高二（理科）數學12月考試試卷分析報告
高二數學備課組 2023年12月19日
一、總體評價：
本次月考試卷主要考查基礎，考查數學能力，以促進數學教學質量的提高為原則，在訓練命題中立意明確，迎合了新課標的要求，把水平測試和能力測試融為一體，命題科學，達到了考查目的，是乙份較好的試題。其中全年級高分層130分以上有80人，文科班平均分為72分，理科班平均分91分，及格率40%，優秀率10%。
二、試題分析：
1．試題結構
此試卷繼續保持試卷結構和題量不變，試卷包括ⅰ、ⅱ兩卷，總題量20小題，總分150分，第ⅰ卷有10道選擇題，共50分；第ⅱ卷由4道填空題和6道解答題組成，共100分，試卷中各部分知識占分比例為高中數學必修五第一章《解三角形》45%，第二章《數列》50%，第三章《不等關係與不等式》5%。試題各部分難度適中，體現了試題測試功能。
2．試題特點
（1）考查全面，重點突出
試題主要考查了高中數學《必修五》前兩章內容，全面考查了學生「雙基」，體現了數學教學的基本要求，對重點內容《解三角形》、《數列》重點考查。
（2）突出了對數學思想方法的考查
數學思想方法決定著數學基批知識教學的水平，培養數學能力，優化思維素養和數學基本技能的培養、能力的發展有十分重要的意義。本試題考查了學生數形結合思想、建模思想等數學思想與方法。
(3）注重雙基，突出能力考查
試卷的較多試題來自課本，源於平時的練習，以基本概念、基本原理和公式的應用為切入點，考查了學生對基礎知識的掌握程度，同時還有提公升，對理解和應用能力、運算能力、及對解決綜合問題的能力進行了考查。
（4）重視數學基本方法運用，淡化特殊技巧
試題迴避過難、過繁的題目，解題思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解題思路。
三、學生答卷情況：
（1）選擇題
平均分為35分。有1%的學生全對，錯的最多的是第7題和第10題。該兩題考察等比數列的性質（sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比數列）。
（2）填空題
第11題考查正弦定理，屬基礎題，得分率為89%。
第12題考查等比中項，約90%的同學漏解，只求得1。
第13題考查等差數列，屬基礎題，得分率為85%。
第14題考查求數列的通項及裂項相消求和，綜合性較強，得分率只有2%。 4道填空題的平均分為15分
（3）解答題
第15題主要考查學生：一元二次不等式的解法。得分情況：
本題滿分12分，其中12分的得分率為30%，8~11分的得分率為25%，6分的得分率為15%，4分的得分率為15%，2分的得分率為5%，0分的得分率為10%。平均分為8分。答題存在問題：
解一元二次方程出錯；二次函式的影象畫錯；一元二次不等式的解集寫錯。
第16題主要考查學生：等差數列、等比數列的通項公式和前n項和公式；利用方程組來求解等比數列的首項和公比。等分情況：
本題滿分為12分。其中12分的得分率為8%，10分的得分率為12%，8分的得分率為20%，6分的得分率為30%，4分的得分率為10%，2分的得分率為12%，0分的得分率為8%。平均分為8分。
答題存在問題：等差數列、等比數列的通項公式、前n項和公式等有些學生容易混淆，不能正確使用；計算能力差，不會解方程組。
第17題本題是乙個常規的解三角形的內容。難度較小，滿分為14分。但總體得分不高，全年級的平均分為9分。
存在問題：解題不規範，如：用了弧度制又化為角度制，甚至一起混用；角c與邊c大小寫不明顯；sinb=30。
；過程過於簡單，該寫公式的沒有公式，該有代入資料過程的沒有，該整理化簡的沒有；解題思路混亂，有的用了正弦定理又用餘弦定理，甚至用錯公式。整體而言，學生普遍表現為不會先分析已知條件屬於那種型別再解答，加上學生基礎薄弱，導致本題得分不高。
