2016-2017學年第一學期八年級第三次月考數學試題
一、選擇題（共15題，每題3分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1.下列實數中是無理數的是（ ）
a.0.38 b.π c. d.
2.以下列各組數為三角形的邊長，能構成直角三角形的是( )
a.8,12, 17 b.1,2,3 c.6,8,10 d.5,12,9
3.在平面直角座標系中，點p(-2，3)關於x軸的對稱點在( )
a.第四象限 b.第三象限 c.第二象限 d.第一象限
4.等腰三角形一邊長等於5，一邊長等於9，則它的周長是( )
a.14 b.23 c.19 d.19或23
5.每年的4月23日是「世界讀書日」．某中學為了了解八年級學生的讀數情況，隨機調查了50名學生的冊數，統計資料如表所示：
冊數01234
人數31316171
則這50名學生讀書冊數的眾數、中位數是
a.3，3 b.3，2 c.2，3 d.2，2
6.一次函式y=kx+b，y隨x增大而增大，且b>0，則該函式的大致圖象為( )
7.已知和是二元一次方程的兩個解，則一次函式的解析式為（ ）
a． b． c． d．
8.關於函式y=－2x＋1，下列結論正確的是 （ ）
a.圖象必經過（－2，1） 隨x的增大而增大
c.圖象經過第
一、二、三象限 d.當x >12時，y<0
9.下列圖形中，已知∠1=∠2,則可得到ab∥cd的是 ( )
10.某班為籌備元旦聯歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什麼水果作了民意調查，再決定最終買哪種水果，下面的調查資料中，他最關注的是（ ）
a.中位數 b.平均數 c.加權平均數 d.眾數
11.如圖，以兩條直線 、 的交點座標為解的方程組是
a． b．
c． d．
12.若點a（a+1，b﹣2）在第二象限，則點b（﹣a，b+1）在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
13.若x，y為實數，且 +（x﹣y+3）2=0，則x+y的值為（ ）
a．0b．﹣1c．1d．5
14.如圖，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc交ac於點d，ae∥bd交cb的延長線於點e．若∠e=35°， 則∠bac的度數為（ ）
a.40° b.45℃ c.60° d.70°
15.如圖所示，正方形abcd的邊長為4，p為正方形邊上一動點，運動路線是a→d→c→b→a，設p點經過的路程為 ，以點a，p，d為頂點的三角形的面積為 ，則下列圖象能大致反映與的函式關係的是（ ）
二、填空題（共6題，每題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．）
16. × = .
17.已知a，b滿足方程組 ，則3a+b的值為 ．
18.直線與平行，則的圖象不經過象限．
19.直線經過a(0,2)和b(3,0)兩點,那麼這個一次函式關係式是 ．
20.如圖,在 △abc中,∠b=90°,ab=3,bc=4,將△abc摺疊,使點b恰好落在邊ac上,與點b′重合,ae為摺痕，則eb= .
21.已知兩點m（3，5），n（1，1），點p是x軸上一動點，若使pm+pn最短，則點p的座標應為 .
三、解答題（本大題共7題，共57分，解答應寫出文字說明或演算步驟）。
22.（本題共4小題，每題6分，共24分）
(1)計算
(2)解方程組
(3)解方程組
(4)如果關於x，y的方程組的解滿足3x+y=5，求k的值
23.（本題8分）某數學興趣小組研究我國古代《演算法統宗》裡這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中後兩句的意思是：
如果每一間客房住7人，那麼有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那麼就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造後，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中「眾客」再次一起入住，他們如何訂房更合算？
24.（本題8分）如圖，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb於點d，過點d作de⊥ab於
點e．（1）求證：△acd≌△aed；
（2）若∠b=30°，cd=1，求bd的長．
25.(本題8分）某商店將某種碳酸飲料每瓶的**上調了10%，將某種果汁飲料每瓶的**下調了5%，已知調價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調價後買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調價前每瓶各多少元？
26、（本題9分）如圖，直線與軸交於點 （ ， ），直線與軸、 軸分別交於 、 兩點，並與直線相交於點 ，若 ．
（1）求點的座標；
（2）求出四邊形的面積；
（3）若為軸上一點，且為等腰三角形，直接寫出點的座標．
八年級數學第三次月考參***
一．123456789101112131415
bcbdbbddbdcacaa
二．16、4 17、7 18、第四象限 19. 20. 21.（4/3，0）
三．22.（1）計算
(2) ①×2+②得：
∴ 把代入①得：
∴∴原方程組的解為
（3）原方程組的解為
(4)k=10
23. 解：（1）設該店有客房x間，房客y人；
根據題意得：
解得：答：該店有客房8間，房客63人；
（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢；
若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288千＜320錢；
答：詩中「眾客」再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．
24.解：（1）證明：∵ad平分∠cab，de⊥ab，∠c=90°，
∴cd=ed，∠dea=∠c=902分
∵在rt△acd和rt△aed中
∴rt△acd≌rt△aed（hl4分
（2）解：∵dc=de=1，de⊥ab，
∴∠deb=906分
∵∠b=30°，
∴bd=2de=28分
25. 解：設這兩種飲料在調價前每瓶各x元、y元，…………1分
根據題意得： ………………5分
解得7分
答：調價前這種碳酸飲料每瓶的**為3元，這種果汁飲料每瓶的**為4元. …8分
26、（1）把a（-2，0）代入y=2x+m(m>0)，∴m=4
∵ab=4，a（-2，0）∴b(2,0)∴y=-x+2
聯立（2）將x=0代入y=-x+2得y=2.∴c（0，2）
s四邊形abcd=s△abd-s△boc=10/3
(3)e(2,0) e(0,0) e( ,0) e(-2- ,0)
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