2009-2010學年上學期月考試卷（理）
2009、12
高二數學命題人:王雪豔審題人: 程廣濤
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分150分。考試時間100分鐘。
第i卷（選擇題，共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、在中，角的對邊分別為，已知，則( )
(a).1b).2cd) .
2、 若是任意實數，則方程的曲線不可能是（ ）
(a)橢圓b) 雙曲線c) 拋物線d) 圓
3、已知數列的前項和，第項滿足則的值是（ ）
(a).9b).8c).7d) .6
4 、若變數滿足，則的最大值是（ ）
(a).90b).80c).70d) .40
5、已知,點p位座標平面內的動點，滿足,則動點p的軌跡方程是（ ）
(a) （b） （c） (d)
6、已知是等比數列， 則=（ ）
(a) (b) (cd)
7、 已知兩個等差數列和的前項和分別為，且，則使為正整數的個數是（ ）
2345
8、已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，其中.則命題: 若則及其逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個數是（ ）
(a)0b) 1c) 2d) 4
9、下列說法錯誤的是
(a)命題「若則」的逆否命題是「若，則」
(b)「」是「」的充分不必要條件
（c）若p且q為假命題，則p、q均為假命題
（d）若命題p：「存在使得」，則：「對任意的均有」
10、設是雙曲線＞的兩個焦點，點在曲線上，滿足,，則的值為（ ）
a.2 b. c. d.
11、是橢圓的左焦點，p是橢圓上的動點，a（1，1），則的最小值是（ ）
（a） (b) (c) (d)
12、若是與的等比中項，則的最大值為（ ）
第ⅱ卷 （非選擇題,共90分）
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填答題卷對應位置上)
13、已知點m在平面abc內，並且對空間任一點o，有,則x的值是
14、當時，不等式恆成立，實數的取值範圍是
15、過拋物線焦點f的直線與拋物線交與a、b兩點，若a、b在拋物線的準線上的射影分別為,則
16、已知p:或，q：，則p是q的條件.
三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17、（滿分10分）在中，，若以為焦點的橢圓過c求該橢圓的離心率.
18、（滿分12分）（1）已知兩兩間的夾角都為，模都為1，求
（2）在空間四邊形中，
,求oa與bc夾角的余弦值
19、（滿分12分）已知p:,且是的必要不充分條件，求實數m的取值範圍.
20、（滿分12分）已知雙曲線c：與雙曲線有公共的漸近線且過點.
(1)求雙曲線c的方程.
(2)已知點m(2,1),問雙曲線c上是否存在以m為中點的弦ab，若存在，求出直線ab的方程及，若不存在，說明理由.
21、（滿分12分）已知數列中的相鄰兩項是關於的方程的兩個根，且
（1）求（不必證明）
（2）求數列的前項和
22、（滿分12分）在直線l：x+y-4=0上任取一點m，過m且以橢圓的焦點為焦點作橢圓.
(1)當橢圓的長軸長最短時,求橢圓的的方程及對應點m的座標.
(2)設p是（1）中橢圓上一點，a(,1),f（-2，0），求的最小值.
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