第18題本題考查學生：三角函式的同角三角函式關係式及三角函式值的符號；解三角形中正弦定理或餘弦定理的運用；兩角和公式及三角形面積公式。得分情況：
本題滿分為14分。其中14分得分率為7%，11~12分得分率為25%，9~10分得分率為5%，8分得分率為18%,4~5得分率為18%，0分得分率為27%。平均分為7分。
答題存在問題：不熟悉同角三角函式公式、正餘弦定理、兩角和差的正弦公式、三角形面積公式；為何只取不作說明；不少數學生亂畫，無厘頭；不會解一元二次方程。
第19題本題滿分為14分。據統計，本題平均分為5分，得滿分率為4%，也有較多學生作答空白。解三角形知識**於實際測量問題，在天文測量、航海測量和地理測量有著非常廣泛的應用，教科書中也以運用正弦、餘弦定理解決實際問題為重心，強調知識的應用性。
該命題能抓住教學重點，考察學生應用知識解決實際問題，考試命題方向準確。事實上，在近幾年高考中，也有應用正、餘弦定理解決實際問題的試題。但應用題一直是中國學生弱項，也是教學中的難點。
近年來，高校在師範生培養上也重視培訓教師講解應用問題的能力。我校部分教師在教學中淡化應用題教學，迴避教學的難點。從試卷答題情況來看，雖然試題難度不大，但學生由於基礎較差，存在不懂分析，運算能力差一系列問題。
第20題本題主要考查學生：等差數列、等比數列概念、通項公式、前n項和公式及性質；運用錯位相減法求數列的前n項和。得分情況：
本題滿分為14分。其中14分得分率為5%，10~12分得分率為15%,8分得分率為10%，6分得分率為36%，4分得分率為15%,2分得分率10%，0分得分率為9%。平均分為7分。
答題存在問題：不掌握等差數列、等比數列的概念、通項公式、前n項和公式；大約一半的學生完全不懂什麼是錯位相減法；四分之一的學生交空白卷；計算能力差。
四、對今後教學的建議：
1、加強基礎知識的教學
考查學生對基礎知識的掌握程度，是數學高考的重要目標之一。本卷命題者對這一點非常重視，但從學生答題的情況來看，學生對基礎知識的掌握程度令人擔憂。知識是能力的載體，如何通過有效的教學，讓學生牢固掌握基礎知識，是教師在今後的教學中必須重視和解決好的問題。
2、努力提高學生的運算能力
近年來，高考對運算能力的要求比以往有所降低，但明確算理、合理運算仍是高考的基本要求，況且解數學題目是離不開運算（包括數值計算、字母運算和恒等變形）的。從本卷的考查結果看，學生的運算能力亟待提高，尤其是數值計算的正確率較低。看來，在平時的教學中，應嚴格要求學生不用計算器。
3、加強基礎知識和基本解題方法的教學
基本數學思想和基本解題方法，是高考考查的重要目標之一。可以說，本卷多數試題考查的都是基本方法，但從學生答題的情況來看，學生對基本方法的掌握程度，是令人擔憂的。因此在今後的教學中，必須通過實實在在的訓練，讓學生切實掌握基本的數學思想方法，並能用之於解題。
4、加強答題規範的教學
對解題過程進行規範的表達，是正確解題的基礎，也是考試得分的必經之路。從本次考試的情況看，學生由於答題不規範被扣分的情況是相當嚴重的，包括：解完題目沒有明確的結論；將不可省略的步驟忽略不寫；解應用題不「答」，等等。
因此，在平時的教學中，教師在作好示範的同時，對學生的答題規範必須嚴格要求，逐步使學生養成規範表達的習慣。
5、建議要求每個學生都準備一本錯題本
把平時練習中的錯題收集起來。從現在開始學生考試、練習的次數越來越多，每次考試都相當於在捕魚，如果發現「網」有漏洞，就要及時修補。要求學生每次在整理錯題時，及時總結出錯因，訂正時立足通法，盡量不使用猜想、排除等特殊方法，而要求使用直接法，以達到鞏固基礎知識的目的。
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