第1章集合
1、集合知識點
1.集合的概念：
是指特定元素或數的組合。不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
2.集合中元素的三個特點：（考點一）
1)元素的確定性如：高三一班的人數
2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合
3)元素的無序性: 如：和是表示同乙個集合
3.集合的表示：列舉法與描述法、影象法。（學生完成）（考點二）
◆ 注意：常用數集及其記法：
實數集： 整數集： 正整數集： 自然數集：
二、集合間的基本關係
1、子集：如果ab，則集合a是集合b的子集。任何乙個集合是它本身的子集，aa。
空集是任何集合的子集。如果ab, bc ,則ac
2、真子集:如果ab,且a≠b，則集合a是集合b的真子集，記作ab。
空集是任何非空集合的真子集。
3、相等集合：a=b。如果ab，同時 ba，那麼a=b。例：設a=，b=
4、有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集（考點三）
三、集合的運算
四、課堂練習
1.下列四組物件，能構成集合的是
a.某班所有高個子的學生 b著名的藝術家 c一切很大的書 d倒數等於它自身的實數
2.集合的真子集共有個
3.若集合m=,n=，則m與n的關係是
4.設集合a=，b=，若ab，則的取值範圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合m
7.已知集合a=, b=, c=, 若b∩c≠φ，a∩c=φ，求m的值
(1)已知a=｛x | -3(2)已知集合ａ=｛x | x2+x-6=0｝,集合 ｂ=｛y | ay+1=0｝,若滿足b a,則實數a所能取的一切值為 .
（3）已知集合，≥，且滿足，求實數的取值範圍。
第二章函式的概念與定義域
一、函式的概念：
定義：一般地，給定非空數集a,b,按照某個對應法則f，使得a中任一元素x，都有b中唯一確定的y與之對應，那麼從集合a到集合b的這個對應，叫做從集合a到集合b的乙個函式。記作：
x→y=f(x),x∈a
考點一：兩個函式相同只需兩個要素：定義域和對應法則相同（與表示自變數和函式值的
字母無關）。
例1.下列各組函式中，兩個函式相等的是（ ）
ab． c． d．
考點二：具體函式定義域的求法：（學生舉例）
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函式是由一些基本函式通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零，底不可以等於零，
(7)實際問題中的函式的定義域還要保證實際問題有意義.
（8）若f(x)是由有限個基本初等函式的四則運算而合成的函式時，則其定義域一般是各基本初等
函式的定義域的交集．
1.求下列函式的定義域：
2.函式，若，則
3.（12）
（34)
考點三：抽象函式定義域的求法
題型一、已知的定義域，求的定義域，
其解法是：若的定義域為，則中，從中解得的取值範圍即為的定義域。
題型二、已知的定義域，求的定義域。
其解法是：若的定義域為，則由確定的範圍即為的定義域。
題型三、已知的定義域，求的定義域。
其解法是：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域
1.設函式的定義域為，則函式的定義域為
2.若函式的定義域為，則函式的定義域是
3．設f(x)是定義在[－3，2]上的函式，求下列函式的定義域。
（1）； （2）； （3）；
4.已知的定義域為[-1,2],求的定義域;
5.已知的定義域為,求的定義域.
課後練習
1、求下列函式的定義域：
4)(56)
2、設函式的定義域為，則函式的定義域為 ；函式的定
義域為3、若函式的定義域為，則函式的定義域是 ；函式
的定義域為
4、 函式的定義域為，且函式的定義域存在，求實數取值範圍。
參***：函式定義域：
1、（1） （2） （3）
234、高考真題回放：
1、函式的定義域為（ ）
（a）［0，1］ （b）（-1，1） （c）［-1，1］ （d）（-∞，-1）∪（1，+∞）
2、函式的定義域是
3、函式的定義域為；函式的定義域為_______
4、函式的定義域是（ ）
ab. c. d.
5、若函式f(x)的定義域是[－1，1]，則函式的定義域是（ ）
abcd．
6、已知的定義域是
7、設，則的定義域為 （ ）
a. b. c. d.
8、函式的反函式的定義域為（ ）
9、設函式，則其反函式的定義域為
10、函式 ，則使得的自變數的取值範圍為（ ）
a． b．
cd．11、若函式的定義域和值域都是[0，1]，則a=（ ）
(abcd)2
12、記函式的定義域為集合m,函式的定義域為n,求 ：（1）集合m,n; （2）集合.
13、設p：關於的不等式的解集是；q；函式的定義域為r，如果p和q有且僅有乙個正確，求的取值範圍。
集合與函式概念知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...
集合知識點
專題一集合命題 規則一考查新定義集合 規則二考查集合之間的包含與相等關係 規則三考查集合的子集 規則四考查兩個集合的並集 規則五考查兩個集合的交集 規則六考查全集與補集 規則七考查用韋恩圖表示集合的關係及運算 一.新定義集合 新定義集合問題在近幾年的高考中時有出現，一般以選擇題或填空題的形式出現。這...
集合必修一知識點總結
一 集合的含義及其表示 1 一般地，一定範圍內某些確定的 不同的物件的全體構成乙個集合。集合中的每乙個物件稱為該集合的元素。集合的性質 1 確定性 班級中成績好的同學構成乙個集合嗎？2 無序性 班級位置調換一下，這個集合發生變化了嗎？3 互異性 集合中任意兩個元素是不相同的。如 已知集合a 則a應滿...