一、選擇題（本大題共8題，每題3分，滿分24分）
1.已知△abc內一點p,如果點p到ab、ac兩邊的距離相等，則點p（ ）
a. 在bc邊的垂直平分線上 b. 在bc邊的高上
c. 在bc邊所對角的平分線上 d. 在bc邊的中線上
2.已知下列運算中，正確的是（ ）
a. b.
c. d. 當a <0時,化簡:
3.已知直角三角形的斜邊長為10 cm，一條直角邊長為6 cm，則此直角三角形的另一條直角邊長為（ ）
a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 4 cm
4.下列命題中，真命題的個數是（ ）
①如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那麼這兩個三角形全等；
②如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊所對的角對應相等，那麼這兩個三角形全等；
③如果兩個直角三角形有一條邊和這條邊所對的角對應相等，那麼這兩個三角形全等；④如果兩個直角三角形有兩條邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。
a. 1個b. 2個 c. 3個 d. 4個
5.在二次根式:、、、中，與是同類二次根式的有（ ）
a.1個b.2個 c.3個 d.4個
7.下列命題中，逆命題不正確的是（ ）
a.兩直線平行，同旁內角互補 b.對頂角相等
c.直角三角形的兩個銳角互餘 d.直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方
二、填空題（本大題共10題，每題2分，滿分20分）
11.如果等腰三角形底邊上的高等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的底角等於度。
12.關於x的方程的解是
13.將命題：「兩直線平行，內錯角相等」改寫成：「如果…,那麼…」，改寫後的命題是
14.的平方根是 。15.在實數範圍內分解因式
16. 以矩形oabc的頂點o為原點，分別以邊oa、邊oc所在的直線為座標軸，建立如圖所示的直角座標系，如果ao=4，oc=3，那麼對角線ob對應的函式關係式為
17. 如圖，摺疊長方形紙片abcd的一邊ad，使點d落在bc邊上的點f處，ae為摺痕。已知ab=8，bc=10，則ec的長為 。
18.如圖，點a、e、f、c在一條直線上，若將△dec的邊ec沿ac方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：ae=cf，de⊥ac於e，bf⊥ac於f，且ab=cd。
則當點e、f不重合時，bd與ef的關係是
三、簡答題（本大題共3題，19題6分，20題6分，21題8分，滿分20分）
19. 如圖，已知△abc中，∠acb=，cd是ab邊上的高，af是∠bac的平分線且與cd交於點e。求證：△cef是等腰三角形。
20.閱讀下列解題過程：
已知a、b、c是△abc的三邊，且滿足，試判斷三角形的形狀。
解第①步
第步第③步
∴△abc是直角三角形。
問：（1）上述解題過程從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： ；
（2）錯誤原因
（3）本題的正確結論是
21.如圖，已知線段ab，按下列要求作圖：分別以a、b為圓心，大於的相同長度為半徑畫弧，設兩段弧在ab上方的交點為m，聯結am，延長am到c，使得am=mc，聯結bc（只要保留作圖痕跡）。
根據所作圖形，求證：。
四、解答題（本大題共4題，22、23題各8分，24、25題各10分，滿分36分）
22.曉芳的媽媽繡了一幅長80厘公尺、寬50厘公尺的十字繡的矩形風景畫。曉芳想幫媽媽把這幅十字繡的四周鑲一條相同寬度的金邊，然後再裝裱在乙個矩形畫框中，如圖所示，最外圈深色部分是畫框。
如果要使整個畫框的面積是5400厘公尺，當畫框四邊寬度均為2厘公尺時，求金邊的寬度。
24.如圖，在△abc中，ab=ac，點p是bc邊上的一點，pd⊥ab於d，pe⊥ac於e，cm⊥ab於m，試**線段pd、pe、cm的數量關係，並說明理由。
25. 如圖，rt△abc中，ab=ac，，o為bc中點。
（1） 寫出點o到△abc三個頂點的距離之間的關係；
（2） 如果點m、n分別在邊ab、ac上移動，且保持an=bm。請判斷△omn的形狀，並證明你的結論。
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