一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1. 已知集合, 則=( )
(a) (b) (c) (d)
2. 已知向量，若與垂直，則（ ）
abcd．4
3．是第四象限角，，則（ ）a． b． c． d．
4．函式f(x)=x3+sinx+1(x∈r)，若f(a)=2,則f(-a)的值為（ ）a.3 b.0 c.-1 d.-2
5. 已知等差數列｛｝滿足則它的前10項和（ ）
a.138b.135c.95 d.23
6. 函式的反函式是（ ）
7. 設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為（ ）
8. 平面平面的乙個充分條件是（ ）
ａ．存在一條直線
ｂ．存在一條直線
ｃ．存在兩條平行直線
ｄ．存在兩條異面直線
9. 如果點p在平面區域上,點o在曲線最小值為（ ） (a) (b) (cd)
10. 若(x+)n的展開式中前三項的係數成等差數，則展開式中x4項的係數為（ ）
(a)6b)7c)8d)9
11. 12名同學合影，站成前排4人後排8人，現攝影師要從後排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是( )
a． b． cd．
12. 若雙曲線(a＞0，b＞0)的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，則雙曲線離心率的取值範圍是（ ）a. b. c. d.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．在中，若，，，則
14．已知函式y＝f(x)的圖象在點m(1,f(1))處的切線方程為y＝x＋2，
則f(1)＋(1
15．若三稜錐的三個側面兩兩垂直，且側稜長均為，則其外接球的表面積是 。
16. 設{}為公比q>1的等比數列，若和是方程的兩根，則
三．解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（ 10分）已知函式。
（ⅰ）求函式的最小正週期和圖象的對稱軸方程。
（ⅱ）求函式在區間上的值域。
18. （12分）乙個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出乙個球,摸出的球不再放回.（ⅰ）連續摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（ⅱ）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數不超過3次的概率．
19．（12分）如圖，在四稜錐中，底面是矩形．已知，，，，．
（ⅰ）證明平面；
（ⅱ）求異面直線與所成的角的大小；
（ⅲ）求二面角的大小．
20．（ 12分）已知在區間[0,1]上是增函式,在區間上是減函式, 又求的解析式;
(ⅱ)若在區間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值範圍.
21. (12分) 已知數列中，，，且．
（ⅰ）設，證明是等比數列；（ⅱ）求數列的通項公式；
（ⅲ）若是與的等差中項，求的值，並證明：對任意的，是與的等差中項．
22. (12分) 設橢圓中心在座標原點，是它的兩個頂點，直線與ab相交於點d，與橢圓相交於e、f兩點。（ⅰ）若，求的值。
（ⅱ）求四邊形aebf面積的最大值。
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