第20題圖，不要求寫出畫法，不要求證明.）注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法.
【例10】 中，，邊的垂直平分線交於，於，交邊上的高於．求證：．
【鞏固】 如圖，直角△中，平分交於，作交延長線於，作於，交於，則與的大小關係是什麼？
【例11】 如圖所示，在直角梯形中，，，，是的中點，．
⑴ 求證：；
⑵ 求證：是線段的垂直平分線；
⑶是等腰三角形嗎？請說明理由．
【例12】 如圖，點為等腰三角形的底邊的延長線上的一點，的延長線於點，於點，於點．、、之間存在著怎樣的數量關係?
【例13】 如圖，點為正三角形內任意一點，於點，於點，於點， 於點．、、、之間存在怎樣的數量關係?
【鞏固】 點為正三角形外的一點，且於點，於點，於點，於點此時、、、之間存在怎樣的數量關係?
【例14】 為等腰三角形的底邊上的任意一點，於點， 於點，點，如圖，求證：．
【例15】 已知正方形的面積是，是正方形外一點，是等腰直角三角形，求.
【例16】 已知等邊，分別延長到，到，使．求證：．
【例17】 如圖所示，是的角平分線，、分別是和的高，，則等於________．
【例18】 如圖：、、三點在同一條直線上，三角形和三角形是頂角相等的等腰三角形，其中和為等腰三角形的底邊，是的中點，是邊的中點，是邊的中點．
⑴ 求證：；
⑵ 求證：．
【例19】 在中，，的延長線上擷取，，有．
求證：．
【例20】 如圖所示，兩條長度為的線段和相交於點，且，求證：．
【例21】 在六邊形中，，，，對邊之差
．求證：六邊形的各內角均相等．
【鞏固】 如圖所示，是等邊三角形，的邊、、交各邊分別於、、、、、．已知，且，求證：．
【例22】 如圖，在中，，為銳角，分別為邊、、上的點，滿足，，且．求證：．
1. 已知是等腰一腰上的高，且，求三個內角的度數．
2. 已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，求三角形三個內角的度數．
3. 已知中，點、在上，且，，求.
4. 如圖所示，乙個六邊形的六個內角都是，連續四邊的長依次是、、、，則該六邊形的周長是多少？
5. 如圖，如果乙個三角形的兩條角平分線又是它的兩條高線，試判斷這個三角形的形狀．已知中，既是的角平分線，又是的高，試判斷的形狀．
講義1 1等腰三角形
講義1 1 等腰三角形 姓名班級時間 課前自測 1 2009，江蘇 如圖，給出下列四組條件 其中，能使的條件共有 a 1組 b 2組 c 3組 d 4組 2 已知等腰三角形的乙個內角為40 則這個等腰三角形的頂角為 a 40 b 100 c 40 或100 d 70 或50 3 等腰三角形一腰上的高...
2 1等腰三角形
等腰三角形的頂角可以是直角 鈍角或銳角，而底角則只能是銳角，而不能是直角或鈍角 型別之三 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長 反思小結 課堂小結 反思 根據等腰三角形的軸對稱性，你還能得到什麼結論？當堂測評 1 如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是...
7等腰三角形
練習題 第一課時 一 選擇題 1 等腰三角形的對稱軸是 a 頂角的平分線 b 底邊上的高 c 底邊上的中線 d 底邊上的高所在的直線 2 等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是 a 17cm b 22cm c 17cm或22cm d 18cm 3 等腰三角形的頂角是80 則一腰上的...