2010～2011學年度上學期期中考試
高一年級數學試卷
命題學校：大連二十四中學命題人：王輝校對人：盧靜
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘．
第ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
1．集合之間的關係是 （ ）
a．ab b．ab c． d．
2．下列式子的運算結果不是負數的是 （ ）
a． b． c． d．
3．為了得到函式的圖象，可以把函式的圖象（ ）
a．向上平移1個單位長度 b．向下平移1個單位長度
c．向左平移1個單位長度 d．向右平移1個單位長度
4．函式（ ）
a．在內單調遞增 b．在內單調遞減
c．在內單調遞增 d．在內單調遞減
5．設，在下列各圖中，能表示從集合a到集合b的對映的是（ ）
6．函式的定義域是（ ）
a． b． c． d．
7．擬定從甲地到乙地通話m分鐘的**費由（元）決定，其中，是大於或等於m的最小整數，（如），則從甲地到乙地通話時間為7.5分鐘的**費為（ ）
a．4.86元 b．5.13元 c．5.40元 d．4.77元
8．已知二次函式在區間上有最大值1，則下面關係式一定成立的是（ ）
a．或 b． c．或 d．或
9．已知，則的值（ ）
a．3 b．2 c． d．
10．化簡式子等於（ ）
a． b． c． d．
11．設，函式在區間上的最大值與最小值之差為，則（ ）
a． b．2 c． d．4
12．在中，，且對任何都有
（1）； （2）； （3）
給出以下三個結論：（1）；（2）；（3），其中正確的個數為（ ）
a．3個 b．2個 c．1個 d．0個
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中的橫線上。
13．比較大小，請按從大到小的順序排列
14．已知函式有且僅有3個零點，則的值為_______．
15．已知其中為常數，若，則_______．
16．函式的值域為
三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（本題滿分10分）
已知函式．
（1）求的定義域；
（2）證明為偶函式．
18．（本題滿分12分）
集合，，若，求實數的取值範圍．
19．（本題滿分12分）
已知二次函式的圖象過點，且方程的兩個根的平方和為10，又對任意的都有．
（1）求二次函式的表示式；
（2）求該二次函式在上的最大最小值．
20．（本題滿分12分）
偶函式的定義域為r，在區間上的解析式為．
（1）判斷在上的單調性（不用證明）；
（2）求在上的解析式；
（3）解不等式．
21．（本題滿分12分）
已知函式．
（1）當時，求的值域；
（2）當時，恒為正值，求的取值範圍．
22．（本題滿分12分）
已知是定義在的奇函式，當，且時有．
（1）判斷函式的單調性，並給予證明；
（2）若，對所有恆成立，求實數的取值範圍．
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