牛鎮高中高二第一次月考數學試題
命題人:胡煥明總分:150分時間:120分鐘
一、選擇題(10x5=50分)
1、以下命題(其中a,b表示直線,表示平面)
①若a∥b,b,則a∥ ②若a∥,b∥,則a∥b
③若a∥b,b∥,則a∥ ④若a∥,b,則a∥b
其中正確命題的個數是
(a)0個 (b)1個 (c)2個 (d)3個
2、若某空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積是
(a)2b)1cd)
3、一空間幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為
ab cd.
4、已知a,b是兩條相交直線,a∥,則b與的位置關係是 ( )
a、b∥ b、b與相交 c、bα d、b∥或b與相交
5、a、b是直線l外的兩點,過a、b且和l平行的平面的個數是( )
(a)0個 (b)1個 (c)無數個 (d)以上都有可能
6、已知p為△abc所在平面α外一點,pa=pb=pc,則p點在平面α內的射影一定是△abc的
a、內心 b、外心 c、垂心 d、重心
7、直線a,b異面直線, a和平面平行,則b和平面的位置關係是( )
(a)b (b)b∥ (c)b與相交 (d)以上都有可能
8、梯形abcd中ab//cd,ab平面α,cd平面α,則直線cd與平面α內的直線的位置關係只能是
(a)平行 (b)平行和異面 (c)平行和相交 (d)異面和相交
9、教室內有根棍子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與棍子所在直線
a、平行 b、垂直 c、相交但不垂直d、異面
10、直線a與平面α所成的角為30o,直線b在平面α內,若直線a與b所成的角為,則
a、0<≤30b、0<≤90
c、30≤≤90d、30≤≤180
二、填空題(5x5=25)
11、abcd-a1b1c1d1是正方體,過a、c、b1三點的平面與底面a1b1c1d1的交線為l,則l與ac的位置關係是 。
12、已知p是正方體abcd-a1b1c1d1稜dd1上任意一點,則在正方體的12條稜中,與平面abp平行的是 。
13、在正方體abcd-abcd中,e、f分別為稜ab、cc的中點,則異面直線ef與ac所成角的余弦值為
14、四邊形abcd的直觀圖是面積為16的正方形,則四邊形abcd的面積為
15、(15年陝西理科)乙個幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的表面積為
牛鎮高中高二第一次月考數學試題
一、選擇題(10x5=50分)
二、填空題(5x5=25)
111213
1415、
三、解答題
16、(12)已知p是平行四邊形abcd所在平面外一點,e、f分別為ab、pd的中點,求證:af∥平面pec
17.(12)如圖12,在正方體abcd—a1b1c1d1,g為cc1的中點,o為底面abcd的中心.求證:a1o⊥平面gbd.
18、(12)在p是直角梯形abcd所在平面外一點,pa⊥平面abcd,∠bad=90°,ad∥bc,ab=bc=a,ad=2a, pd與底面成30°角,be⊥pd於e。
(1)求證:pd⊥面abe; (2)求直線be與平面pad所成的角;
19(13)已知正三稜柱abc-a1b1c1的底面邊長為8,側稜長為6,d為ac中點。(1)求證:直線ab1∥平面c1db;
(2)求異面直線ab1與bc1所成角的余弦值。
20、(13)如圖,在直四稜柱abcd—a1b1c1d1中,已知dc=dd1=2ad=2ab,ad⊥dc,ab∥dc. (1)求證:d1c⊥ac1;
(2)設e是dc上一點,試確定e的位置,使d1e∥平面a1bd,並說明理由.
21、(2015·山東省滕州市第五中學高三模擬考試)(13分)如圖,稜錐的底面abcd是矩形,平面abcd,。
求證:(1)平面
(2)求二面角的余弦值
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