一、 選擇題(每題3分,共30分)
1.以下說法錯誤的是( )
a.兩直線平行,內錯角相等 b.兩直線平行,同旁內角相等
c.同位角相等,兩直線平行 d.對頂角相等
2.如果乙個角的補角是120°,那麼這個角的餘角的度數是( )
a.30b.60c.90d.120°
3.如圖1,所示是一條街道的路線圖,若ab//cd,且∠abc = 130,那麼當∠cde等於( )時,bc//de
a.40 b. 50 c.70 d. 130
4.如圖2,∠1=20°, ∠aoc=90°,點b、o、d在同一直線上,則的度數為( )
a、115° b、110° c、120° d、105°
5.如圖3,下列條件中能判定∥的是( )
a.∠b=∠ecd b.∠b=∠acb c.∠a=∠ecd d.∠b=∠ecd
圖1圖2圖3
6.如圖4,若m∥n,∠1=105 o,則∠2
a、55 ob、60 o c、65 od、75 o
7.如圖5,已知b、c、e在同一直線上,且cd//ab,若∠a=105°,∠b=40°,則∠ace為( )
a、35° b、40° c、105° d、145°
8.如圖6,ob⊥od,oc⊥oa,∠boc=32°,那麼∠aod等於( )
a.148b.132c.128d.90°
圖4圖5圖6
9.當乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行時,這兩個角的關係是( )
a、相等 b、互補 c、相等或互補 d、不能確定
10.如圖7, , 則圖中與相等的角共有( )個
a、6個b、5個
c、4個 d、2個
二、填空題(每題3分,共24分)
11.如圖7,直線被直線所截,若,,則
12.已知乙個角的補角是這個角的4倍,那麼這個角的度數是
13.如圖8,co⊥ab於o,de經過點o,∠aoe=40°,則∠cod
圖814.如圖9,一條公路兩次拐彎後,和原來的方向相同,第一的拐角∠abc為140°,則第二次的拐角∠bcd的度數是 ;
15.如圖1-8 , a // b,,且∠2是∠1的2倍,那麼∠2
16.如圖10,直線ab、cd相交於點o,ob平分∠doe,若∠doe=60°,則∠aoc的度數是_____.
17.如圖11:如果∠1=∠3,可以推出一組平行線為
圖10圖11
18.如圖11,ab∥ed,則∠a+∠c+∠d
三、 解答題(第19題每空2分,共18分,第20題8分,第21,
22題每題10分,共46分)
19.(1)如圖,已知∠a=∠f,∠c=∠d,
根據圖形填空,並在括號內註明理由。
解:∠a=∠f
ac內錯角相等,兩直線平行)
∠1 =∠d
∠1 =∠d
∠c =∠d
∠1等量代換)
bd(2)已知:如圖,ab∥cd,∠a = ∠d,試說明 ac∥de 成立的理由。
下面是某同學進行的推理,請你將他的推理過程補充完整。(6分)
解:∵ ab ∥ cd (已知)
∴ ∠a兩直線平行,內錯角相等)
又∵ ∠a = ∠d
等量代換)
∴ ac ∥ de
20、 如圖,ef∥ad,∠1 =∠2,∠bac = 70°。將求∠agd的過程填寫完整。
解: ∵ef∥ad,
∴∠2又 ∵ ∠1 = ∠2,
∴ ∠1 = ∠3。
∴ ab
∴ ∠bac180°。
又∵ ∠bac = 70°,
∴∠agd
21、如圖,ad是∠eac的平分線,ad∥bc,∠b=30°,你能算出∠bad、∠eac、∠c的度數嗎?
22、如圖,已知ab//cd,試猜測∠bed、∠b和∠d滿足的數量關係,並試說明理由。
解:你的結論是
理由:23、.如圖,ad∥bc,且∠1=∠2,∠3=∠4,則de與cf有什麼樣的位置關係?試說明你的理由;
解:你的結論是
理由:24、 如圖24所示,b、e分別是線段ac、df上的點,af交bd於g,交ec於h,且∠1=∠2,∠d=∠c.求證:ac//df.
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