2013—2014學年度上學期期中考試
初四數學試題
姓名班級得分
一、選擇題：（每題3分，共30分）
1. 若，則（ ）
a. b. c. d.
2．如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內的兩個圓，則它們的位置關係是（ ）
a.外離b.外切c.相交d.內切
3．如圖，在⊙o中，∠abc=50°，則∠aoc等於（ ）
a．50b．80c．90d．100°
4．如圖，ab是⊙o的直徑，∠abc=30°，則∠bac =（ ）
a．90b．60c．45d．30°
5．某商品原價200元，連續兩次降價a％後售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）
a：200(1+a%)2=148b：200(1－a%)2=148
c：200(1－2a%)=148d：200(1－a2%)=148
6. 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd．
7. 能使等式成立的的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
8．如圖，pa、pb是o的切線，切點分別是a、b，∠p＝60°，那麼∠aob等於
a.60b.90c.120d.150°
9. 若的整數部分為，小數部分為，則的值是（ ）
a. b. c. 1 d. 3
10. 直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程的乙個實數根，則該三角形的面積是（ ）
a、24 b、24或30 c、48 d、30
二、填空題：（每題3分，共30分）
11．如圖，、分別切⊙於點、，點是⊙上一點，且，則度．
12．如圖，∠a是⊙o的圓周角，∠a=40°，則∠obc的度數為_______．
13．如圖ab是⊙o的直徑，點d在⊙o上∠aod=130°，bc∥od交⊙o於c，則∠a= ．
14．函式y=中自變數x的取值範圍是
15．拋物線y=－(x+1)2－1的頂點座標為
16．已知扇形的圓心角為60°，圓心角所對的弦長是2cm，則此扇形的面積為 cm2。
17．已知x = 1是關於x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的乙個根，則實數k的值是 .
18．若關於x的一元二次方程有兩個實數根，則符合條件的一組m、n的實數值可以是m= ；n= 。
19．當代數式的值等於7時，代數式的值是
20．若一元二次方程ax2+bx+c=0乙個根是1，且a、b滿足等式
則c三、解答題：（共60分）
21．（本題滿分6分）
先化簡，再求值:÷（2x —）其中，x=+1
22．（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△abc的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角座標系解答下列問題：
（1）將△abc向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移後的△a1b1c1；
（2）寫出a1、c1的座標；
（3）將△a1b1c1繞c1逆時針旋轉90°，畫出旋轉後的△a2b2c1，求線段b1c1旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．
23、（本題滿分8分）
已知：拋物線與直線y=x+3分別交於x軸和y軸上同一點，交點分別是點a和點c，且拋物線的對稱軸為直線x=－2。
（1）求出拋物線與x軸的兩個交點a、b的座標。
（2）試確定拋物線的解析式。
（3）觀察圖象，請直接寫出二次函式值小於一次函式值的自變數x的取值範圍。
24.（10分）某農場學校積極開展陽光體育活動，組織了九年級學生定點投籃，規定每人投籃3次.現對九年（1）班每名學生投中的次數進行統計，繪製成如下的兩幅統計圖，根據圖中提供的資訊，回答下列問題.
（1）求出九年（1）班學生人數；
（2）補全兩個統計圖；
（3）求出扇形統計圖中3次的圓心角的度數；
（4）若九年級有學生200人，估計投中次數在2次以上（包括2次）的人數.
25．（10分）2023年5月12日14時28分四川汶川發生黎克特制8.0級強力**．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千公尺的災區．乙組由於要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千公尺）、y乙（千公尺）與時間x（小時）之間的函式關係對應的圖象．請根據圖象所提供的資訊，解決下列問題：
（1）由於汽車發生故障，甲組在途中停留了小時；
（2）甲組的汽車排除故障後，立即提速趕往災區．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千公尺？
（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此後兩車之間的路程不超過25千公尺，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？
28．（10分）為了落實***提出的「惠民政策」，我局今年計畫開發建設a、b兩種戶型的「廉租房」共40套．投入資金不超過200萬元，又不低於198萬元．開發建設辦公室預算：一套a型「廉租房」的造價為5.2萬元，一套b型「廉租房」的造價為4.
8萬元．
（1）請問有幾種開發建設方案？
（2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？
（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到「惠民」政策，開發建設辦公室決定通過縮小「廉租房」的面積來降低造價、節省資金．每套a戶型「廉租房」的造價降低0.7萬元，
每套b戶型「廉租房」的造價降低0.3萬元，將節省下來的資金全部用於再次開發建設縮小面積後的「廉租房」，如果同時建設a、b兩種戶型，請你直接寫出再次開發建設的方案．
20122019期中數學試卷分析
三 重視知識的獲取過程。使他們在經歷和體驗知識的產生和形成過程中，獲取知識 形成能力。只有這樣他們才能真正獲得屬於自己的 活用 知識，達到舉一反 三 靈活應用的水平。四 加強數學基礎知識的教學。數學基礎訓練講究乙個 嚴 字，教師及學生的態度都要嚴肅，教師的教風要嚴謹，對學生的要求要嚴格。一定要重視知...
初四期未試題2023年
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