2014-2015學年度第二學期
班級：____年級____班
姓名 執手中之筆，揚夢想之帆！
第五章相交線與平行線
（必做部分）
一、知能點分類訓練
知能點1：鄰補角的概念及性質
1．如圖所示，直線ab和cd相交於點o，oe是一條射線．
（1）寫出∠aoc的鄰補角
（2）寫出∠coe的鄰補角
（3）寫出∠boc的鄰補角
2. 如圖所示，o為直線ab上一點，過o作一條射線oc使∠aoc=3∠boc，則∠boc
3. 如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，則∠35
知能點2：對頂角的概念及性質
4. 如圖所示，直線ab，cd，ef相交於一點o．
（1）∠eob的對頂角是
（2是∠aoe的對頂角。
（3）若∠aoc=76°，則∠bod
5. 如圖所示，直線ab與cd相交於點o，若∠aoc+∠bod=90°，則∠boc
6. 如圖所示，直線ab和cd相交於點o，oe平分∠bod，∠boe=30°，那麼∠coa
知能點3：垂線的定義及性質
7. 填空．
（1）當兩條直線相交所成的四個角中叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫它們的交點叫
（2）過直線上或直線外一點與已知直線垂直．
（3）如圖①所示，若ab⊥cd於o，則∠aod=_______；若∠bod=90°，則ab_______cd．
（4）如圖②所示，已知ao⊥bc於o，那麼∠1與∠2_______．
8. 如圖所示，直線ab⊥cd於點o，直線ef經過點o，若∠1=26°，則∠2的度數是（ ）．
a．26b．64°
c．54d．以上答案都不對
知能點4：垂線的畫法
9．（1）如圖①所示，用三角板過a點畫直線l的垂線．
（2）如圖②所示，過點b作直線ac的垂線be，垂足為d．
10．如圖所示，直線ab，cd相交於點o，p是cd上一點．
（1）過點p畫ab的垂線段pe．
（2）過點p畫cd的垂線，與ab相交於f點．
（3）說明線段pe，po，fo三者的大小關係，其依據是什麼?
知能點5：點到直線的距離及「垂線段最短」的性質
11．在下列語句中，正確的是（ ）．
a．在平面上，一條直線只有一條垂線
b．過直線上一點的直線只有一條
c．過直線上一點且垂直於這條直線的直線有且只有一條
d．垂線段就是點到直線的距離
12. 如圖所示，ac⊥bc，cd⊥ab於d，ac=5 cm，bc=12 cm，ab=13cm，則點b到ac的距離是點a到bc的距離是點c到ab的距離是ac>cd的依據是
知能點6：同位角、內錯角、同旁內角的識別
13. 如圖所示，∠1與∠2是_________角，∠2與∠4是_________角，∠2與∠3是_________角．
14. 如圖所示，∠1與∠2是_________角，是直線_________和直線_________被直線_________所截而形成的，∠1與∠3是_________角，是直線_________和直線_________被直線_________所截而形成的．
知能點7：平行線的判定
15. 如圖，完成下列填空。
（1）∵∠1=∠5（已知），
∴a同位角相等，兩直線平行）。
（2）∵∠3已知），
∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）。
（3）∵∠5180°（已知），
同旁內角互補，兩直線平行）。
16. 如圖，直線a，b被直線c所截，現給出以下四個條件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠6=∠8。其中能判定a∥b的條件的序號是
知能點8：平行線的性質
17. 如圖所示，已知直線ab∥cd，且被直線ef所截，若∠1=50°，則∠23=______．
18. 如圖所示，已知直線a//b，直線c//d，∠1=110°，求∠2，∠3的度數。
知能點9：命題、定理、證明
19. 下列語句中不是命題的是( )
a. 自然數也是整數
b. 兩個銳角的和為直角
c. 以o為圓心，r為半徑畫圓
d. 互補的角為鄰補角
20. 下列命題中，正確的是( )
a. 在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線平行
b. 相等的角是對頂角
c. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
d. 和為180°的兩個角叫做鄰補角
21. 如圖，已知ab⊥bf，cd⊥bf，∠1=∠2，試說明∠3=∠4。
知能點10：平移
22. 確定乙個圖形平移後的位置，需要知道平移的（ ）
a. 距離b. 方向 c. 方向和距離 d. 方向或距離
23. 下列說法不正確的是（ ）
a. 平移不改變圖形的形狀和大小
b. 平移中圖形上每個點移動的距離可以不同
c. 經過平移，圖形的對應線段、對應角分別相等
d. 經過平移，圖形的對應點所連線段平行且相等
24. 如圖所示的四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ）
25. 將下圖所示的圖案通過平移後可以得到的圖案是（ ）
二、規律方法應用訓練
26．如圖所示，∠coe=90°，∠dof=160°，of平分∠aoc，求∠boe的度數．
27. 如圖，直線ab，cd相交於點e，ef⊥ab於點e，若∠cef=59°，求∠aed的度數．
28. 如圖，∠acd=70°，∠acb=60°，∠abc=50°，求證：ab∥dc．
29. 如圖，已知∠bof=50°，∠fce=140°，cd⊥ce，則有dc∥ab，試說明理由．
30. 如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數．
31. 如圖，de∥bc，cd是∠acb的平分線，∠acb=50°，求∠edc的度數．
32. 如圖，ab∥cd，直線ef分別交ab，cd於點e，f，eg平分∠bef．若∠1=70°，求∠2的度數．
33. 如圖，e是ab上一點，g是ac上一點，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°．求∠agd的度數．
34. 如圖，在四邊形abcd中，ab∥dc，p為bc上一點，設∠cdp=，∠cpd=，當p點在bc上移動時，猜想與∠b的關係，並說明理由．
35. 如圖，已知∠1=∠abc=∠adc，∠3=∠5，∠2=∠4，∠abc+∠bcd=180°．將下列推理過程補充完整．
（1）∵∠1=∠abc（已知），
∴ad∥_______
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴ab∥______
（3）∵∠abc+∠bcd=180°（已知），
36. 如圖，已知∠b=25°，∠bcd=45°，∠cde=30°，∠e=10°。求證：ab∥ef．
（選做部分）
三、拔高訓練
37．如圖所示，直線ab，cd相交於點o，oe平分∠bod，∠aod－∠aoc=20°，求∠aoe的度數．
38. 如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠b，試判斷∠aed與∠c的大小關係，並對結論進行說理．
39. (1)如圖①所示，ab//de，∠bac=130°，∠acd=80°，試求∠cde的度數．
①圖 (2)通過上題的解決，你能否用多種方法解決下面的問題？試試看．
如圖②所示，已知ab//de，試說明∠b+∠d=∠bcd．
②圖40. 如圖，已知ab∥cd，現在證明∠b+∠3=180°，需補充乙個條件。
（1）有下列三個條件可供選擇，你選擇只選乙個）．
①ec∥fb；②∠age=∠b；③∠c+∠cgb=180°。
（2）根據你的選擇完成證明。
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