期中數學試卷

2022-12-28 12:24:06 字數 2262 閱讀 5684

八年級(下)期中數學試卷

班級姓名

1、選擇題:每小題2分,共20分

1.下列二次根式中的取值範圍是x≥3的是(  )

a. b. cd.

2.下列各式不是最簡二次根式的是(  )

a. b. c. d.

3.下列說法中正確的是(  )

a.已知a,b,c是三角形的三邊,則a2+b2=c2

b.在直角三角形中兩邊和的平方等於第三邊的平方

c.在rt△abc中,∠c=90°,所以a2+b2=c2

d.在rt△abc中,∠b=90°,所以a2+b2=c2

4.有六根細木棒,它們的長度分別是2,4,6,8,10,12(單位:cm),從中取出三根首尾順次連線搭成乙個直角三角形,則這三根木棒的長度分別為(  )

a.2,4,8 b.4,8,10 c.6,8,10 d.8,10,12

5.下列運算正確的是(  )

a. b. c. d.

6.如圖,在平行四邊形abcd中,下列結論錯誤的是(  )

a.∠abd=∠bdc b.ac⊥bd c.ab=cd d.∠bad=∠bcd

7.已知乙個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,則第三邊長是(  )

a.10 b.8 c.2 d.10或2

8.三角形的三邊為a,b,c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是(  )

a.a:b:c=8:16:17 b.a2﹣b2=c2

c.a2=(b+c)(b﹣c) d.a:b:c=13:

5:129.如圖,菱形abcd的對角線ac,bd相交於o點,e,f分別是ab,bc邊上的中點,連線ef.若ef=,bd=4,則菱形abcd的周長為(  )

a.4 b.4 c.4 d.28

10.如圖,直線a經過正方形abcd的頂點b,點a,c到直線a的距離分別是1,2,則正方形abcd的面積是(  )

a.8 b.4 c.4 d.5

二、填空題:每小題2分,共20分

11.計算

12.計算(2+)(2

13.乙個三角形的三邊分別為7cm,24cm,25cm,則此三角形的面積為      .

14.直角三角形的兩條直角邊長分別為cm, cm,則這個直角三角形的斜邊上的中線長為      cm.

15.如圖,今年的冰雪災害中,一棵大樹在離地面3公尺處折斷,樹的頂端落在離樹杆底部4公尺處,那麼這棵樹折斷之前的高度是公尺.

16.如圖,已知△abc中,∠acb=90°,以△abc的各邊為邊在△abc外作三個正方形,s1、s2、s3分別表示這三個正方形的面積.若s1=81,s2=225,則s3=      .

17.菱形的周長是16cm,相鄰內角度數之比是1:2,則較長的對角線長是      cm.

18.如圖,在矩形abcd中,對角線ac、bd相交於點o,點e、f分別是ao、ad的中點,若ab=6cm,bc=8cm,則△aef的周長=      cm.

19.將五個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放,點a1、a2、a3、a4分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積的和為      .

20.觀察下列各式:…請你將發現的規律用含自然數n(n≥1)的等式表示出來      .

三、計算題:共18分

21.計算:

(1)﹣+(2)6÷3×(3)()2+(π+)0﹣+|﹣2|

22.已知x=+1,y=﹣1,求下列各式的值:

(1)x2﹣y22)x2+xy+y2.

四、解答題:8分

23.如圖,在菱形abcd中,ac為對角線,點e、f分別是邊bc、ad的中點.

(1)求證:△abe≌△cdf;

(2)若∠b=60°,ab=4,求線段ae的長.

六、解答題:8分

25.小紅用一張長方形紙片abcd進行摺紙,已知該紙片寬8,長bc為10,當小紅摺疊時,頂點d落在bc邊上的點f處(摺痕為ae),想一想,此時fc有多長?

七、解答題:8分

26.如圖,在?abcd中,點o是對角線ac、bd的交點,點e是邊cd的中點,點f在bc的延長線上,且cf=bc,求證:四邊形ocfe是平行四邊形.

八、解答題:10分

27.如圖1,在正方形abcd中,e、f分別是邊ad、dc上的點,且af⊥be.

(1)求證:af=be;

(2)如圖2,在正方形abcd中,m、n、p、q分別是邊ab、bc、cd、da上的點,且mp⊥nq.mp與nq是否相等?並說明理由.

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