2015學年第一學期月考1高三年級數學（理）試卷
一、選擇題
1．已知命題，命題，則( )
a.命題是假命題b.命題是真命題
c.命題是真命題 d.命題是假命題
2．設，則的大小關係是（ ）
a. b. c. d.
3．對於非零向量，下列命題中正確的是（ ）
在上的投影為或
4．已知△abc中，三內角a，b，c依次成等差數列，三邊成等比數列，則△abc是( )
a．等邊三角形b．等腰直角三角形
c．鈍角三角形 d．直角三角形
5. 函式的圖象向左平移個單位後關於原點對稱，則函式在上的最小值為（ ）
abcd．
6． 求值（ ）
ab． c． d．
7．設函式，若互不相等的實數滿足，則的取值範圍是（ ）
ab. cd.
8．已知點o是△abc的外接圓圓心，且ab=3，ac=4．若存在非零實數x、y，使得，且，則∠bac 的值為（ ）
abcd.
二、填空題
9．已知集合
10．設，，，，且，∥，則
11．在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為,設s為△abc的面積，且，（1）則2）若，則△abc周長的取值範圍是
12．已知函式;(1)當時，的值域為______,
(2)若是上的減函式,則實數的取值範圍是 .
13．不等式在內有實數解，則實數的取值範圍是
14．設是單位向量，，則的最小值為
15．已知關於x的不等式的解集為a，若a中恰有兩個整數，則實數a的取值範圍為
三、解答題
16. 設p:實數x滿足，其中，實數滿足
（1）若且為真，求實數的取值範圍；
（2）若p是q的必要不充分條件,求實數的取值範圍.
17. 已知函式是定義在上的奇函式，當時，，
（1）求函式的解析式；
（2）已知恆成立，求常數的取值範圍.
18. 在△abc中，角a，b，c所對邊分別為,且．
（1）求角a；
（2）若m，n，試求|mn|的最小值．
19. 已知函式.
（1）當時，求的值域；
（2）如果，，求的值；
（3）如果，求的值.
20. 設二次函式, ,且時，恆成立，是區間上的增函式.
（1）求函式的解析式；
（2）若,且，，求的取值範圍。
命題：任雪瓊
審題：王槐松
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