2023年02月16日187********的初中數學組卷
一．選擇題（共30小題）
1．為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22011+22012，則2s=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法計算1+5+52+53+…+52012的值是（ ）
a．52013﹣1 b．52013+1 c． d．
2．已知am=3，an=2，那麼am+n+2的值為（ ）
a．8 b．7 c．6a2 d．6+a2
3．計算3n（ ）=﹣9n+1，則括號內應填入的式子為（ ）
a．3n+1 b．3n+2 c．﹣3n+2 d．﹣3n+1
4．若3×9m×27m=316，則m的值是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
5．計算﹣（a﹣b）3（b﹣a）2的結果為（ ）
a．﹣（b﹣a）5 b．﹣（b+a）5 c．（a﹣b）5 d．（b﹣a）5
6．若3x+2y=3，求27x×9y的值為（ ）
a．9 b．27 c．6 d．0
7．已知xa=2，xb=3，則x3a+2b=（ ）
a．17 b．72 c．24 d．36
8．計算：（﹣3x2y）（﹣2x2y）的結果是（ ）
a．6x2y b．﹣6x2y c．6x4y2 d．﹣6x4y2
9．若x，y均為正整數，且2x+14y=128，則x+y的值為（ ）
a．3 b．5 c．4或5 d．3或4或5
10．下列等式錯誤的是（ ）
a．（2mn）2=4m2n2 b．（﹣2mn）2=4m2n2
c．（2m2n2）3=8m6n6 d．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5
11．化簡（x﹣1﹣1）﹣1的結果是（ ）
a． b． c．x﹣1 d．1﹣x
12．若a=﹣0.32，b=﹣32，，，則a、b、c、d從大到小依次排列的是（ ）
a．a＜b＜c＜d b．d＜a＜c＜b c．b＜a＜d＜c d．c＜a＜d＜b
13．如果a=（﹣0.1）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那麼a，b，c的大小關係為（ ）
a．a＞b＞c b．c＞a＞b c．c＞b＞a d．a＞c＞b
14．若=k，則=（ ）
a．k b．k c．k2 d．k2
15．已知，則x的值為（ ）
a．±1 b．﹣1和2 c．1和2 d．0和﹣1
16．下列等式正確的是（ ）
a．（﹣1）0=0 b．（﹣1）﹣1=1
c．2x﹣3= d．x2y﹣2（﹣2）0=
17．已知a=（﹣2）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那麼a、b、c的大小關係為（ ）
a．a＞b＞c b．c＞a＞b c．b＞a＞c d．c＞b＞a
18．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整數解的個數是（ ）
a．5個 b．4個 c．3個 d．2個
19．下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（ ）
a．①②③ b．①③⑤ c．②③④ d．②④⑤
20．若0＜x＜1，則x﹣1、x、x2的大小關係是（ ）
a．x﹣1＜x＜x2 b．x＜x2＜x﹣1 c．x2＜x＜x﹣1 d．x2＜x﹣1＜x
21．若有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x≠2011 b．x≠2011且x≠2012
c．x≠2011且x≠2012且x≠0 d．x≠2011且x≠0
22．下列數或式：（﹣2009）0、、38÷93、×10﹣1中，為負數的個數是（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
23．若a=3﹣2，b=﹣32，c=3°，d=﹣3﹣3，則a，b，c，d的大小關係是（ ）
a．a＞b＞c＞d b．c＞a＞d＞b c．b＞c＞a＞d d．d＞b＞a＞c
24．下列運算中，正確的個數是（ ）
①x2+x3=2x5；②（x2）3=x6；③30×2﹣1=5；④﹣|﹣5|+3=8；⑤1÷．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
25．若3x=15，3y=5，則3x﹣y等於（ ）
a．5 b．3 c．15 d．10
26．下列各式的計算中不正確的個數是（ ）
①100÷10﹣1=1010﹣4（2×7）0=1000
③（﹣0.1）0÷（﹣2﹣1）﹣3=810）﹣4÷（﹣10﹣1）﹣4=﹣1
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
27．已知a=（）﹣2，b=（）﹣2，c=（﹣1）﹣2，則a，b，c大小關係是（ ）
a．a＞b＞c b．a＜b＜c c．b＞c＞a d．b＞a＞c
28．如果3x=243×92，那麼x的值等於（ ）
a．5 b．9 c．20 d．10
29．8a2b等於（ ）
a．16ab b．16a+b c．10a+b d．23a+b
30．計算：=（ ）
a．44024 b．42012 c．1 d．
20．在形如ab=n的式子中，我們已經研究過兩種情況：
①已知a和b，求n，這是乘方運算；
②已知b和n，求a，這是開方運算；
現在我們研究第三種情況：已知a和n，求b，我們把這種運算叫做對數運算．
定義：如果ab=n（a＞0，a≠1，n＞0），則b叫做以a為底n的對數，記作b=logan．
例如：求log28，因為23=8，所以log28=3；又比如∵，∴．
（1）根據定義計算：
①log381= ；②log101= ；③如果logx16=4，那麼x= ．
（2）設ax=m，ay=n，則logam=x，logan=y（a＞0，a≠1，m、n均為正數），
∵axay=ax+y，∴ax+y=mn∴logamn=x+y，即logamn=logam+logan
這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：logam1m2m3…mn= ．
（其中m1、m2、m3、…、mn均為正數，a＞0，a≠1）．
（3）請你猜想：= （a＞0，a≠1，m、n均為正數）．
22．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．
30．計算下列各式，並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式．
（1）（a2b﹣3）﹣2（a﹣2b3）2
（2）（x5y2z﹣3）﹣2
（3）a﹣2b2（﹣2a2b﹣2）﹣2÷（a﹣4b2）
（4）．
29．已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
23．已知a=2﹣555，b=3﹣444，c=6﹣222，請用「＞」把它們按從大到小的順序連線起來，並說明理由．
2023年02月16日187********的初中數學組卷
參***
一．選擇題（共30小題）
1．d；2．c；3．c；4．a；5．d；6．b；7．b；8．c；9．c；10．d；11．a；12．c；13．d；14．c；15．b；16．d；17．c；18．b；19．d；20．c；21．c；22．a；23．b；24．a；25．b；26．b；27．d；28．b；29．d；30．c；
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