一、填空題：（每空2分，共26分）
1、單項式－12x3yn+1與15x2y2n+1的公因式是
2、若49x2+kxy+y2是乙個完全平方式，則k
3、已知x2－3x+k有乙個因式（x－7），則k
4、因式分解①1―m2―n2＋2mn
x―2y）2―（2y―x）3
a（b―c）（c―a）―b（c―b）（a―c
m＋n)2－4(m＋n－1
5、如右圖，在△abc中ad是中線，且bd=ad=ac，
則圖中是不等邊三角形， 是等邊三角形，
等腰三角形有
6、在rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm，面積等於12cm2，則bc= 。
7、如圖，p是△abc內一點，
延長bp交ac於d，用「＜」號連線
∠1，∠2，∠3為
8、三角形的三條邊為3，8，1+2a，則a的範圍為
二、選擇題：共18分。
1、將－x4＋x2y2因式分解正確的是（ ）
a、－x2（x2＋y2b、－x2（x＋y）（x－y）
c、－x（x＋y）（x－y） d、（－x2＋xy）（x2＋xy）
2、下列由左邊到右邊的變形中，進行因式分解的是（ ）
a、（x+2）（x2－2x+4）=x3+8b、x2+2x+3=x（x+2）+3
c、5a2+7ab－6b2=（5a－3b）（a+2b） d、a4n+a3n+a2n=an（a4+a3+a2）
3、分解x4+4過程中，錯誤的步驟有（ ）
①添項使原式= x4+4x2+4－4x2
②分組原式= （x4+4x2+4）－4x2
③運用完全平方公式原式=（x2+2）2－（2x）2
④運用平方差公式原式=（x2+2+2x）（x2+2－2x）
⑤再運用完全平方公式原式=（x+1）2（x—1）2
4、定理「三角形兩邊之和大於第三邊」是根據以下哪個性質證明的（ ）
a、兩點確定一直線b、垂線段最短
c、三角形的穩定性d、兩點之間線段最短
5、下列判斷中，錯誤的是（ ）
a、若∠a+∠b=∠c，則△abc為rt△
b、若∠a=36°且∠b=2∠c，則△abc為銳角三角形
c、若∠a與相鄰的外角是89°，則△abc為純角三角形。
d、若∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶1，則△abc為等腰直角三角形。
6、以下條件中，能確定△abc與△abc全等的是（ ）
a、ab=ab，bc=bc，∠a=∠a
b、∠a=∠a，∠b=∠b，∠c=∠c
c、ac=ac，bc=bc，∠c=∠b
d、ac=ac，bc=bc，∠c=∠c
三、把下列各式分解因式。（每小題5分，共35分）
1、25（x+y）2—16（x—y）22、a4—2a2a2+b4
3、x5—x3+x2—14、x2+5xy+6y2+x+3y
5、（ax+by）2+（bx—ay）26、（x2+2x）2—7（x2+2x）—8
7、a（a—b）3+2a2（b—a）2—2ab（b—a）2
四、（6分）已知等腰三角形中兩邊的和為20cm，這兩邊的差為6cm，求這個等腰三角形的周長。
五、（6分）已知x—y=3，xy=2。
求值①（x+y）2x3y+2x2y2+xy3
六、（7分）已知：如圖，△abc中，ae平分∠bac，ad⊥bc於d，
∠bac=72°，∠b=31°，求∠c，∠ead，∠dac的度數。
七、（6分）已知：x2+y2+2x—6y+10=0，求x，y的值。
八、（8分）已知如圖：ab=ae，∠b=∠e，bc=ed，點下是cd的中點，求證af⊥cd。
九、（8分）已知如圖：ab，cd相交於o，ac∥db，oa=ob，ce，df分別是△aco，△bdo的角平分線，求證ce=df。
初二數學試卷菱形
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暑期培訓班新初二數學試卷
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